二维形式的柯西不等式ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,二维形式的柯西不等式,二维形式的柯西不等式定理：,若a,b,c,d都是实数,则,(a,2,+b,2,)(c,2,+d,2,)(ac+bd),2,当且仅当ad=bc时,等号成立.,二维形式的柯西不等式二维形式的柯西不等式定理：,1,我们来学习数学上两个有名的经典不等式:柯西不等式与排序不等式,知道它的意义、背景、证明方法及其应用，感受数学的美妙，提高数学素养.,我们来学习数学上两个有名的经典不等式:柯西不等式与,2,设 为任意实数.,联 想,思考:阅读课本第31页探究内容,设 为任意实数.联 想思考:阅读课本第31页探,3,你能简明地写出这个定理的证明？,(a,2,+b,2,)(c,2,+d,2,)=a,2,c,2,+b,2,d,2,+b,2,c,2,+a,2,d,2,=(ac+bd),2,+,(ad-bc),2,(ac+bd),2,当且仅当ad=bc时,等号成立.,你能简明地写出这个定理的证明？(a2+b2)(c2+,4,运用柯西不等式，思路一步到位，简洁明了！解答漂亮！,9/2,运用柯西不等式，思路一步到位，简洁明了！解答漂亮！9,5,另外由这两个结论，你和以前学过的什么知识会有联想.,另外由这两个结论，你和以前学过的什么知识会有联想.,6,二维形式的柯西不等式ppt课件,7,O,这个图中有什么不等关系?,O,你能写出这个定理的证明？,O这个图中有什么不等关系?O你能写出这个定理的证明？,8,二维形式的柯西不等式ppt课件,9,二维形式的柯西不等式ppt课件,10,X+2y=2x(1/2)+3y(2/3)6(5/6)=5,X+2y=2x(1/2)+3y(2/3)6(5/6)=5,11,二维形式的柯西不等式ppt课件,12,二维形式的柯西不等式ppt课件,13,二维形式的柯西不等式ppt课件,14,二维形式的柯西不等式ppt课件,15,补充例题:,补充例题:,16,变式引申:,变式引申:,17,二维形式的柯西不等式ppt课件,18,小结：,本节课实际上是柯西不等式的一些简单应用，柯西不等式是一个经典不等式，是一个重要的数学结论，在以后的证明某些不等式和求最值时有重要作用，要学会灵活运用。,小结：本节课实际上是柯西不等式的一些简单应用，柯西不等式是一,19,补充练习,A,B,3,补充练习AB3,20,小结:,小结:,21,二维形式的柯西不等式ppt课件,22,