资源描述
单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,最新人教版初中数学精品课件设计,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,公式法（,1,）,最新人教版初中数学精品课件设计,公式法（1）最新人教版初中数学精品课件设计,你能将多项式,x,2,-4,与多项式,y,2,-25,分解因式吗,?,这两个多项式有什么共同的特点吗,?,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,a,2,-,b,2,=(,a,+,b,)(,a,-,b,),两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积,.,思考,最新人教版初中数学精品课件设计,你能将多项式x2-4与多项式y2-25分解因式吗,例,3,分解因式,:,4,x,2,9;,(2)(,x,+,p,),2,(,x,+,q,),2,.,分析,:,在,(1),中,4,x,2,=(2,x,),2,9=3,2,4,x,2,-9=(2,x,),2,3,2,即可用平方差公式分解因式,.,4,x,2,9,=(,2x),2,3,2,=(2,x,+3)(2,x,-3).,(,x,+,p,),2,(,x,+,q,),2,=(,x,+,p,)+(,x,+,q,)(,x,+,p,)(,x,+,q,),=(2,x,+,p,+,q,)(,p,-,q,).,把,(,x,+,p,),和,(,x,+,q,),各看成一个整体,设,x,+,p,=,m,x,+,p,=,n,则原式化为,m,2,-,n,2,.,举例,最新人教版初中数学精品课件设计,例3 分解因式:分析:在(1)中,4x2=(2x),例,4,分解因式,:,(1),x,4,-,y,4,;(2),a,3,b,ab,.,分析,:,(1),x,4,-,y,4,可以写成,(,x,2,),2,-(,y,2,),2,的形式,这样就可以利用平方差公式进行因式分解了,.(2),a,3,b,-,ab,有公因式,ab,应先提出公因式,再进一步分解,.,解,:,(1),x,4,-,y,4,=(,x,2,+,y,2,)(,x,2,-,y,2,),=(,x,2,+,y,2,)(,x,+,y,)(,x,-,y,),(2),a,3,b,-,ab,=,ab,(,a,2,-1),=,ab,(,a,+1)(,a,-1).,分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止,.,举例,最新人教版初中数学精品课件设计,例4 分解因式:分析:(1)x4-y4可以写成(x2)2-(,1.,下列多项式能否用平方差公式来分解因式,?,为什么,?,(1),x,2,+,y,2,;(2),x,2,-,y,2,;(3)-,x,2,+,y,2,;(4)-,x,2,-,y,2,.,2.,分解因式,:,a,2,-,b,2,;(2)9,a,2,-4,b,2,;,(3),x,2,y,4,y,;(4),a,4,+16.,练习,最新人教版初中数学精品课件设计,1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么?2.分解因,1.,观察下列各式,:,3,2,-1,2,=8=8,1;,5,2,-3,2,=16=82;,7,2,-5,2,=24=83;,把你发现的规律用含,n,的等式表示出来,.,2.,对于任意的自然数,n,(,n,+7),2,-(,n,-5),2,能被,24,整除吗,?,为什么,?,拓展,最新人教版初中数学精品课件设计,1.观察下列各式:拓展最新人教版初中数学精品课件设计,再见,最新人教版初中数学精品课件设计,再见最新人教版初中数学精品课件设计,公式法（,2,）,最新人教版初中数学精品课件设计,公式法（2）最新人教版初中数学精品课件设计,你能将多项式,a,2,+2,ab,+,b,2,与,a,2,-2,ab,+,b,2,分解因式吗？这两个多项式有什么特点？,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,(,a,-,b,),2,=,a,2,-2,ab,+,b,2,.,两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的倍，等于这两个数的和（或差）的平方,.,a,2,+2,ab,+,b,2,=(,a,+,b,),2,a,2,-2,ab,+,b,2,=(,a,-,b,),2,思考,最新人教版初中数学精品课件设计,你能将多项式a2+2ab+b2 与a2-2ab+,例 分解因式：,(1)16,x,2,+24,x,+9;(2),x,2,+4,xy,4,y,2,.,分析：在,(1),中，,16,x,2,=(4,x,),2,9=3,2,24,x,=2,4,x,3,所以,16,x,2,+24,x,+9,是一个完全平方式，即,16,x,2,+24,x,+9=(4,x,),2,+2,4,x,3+3,2,a,2,2,a,b,b,2,+,+,解,:,(1)16,x,2,+24,x,+9=(4,x,),2,+2,4,x,3+3,2,=(4,x,+3),2,.,举例,最新人教版初中数学精品课件设计,例 分解因式：分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9,解：,(2),x,2,+4,xy,-4,y,2,=-(,x,2,-4,xy,+4,y,2,),=-,x,2,-2,x,2,y,+(2,y,),2,=-(,x,-2,y,),2,举例,最新人教版初中数学精品课件设计,解：(2)x2+4xy-4y2举例最新人教版初中数学精品,例,分解因式,:,(1)3,ax,2,+6,axy,+3,ay,2,;,(2)(,a,+,b,),2,-12(,a,+,b,)+36.,分析,：在（,1,）中有公因式,3,a,，应先提出公因式，再进一步分解,.,解,:,(,1)3,ax,2,+6,axy,+3,ay,2,=3,a,(,x,2,+2,xy,+,y,2,),=3,a,(,x,+,y,),2,(2)(,a,+,b,),2,-12(,a,+,b,)+3,6,=(,a+b),2,-,2,(,a,+,b,)6+6,2,=(,a,+,b,-6),2,.,将,a+b,看做一个整体，设,a+b=m,则原式化为完全平方式,m,2,-12m+36.,举例,最新人教版初中数学精品课件设计,例 分解因式:分析：在（1）中有公因式3a，应先提出,1.,下列多项式是不是完全平方式？为什么？,(1),a,2,-4,a,+4;(2)1+4,a,2,;,(3)4,b,2,+4,b,-1;(4),a,2,+,ab,+,b,2,.,2.,分解因式：,(1),x,2,+12,x,+36;(2)-2,xy,-,x,2,-,y,2,;,(3),a,2,+2,a,+1;(4)4,x,2,-4,x,+1;,(5),ax,2,+2,a,2,x,+,a,3,;(6)-3,x,2,+6,xy,-3,y,2,.,练习,最新人教版初中数学精品课件设计,1.下列多项式是不是完全平方式？为什么？2.分解因式：练习,已知,ABC,的三边分别为,a,b,c,且,a,b,c,满足等式,3(,a,2,+,b,2,+,c,2,)=(,a,+,b,+,c,),2,请你说明,AB,C,是等边三角形,.,拓展,最新人教版初中数学精品课件设计,已知ABC的三边分别为a,b,c,且a,b,c,再见,最新人教版初中数学精品课件设计,再见最新人教版初中数学精品课件设计,
展开阅读全文