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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.3.1,函数的单调性与导数,（第一课时）,1.3.1 函数的单调性与导数,函数,y=f(x),在,定义域,内某区间,G,上，对任意,x,1,、,x,2,G,，若当,x,1,x,2,时,函数单调性的定义,单调函数的图象特征,y,x,o,a,b,y,x,o,a,b,1,）都有,f(x,1,),f(x,2,),，,则,f(x),在,G,上是,2,）都有,f(x,1,),f(x,2,),，,则,f(x),在,G,上是,若,f(x),在,G,上是增函数或减函数，,增函数,减函数,则,f(x),在,G,上有单调性。,G,称为,单调增（减少）区间,G=(a,b),复习与引入,:,增函数；,减函数；,函数 y=f(x)在定义域内某区间 G 上，对任意,11/15/2024,y,o,x,x,y,o,（,-,，,0,）,（,0,，,+,）,（,-,，,0,）,（,-,，,+,）,y,o,x,新授,画出下列函数的图像，并根据图像指出每个函数的单调区间,（,0,，,+,）,某些函数图像不易画出，我们可以利用导数来判断函数的单调区间,8/4/2023yoxxyo（-，0）（0，+）（-，,11/15/2024,a,b,y=f(x),x,o,y,y=f(x),x,o,y,a,b,K=f,(,x,)0,K=f,(,x,)0,，那么,y=f（x),在这个区间（,a,b),内单调递增；,2),如果恒有,f(x)0，那么 y=f（x)在,11/15/2024,x,y,o,在（,-,，,0,）内,在（,0,，,+,）内,新授,8/4/2023xyo在（-，0）内在（0，+）内新授,11/15/2024,已知导函数,f(x),下列信息：,当,1x0;,当,x4,或,x1,时，,f(x)0;,当,x=4,或,x=1,时，,f(x)=0.,试画出函数,f(x),图象的大致形状。,O,1,4,x,y,y=f(x),O,1,4,x,y,例,1,8/4/2023已知导函数f(x)下列信息：当1x0,，解集在定义域内的部分,为增区间；,（,4,）解不等式,f(x)0,，解集在定义域内的部分为增区间；,（,4,）解不等式,f(x)5,8/4/2023练习a0a5,讨论函数 的单调性,增区间,减区间,增区间,讨论函数 的单调性增区间,
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