同底数幂的乘法课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,a,n,表示的意义是什么？其中a、n、a,n,分 别叫做什么?,a,n,底数,幂,指数,a,n,=a a a,a,n个a,回顾 探究,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什,1,问题（1）,2,3,、2,2,表示什么？,2,3,=-.,2,2,=-,222,(乘方的意义）,回顾 探究,22,问题（2）,2,3,2,2,表示什么？,2,3,与2,2,的积,222,22,22222,=2,（）,2,3,2,2,=,(,),(),=,问题（3）,2,3,2,2,该怎么算？,5,问题（1）23、22表示什么？23=,2,思考：,观察上面各题左右两边，,底数、指数,有什么关系？,猜想:,（m、n都是正整数）,?,(1),2,3,2,2,()(),2,(),2,()(),走上探究路,(2),4,3,()(),(),(3),()(),5,(),3 2,2,22,22,2,2222,5,7,43,5,5,5,5,5,5,5,5,5,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想:,3,猜想,:,a,m,a,n,=,(,m、n都是正整数),a,m,a,n,=,m个a,n个a,=aaa,=a,m+n,(m+n)个a,（,aaa）,（aaa）,a,m+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,猜想:am an=,4,5.1 同底数幂的乘法（一）,5.1 同底数幂的乘法（一）,5,a,m,a,n,=a,m+n,(,m、n都是正整数),同底数幂相乘,底数,，,指数,。,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,你能用文字概括这个结论吗？。,注意:,条件：同底数幂 幂的乘法,结果：底数不变 指数相加,am an=am+n (m、n都是正整数)同,6,例1、计算下列各式,结果用幂的形式表示：,(1)7,8,7,3,（,2）,(-2),8,(-2),7,(3)a a,3,a,m,a,n,=a,m+n,学以致用,解：原式=7,8+3,=7,11,解：原式=（-2),8+7,=(-2),15,解：原式=a,1+3,=a,4,=,-,2,15,同底数幂的乘法公式,例1、计算下列各式,结果用幂的形式表示：,7,b,5,b,5,=,b,10,b,5,+,b,5,=2,b,5,x,2,x,3,=,x,5,a a,6,=a,7,（3）,x,2,x,3,=,x,6,(),（5）,a a,6,=a,6,(),下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,（1）,b,5,+,b,5,=,b,10,（）,（2）,b,5,b,5,=2,b,5,（）,（4）,7,3,7,8,=7,11,(),议一议,b5 b5=b10 b5+b5=2b5,8,1同底数幂,，底数,，指数,不变,相加,相乘,2.,口答（A组）:,（2）,a,7,a,（1）10,5,10,6,第一关,基础过关,(4)（-a）,3,（-a）,（5）,x,3n+1,x,2n-1,(3)（-3）,2,（-3）,4,1同底数幂 ，底数，指数,9,变式训练,变式一：7,3,(,7,),8,=？,变式二,：,(,7,),3,7,8,=？,计算下列各式，结果用幂的形式表示：,7,3,7,8,=7,11,变式训练变式一：73(7)8=？变式二：(7)37,10,（2）(-2),5,2,3,（1）,2,8,2,7,例2：注意观察下列各式,然后计算，结果用幂的形式表示,：,能力挑战,公式：,a,m,a,n,=a,m+n,解：原式=,（,2,8,2,7,）,=2,15,解：原式=,2,5,2,3,=（2,5,2,3,）=2,8,(3)(,ab),2,(,a-b,),温馨提示：,若底数不同，先化为相同，后运用法则,公式中的,a,可为一个有理数、单项式或多项式（,整体思想,）,（2）(-2)523（1）2827例2：注意观,11,2.,计算（B组）,:,解：,原式,=c,5,c,6,=,c,11,解：,原式,=,b,6,（3）,c,5,（c）,6,（2）,（,b,）,5,b,若底数不相同，应先化相同,第二关,能力强化,（1）,7,4,（7）,3,解：,原式,=,7,4,7,3,=-7,7,解：原式=c5 c6=c11 解：原式=b6,12,a,m,a,n,a,p,等于什么？,a,m,a,n,a,p,=a,m+n+p,（m、n、p都是正整数),根据上面的知识进行计算：,b b,3,b,5,解：,b b,3,b,5,=,b,1+3+5,=b,9,想一想:,am an ap 等于什么？am an ap=,13,例,2,我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒,3840亿,次。如果按这个速度工作,一整天,，那么它能运算多少次（结果保留3个有效数字）？,解,3840亿次=24时=,由乘法的交换律和结合律，得,（3.8410,3,10,8,）(243.610,3,),答：它一天约能运算3.3210,16,次,。,3.8410,3,10,8,次,243.610,3,秒,3.3210,16,（次）,=331.77610,14,=(3.84243.6)(10,3,10,8,10,3,),=3,.,3177610,16,数学生活,温馨提示：,（1）较大的数应用,科学记数法,表示。,（2）,单位,应化统一。,例2我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒384,14,北京时间2011年3月11日,日本本州岛附近海域发生9.0级地震，强震引发海啸，已造成上万人的死亡与失踪。日本大地震释放能量相当于几十个汶川地震，强震释放能量接近,1.210,4,枚,原子弹（一枚原子弹释放的能力约为,8.310,13,焦耳,），这次日本强震释放的能量约为多少焦耳？,(1.2,10,4,),(,8.3,10,13,)=,(,1.28.3),(,10,4,10,13,),北京时间2011年3月11日,日本本州岛附近海域发,15,北京时间2011年3月11日,日本本州岛附近海域发生9.0级地震，强震引发海啸，已造成上万人的死亡与失踪。日本大地震释放能量相当于几十个汶川地震，强震释放能量接近,1.210,4,枚,原子弹（一枚原子弹释放的能力约为,8.310,13,焦耳,），这次日本强震释放的能量约为多少焦耳？,(1.2,10,4,),(,8.3,10,13,)=(1.28.3),(,10,4,10,13,),=9.96,10,4+13,=9.96,10,17,解决问题,北京时间2011年3月11日,日本本州岛附近海域发,16,.填空：,（1）8=2,x,，则 x=,；,（2）8 4=2,x,，则 x=,；,.,3,5,2,3,=2,x,2,3,2,5,=2,x,2,2,=,（3）若x,m+3,x,2,=x,7,则m=,X,m+3+2,=x,7,m+3+2=7,2,第三关,能力迁移,.填空：3523=2x 2325=2x22 =（3）若,17,已知：a,m,=2，a,n,=3.求a,m+n,=？.（c组）,解,：,a,m+n,=,a,m,a,n,（,同底数幂的乘法逆运用）,=2 3=6,第四关,能力延伸,已知：am=2，an=3.求am+n =？.（c组）解：,18,第五关,课后延伸,(1)(,ab),2,(ba),解：原式=(ab),2,(ab)=(ab),3,或 原式=(,ba,),2,(ab)=(ba),3,计算,(2)(ab),3,(ba),4,方法一：解原式=(ab),3,(,ab,),4,=(ab),7,方法二：解原式=,(,ba,),3,(ba),4,=,(ba),7,第五关课后延伸(1)(ab)2(ba)解：原,19,