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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形,是否为特殊三角形;,2.探索并掌握三角形三边之间的关系，运用三角形,三边关系解决有关问题重点、难点,学习目标,三角形按角的大小关系，可分为：,导入新课,复习导入,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,三角形,三角形若按边来分类，可分为哪几类？,三角形按边分类,一,腰,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,底边,顶角,底角,你能找出以下三角形各自的特点吗？,讲授新课,三边均不相等,有两条边相等,三条边均相等,三条边各不相等的三角形叫作不等边三角形；,有两条边相等的三角形叫作等腰三角形；,三条边都相等的三角形叫作等边三角形,等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？,总结归纳,三角形按边分类,不等边三角形,等腰三角形,我们可以把三角形按照三边情况进行分类,腰和底不等的等腰三角形,等边三角形三边都相等,的三角形,三角形的三边关系,二,小明,我要到学校怎么走呀？哪一条路最近呀？,为什么？,邮局,学校,小明家,A,B,C,路线,1,：从,A,到,C,再到,B,的路线走；,路线,2,：沿线段,AB,走,.,请问：路线,1,、路线,2,哪条路程较短，你能说出根据吗？,解：路线,2,较短；两点之间线段最短,.,由此可以得到：,归纳总结,三角形两边的和大于第三边,.,三角形两边的差小于第三边,.,议一议,1.,在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么,大小关系,?,2.,在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么,大小关系,?,3.,三角形三边有怎样的不等关系,?,通过动手实验同学们可以得到哪些结论,?,理由是什么？,例,1,有两根长度分别为,5cm,和,8cm,的,木棒,，用长度,为,2cm,的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长,度为,13cm,的木棒呢？,判断三条线段是否可以组成三角形，只需,说明,两条较短线段之和大于第三条线段,即可,.,解：取长度为,2cm,的木棒时，由于,2+5=78,，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形,.,取长度为,13cm,的木棒时，由于,5+8=13,，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形,.,归纳,典例精析,例,2,一个三角形的三边长分别为,4,，,7,，,x,，那么,x,的取值范围是,(,),A,3,x,11 B,4,x,7,C,3,x,11 D,x,3,判断三角形边的取值范围要同时运用两边,之和大于第三边，两边之差小于第三边,归纳,解析：,三角形的三边长分别为,4,，,7,，,x,，,7,4,x,7,4,，,即,3,x,11,.,A,例3 假设a，b，c是ABC的三边长，化简|abc|bca|cab|.,解：根据三角形的三边关系，两边之和,大于第三边，得,a,b,c,0,，,b,c,a,0,，,c,a,b,0.,|,a,b,c,|,|,b,c,a,|,|,c,a,b,|,b,c,a,c,a,b,c,a,b,3,c,a,b,.,根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负,.,注意,2等边三角形是特殊的等腰三角形.,1一个钝角三角形一定不是等腰三角形.,3等腰三角形的腰和底一定不相等.,5直角三角形一定不是等腰三角形.,1.,判断：,4等边三角形是锐角三角形.,当堂练习,4.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,那么这个等腰三角形的周长为_.,3.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,那么这个等腰三角形的周长为_.,2.,五条线段的长分别为,1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其,中三条线,段,为边长可以构成,_,个三角形,.,3,22cm,18cm,或,21cm,5.判断以下长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？,13cm、8cm、4cm；25cm、6cm、11cm；,35cm、6cm、10cm.,判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明,两条较短线段之和大于第三条线段,即可,.,解：1不能，因为3cm+4cm10cm.,归纳,6.,小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为,8cm,和,5cm,的木棒，如果要求第三根木棒的长,度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可,以是多少？,x,为偶数，,小颖有,5,种选法,.,第三根木棒的长度可以是,4cm,，,6cm,，,8cm,，,10cm,，,12cm.,解：设第三根木棒长为,x,cm,，有,8-5,x,8+5,，,即,3,x,13.,学习目标,1.学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的,概率,培养分析问题,解决问题的能力；重点,2.通过对问题的分析,理解并掌握用频率来估计概,率的方法,渗透转化和估算的思想方法.难点,抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：,正面朝上,正面朝下,你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗,?,导入新课,问题引入,(1),同桌两人做,20,次掷硬币的游戏，并将记录,记载在下表中：,频率与概率,讲授新课,做一做,(2),累计全班同学的试验结果,并将实验数据,汇总填入下表：,20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,0.5,0,1.0,0.2,0.7,频率,实验总次数,3根据上表，完成下面的折线统计图.,当试验次数很多时,正面朝上的频率折线差不多稳定在“0.5 水平直线 上.,(4),观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？,当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线的上下摆动的幅度较大，随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线的上下摆动的幅度会逐渐变小.,下表列出了一些历史上的数学家所做的,掷硬币实验的数据：,历史上掷硬币实验,历史上掷硬币实验,分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据，,大家有何发现？,试验次数越多频率越接近,0.5,.,抛掷次数,n,0.5,2048,4040,10000,12000,24000,“,正面向上,”,频率,0,无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性.,我们把刻画事件,A,发生的可能性大小的数值，称为,事件,A,发生的概率，记为,P,(,A,),.,一般的，大量重复的试验中，我们常用随机事件,A,发生的频率来估计事件,A,发生的概率,.,归纳总结,事件,A,发生的概率,P,(,A,),的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少,?,必然事件发生的概率为,1,；不可能事件发生的概率为,0,；随机事件,A,发生的概率,P,(,A,),是,0,与,1,之间的一个常数,.,想一想,例 王老师将1个黑球和假设干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让假设干学生进行摸球实验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据(结果保存两位小数)：,典例精析,解：,(1)251,10000.25.,大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到,0.25,附近，,估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是,0.25,；,(2),设袋中白球为,x,个，,1,0.25(1+,x,),，,x,3.,答：估计袋中有,3,个白球,(1),补全上表中的有关数据，根据上表数据估计,从袋中摸出一个球是黑球的概率是多少；,(2),估算袋中白球的个数,当堂练习,1.以下事件发生的可能性为0的是,A.掷两枚骰子，同时出现数字,“,6朝上,B.小明从家里到学校用了10分钟，,从学校回到家里却用了15分钟,.今天是星期天，昨天必定是星期六,.小明步行的速度是每小时千米,D,2.口袋中有个球，其中个红球，个蓝球，,个白球，在以下事件中，发生的可能性为1,的是 ,A.从口袋中拿一个球恰为红球,B.从口袋中拿出2个球都是白球,C.拿出6个球中至少有一个球是红球,D.从口袋中拿出的球恰为3红2白,C,3.,小凡做了,5,次抛掷均匀硬币的实验，其中有,3,次正面朝上，,2,次正面朝下，他认为正面朝,上的概率大约为,朝下的概率为 ，你同,意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，,结果还是这样吗？,3,5,2,5,答：不同意,.,概率是针对大量重复试验而言的，,大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中,都发生,.,4.,小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为,那么，抛掷,100,次硬币，你能保证恰好,50,次正面朝上吗？,1,2,答：不能，这是因为频数和频率的随机性,以及一定的规律性,.,或者说概率是针对大量,重复试验而言的，大量重复试验反映的规,律并非在每一次试验中都发生,.,5.,对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：,1完成上表；,0.7,0.8,0.86,0.81,0.82,0.828,0.825,
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