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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,概率知识复习课,概率知识复习课,本章知识结构,：,随机事件,频率,概率、概率的意义与性质,古典概型,几何概型,应用概率解决实际问题,本章知识结构：随机事件频率概率、概率的意义与性质古典概型几何,2,、事件的关系与运算,（互斥事件和对立事件）,1,、频率与概率的意义,3,、古典概型,4,、几何概型,知识回顾,热身起步,典例精讲,1,、,古典概型，列举有方,2,、几何概型，数形结合,课堂练习,小结,作业,2、事件的关系与运算（互斥事件和对立事件）1、频率与概率的意,在相同的条件,S,下重复,n,次试验，观察某一事件,A,是否出现，称,n,次试验中事件,A,出现的次数,n,A,为事件,A,出现的频数，称事件,A,出现的比例,f,n,(A)=n,A,/n,为事件,A,出现的频率。,对于给定的随机事件,A,，如果随着试验次数的增加，事件,A,发生的频率,f,n,(A),稳定在某个常数上,，把这个常数记做,P,（,A,），称为事件,A,的概率，简称为,A,的,概率,。,取值范围是,0,，,1,频率的定义,概率的定义,1,、,频率与概率的意义,在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现,频率与概率的区别与联系,（,1,）、,频率本身是随机的，,在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。,（,2,）、,概率是一个确定的数，,与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量。,（,3,）、,频率是概率的近似值，,随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。,频率与概率的区别与联系（1）、频率本身是随机的，在试验前不能,2,、简单概率事件关系,.,互斥事件,：,对立事件,：,不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件,.,其中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件,.,互斥事件与对立事件的联系与区别：,（,1,）、两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立,（,2,）、互斥的概念适用于多个事件，但对立概念只适用,于两个事件,2、简单概率事件关系.互斥事件：对立事件：不可能同时发生的,.,和事件,A,+,B,:,表示事件,A,、,B,中至少有一个发生的事件,.,(1),当,A,、,B,是互斥事件,时：,(2),当,A,、,B,是对立事件,时,：,求法：,(1),直接法：化成求一些彼此互斥事件的概率的和；,(2),间接法：求对立事件的概率,.,.和事件A+B:表示事件A、B中至少有一个发生的事件.,（,1,）、古典,概型的特点,:,试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）,每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）,（,2,）,、,古典概型计算任何事件的概率计算公式为：,（,3,）、求某个随机事件,A,包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数常用的方法是列举法（画树状图和列表），注意做到不重不漏。,3,、,古典概型,（2）、古典概型计算任何事件的概率计算公式为：（3）、求某个,4,、几何概型,（,1,）几何概型的特点,:,试验中所有可能出现的结果,(,基本事件,),有无限多个,.,每个基本事件出现的可能性相等,.,（,2,）几何概型中,事件,A,的概率的计算公式,:,4、几何概型（1）几何概型的特点:（2）几何概型中,事件A的,热身起步,1,、抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷,1000,次，那么第,999,次出现正面朝上的概率是（）,B.,C.,A,.,D.,热身起步1、抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，,2,、在去掉大小王的,52,张扑克中，随,机抽取一张牌，这张牌是,J,或,Q,的,概率为,_,热身起步,2、在去掉大小王的52张扑克中，随热身起步,3,、甲、乙两人下棋，两人下和棋的概率,为 ，乙获胜的概率为 ，则甲获胜,的概率为,_,热身起步,3、甲、乙两人下棋，两人下和棋的概率热身起步,4,、（综合题变式）,某理发店有,2,名理发师，据过去资料统计，在某一时刻店内没有顾客的概率为,0.14,，有,1,名或,2,名顾客的概率均为,0.27,，,求（,1,）顾客到达可以立即理发的概率；,（,2,）店内至少,2,名顾客的概率。,热身起步,答案：（,1,）,0.41,；,（,2,）,0.59,4、（综合题变式）热身起步答案：（1）0.41；（2）0.5,5,、有,100,张卡片（从,1,号到,100,号），从中,任取,1,张，取到的卡号是,7,的倍数的概率为,_,热身起步,6,、假设 为圆的内接三角形,AC=BC,AB,为圆,的直径,向该圆内随机投一,点,则该点落在,内的概率是,(),A.,B.,C.,D.,A,A,B,C,5、有100张卡片（从1号到100号），从中热身起步6、假设,例,1,：,古典概型，列举有方,分析：列举法是计算古典概型的概率的一个形象、直观的,好方法，但列举要讲究顺序，才能做到不重复、不遗漏。,解析：三位正整数共有,900,个（即基本事件共有,900,个）,例1：古典概型，列举有方分析：列举法是计算古典概型的概率的,几何概型，数形结合,分析：在几何概型问题的分析中，试验构成区域的确定决定着,概率计算的正确性，特别要注意边界值的确定依据。,例,2,：已知矩形,ABCD,，,AB=6,，,AD=8,，在矩形,ABCD,内任取一点,P,，求使 的概率。,如图，构成事件,E,的面积,=,几何概型，数形结合分析：在几何概型问题的分析中，试验构成区域,课堂练习,练习,1,：,如下图为一个正五边形的转盘，转动转盘使指针指向标有,1,、,2,、,3,、,4,、,5,的五块全等的区域之一，连续转两次，以,两次所指区域的数字构成一个两位数（第,2,次所指向区域,的数字作为个位），则所得的两位数恰好是奇数的概率,等于,_,答案：,课堂练习 练习1：答案：,答案：,答案：,练习,2,：,设集合,2,-1,0,1,2,P,=-,，,x P,且,y P,，则点,(,),x y,在,圆,内部的概率为,_,课堂练习,答案：答案：练习2：设集合2,-1,0,1,2P=,练习,4,：,先后抛掷两枚均匀的色子，色子面朝上的点数为,a,b,则,_,练习,5,：,已知点,P,是边长为,4,的正方形内任一点，则点,P,到四个顶点的距离均大于,2,的概率是,_,课堂练习,练习4：先后抛掷两枚均匀的色子，色子面朝上的点数为a,b,小结,1,、求某事件的概率可用间接法：求它的,对立事件的概率,.,2,、会根据古典概型与几何概型的区别与联系,来判别某种概型是古典概型还是几何概型,3,、在古典概型中，求某个随机事件,A,包含的基本,事件的个数和实验中基本事件的总数的常用方,法是列举法，应做到不重不漏。,4,、在几何概型问题的分析中，会利用数形结合法,确定试验构成的区域。,小结1、求某事件的概率可用间接法：求它的2、会根据古典概型与,作业,已知集合,A=,在平面,直角坐标系中,点,M,的坐标为,其中,且,计算,:,2,、设一直角三角形的两直角边长都是,0,1,间的,随机数,试求斜边长小于 事件的概率,.,(1),点,M,不在,x,轴上的概率,;,(2),点,M,在第二象限的概率,.,作业已知集合A=,
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