平行线的性质北师大版八年级数学上册优质课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,复习回顾,2,分钟,两直线平行,1,、同位角相等,2,、内错角相等,3,、同旁内角互补,平行线的判定方法是什么？,反过来,如果两条直线平行,同位角,、,内错角,、,同旁内角各有什么关系呢,?,7.4,平行线的性质,第七章 平行线的证明,学习目标（,1,分钟）,1,、掌握平行线的性质定理，了解平行于同一条直线的两条直线平行。,2,、了解性质定理与判定定理的联系，初步感受互逆的思维过程。,3,、进一步掌握证明的书写步骤、格式和有据推理的方法，发展演绎推理能力。,一、平行线的性质,问题,1,：,根据“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”,.,你能作出相关的图形吗？,A,B,C,D,E,F,M,N,1,2,问题,2,：,你能根据所作的图,形写出已知、求证吗？,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,.,已知，如图，直线,AB,CD,1,和,2,是直线,AB,、,CD,被直线,EF,截出的同位角,.,求证：,1=2.,文字语言,符号语言,问题,3,：,你能说说证明的思路吗？,A,B,C,D,E,F,M,N,G,H,1,2,证明：假设,1 2,，那么我们可以过点,M,作直线,GH,，使,EMH=2,，如图所示,.,根据“同位角相等，两直线平行”，可知,GH CD.,又因为,AB CD,，这样经过点,M,存在两条直线,AB,和,GH,都与直线,CD,平行,.,这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”相矛盾,.,这说明,1 2,的假设不成立，所以,1=2.,如果1 2，,AB,与,CD,的位置关系会怎样呢？,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,一般地，平行线具有如下性质：,定理,1,：,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,.,简单说成：,两直线平行，同位角相等,.,b,1,2,a,c,1=2,（两直线平行，同位角相等）,ab,（已知）,应用格式,:,总结归纳,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,议一议,利用上述定理，你能证明哪些熟悉的结论？,两直线平行，内错角相等,.,两直线平行，同旁内角互补,.,尝试来证明一下,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,定理,3,：,两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补,1,2,b,c,3,a,已知：直线,ab,，,1,和,2,是直,线,a,，,b,被直线,c,截出的同旁内角,.,求证：,1+2=180.,证明：,ab,(,已知,),2,3(,两条直线平行，同位角相等,),1+3=180(,平角等于,180),1+2=180 (,等量代换,),.,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,平行线的性质,性质定理,1:,两直线平行,同位角相等,.,ab,1=2.,性质定理,2:,两直线平行,内错角相等,.,ab,1=2.,性质定理,3:,两直线平行,同旁内角互补,.,ab,1+2=180,0,.,a,b,c,2,1,a,b,c,1,2,a,b,c,1,2,这里的结论,以后可以直接运用,.,总结归纳,思考：,平行线的性质定理与判定定理在,条件,和,结论,方面有什么关系？,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,线的关系,角的关系,性质,角的关系,线的关系,判定,讨论：,平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）,平行线的判定与性质,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,证明：,a,b,，,1=,2,，,同理,2=,3,，,1=,3,，,ac,.,定理：,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,.,已知：如图，直线,a,b,c,被直线,d,所截，且,ab,cb,.,求证：,ac,.,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,归纳总结,证明一个命题的一般步骤：,1,）弄清命题的条件与结论 （易错）,2,）根据命题的条件画出图形,.,（易漏）,3,）根据命题的条件与结论写出已知,求证,.(,易漏）,4,）写出有理有据的证明过程（难点）,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,课堂小结（,2,分钟）,2.,平行线的性质定理与判定定理在条件和结论方面的 关系是,_,条件与结论互换,3.,完成一个命题的证明，需要的主要环节是：,1,）弄清命题的条件与结论 （易错）,2,）根据命题的条件画出图形,.,（易漏）,3,）根据命题的条件与结论写出已知,求证,.(,易漏）,4,）写出有理有据的证明过程（难点）,1.,平行线的性质定理是：,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,1,如图,1,，,已知,ABED,，,ECF,65,，,则,BAF,的度数为,(,)A,.,115 B.65 C.60 D.25,2,如图,2,，,已知,1,70.,如果,CD,BE,，,那么,B,的度数为,(,)A,.,70 B.100 C.110 D.120,A,C,自学检测,1,（,6,分钟）,图,1,图,2,3.,如图,3,，,1=B,，,2=20,，则,D=,（）,A.20 B.22 C.30 D.45,A,图,3,A,C,B,D,1,2,4,将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知,1,30,，,则,2,的度数为,(,),A,30 B,45 C,50 D,60,D,3,1,2,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,5,如图,，,直线,a,，,b,被直线,c,所截,，,下列说法正确的是,(,),A,当,1,2,时,，,一定有,a,b,B,当,a,b,时,，,一定有,1,2,C,当,a,b,时,，,一定有,1,2,90,D,当,1,2,180,时,，,一定有,a,b,6,如图,，,1,与,2,互补,，,3,135,，,则,4,的度数是,(,),A,45 B,55,C,65 D,75,D,A,当堂训练（,15,分钟）,3,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,7,如图,，,AOB,的两边,OA,，,OB,均为平面反光镜,，,AOB,40.,在,OB,上有一点,P,，,从,P,点射出一束光线经,OA,上的,Q,点反射后,，,反射光线,QR,恰好与,OB,平行,，,则,QPB,的度数是,(,),A,60 B,80 C,100 D,120,B,8,如图,，,直线,lmn,，,等边,ABC,的顶点,B,，,C,分别在直线,n,和,m,上,，,边,BC,与直线,n,所夹的角为,25,，,则,的度数为,(,),A,25 B,45 C,35 D,30,C,1,4,3,2,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,9,如图，,EFBC,，,AC,平分,BAF,，,B,80.,求,C,的度数,解：,EF,BC,，,BAF,180,B,100,，,AC,平分,BAF,，,CAF,BAC,50,，,EF,BC,，,C,CAF,50,10,如图，,D,是,AB,上一点，,E,是,AC,上一点，,ADE=60,B=60,AED=40,（,1,）,DE,和,BC,平行吗？为什么？（,2,）,C,是多少度？为什么？,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,10,如图，,D,是,AB,上一点，,E,是,AC,上一点，,ADE=60,B=60,AED=40,。（,1,）,DE,和,BC,平行吗？为什么？（,2,）,C,是多少度？为什么？,同位角相等,，两直线平行,（,2,）,DEBC,C,AED(,）,AED=40,C=40,两直线平行，,同位角相等,解：,（,1,）,DEBC,，理由如下：,ADE,60,B,60,ADE,B,DEBC,（）,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,11,、如图，一条直线分别与直线,BE,、直线,CE,、直线,BF,、直线,CF,相交于点,A,G,H,D,且,1=2,，,B=C,(1),找出图中互相平行的线，说说它们为什么平行；,(2),证明：,A=D,G,A,B,C,D,F,E,2,1,H,(1),解：有两组平行线，分别是,ECBF,，,AB,CD,(2),证明,:,1=2,(,已知,),ECBF,(,同位角相等，两直线平行,AEC=B,(,两直线平行，同位角相等,),又,B=C,(,已知,),AEC=C,(,等量代换,),ABCD,(,内错角相等，两直线平行,),A=D,(,两直线平行，内错角相等,),平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,选做题：,1,、已知,B,=142,BFE,=38,EFD,=40,D,=140,求证：,AB,C,D,2,、如图所示，当点,C,在直线,AB,和直线,CD,之间，且位于直线,BF,的右侧时，若,ABEF,，,（,1,）,BCF,与,B,、,F,的关系如何？请说明理由,（,2,）如果,BF,右侧有两个不重合的点时，那么右侧各内角,的关系如何？如果,BF,右侧有,n,个不重合的点呢？,C,F,E,B,A,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,1.,已知,B,=142,，,BFE,=38,EFD,=40,D,=140,求证：,AB,C,D,证明：,B,=142,，,BFE,=38,（已知）,B,+,BFE,=142+38=180,（等式性质,),AB,EF,（同旁内角互补，两直线平行）,D,=140,，,EFD,=40,（已知）,D,+,EFD,=140+40=180,（等式性质）,EF,CD,（同旁内角互补，两直线平行）,AB,CD,（平行于同一条直线的两直线平行）,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,2,、如图所示，当点,C,在直线,AB,和直线,CD,之间，且位于,直线,BF,的右侧时，若,ABEF,，,（,1,）,BCF,与,B,、,F,的关系如何？请说明理由,（,2,）如果,BF,右侧有两个不重合的点时，那么右侧各,内角,关系如何？如果,BF,右侧有,n,个不重合的点呢？,解：（,1,）过点,C,作,CD AB,ABEF,CD EF,B+BCD=180,0,DCF+F=180,0,BCF+B+F,=B+BCD+DCF+F,=180,0,+180,0,=360,0,C,F,E,B,A,D,（,2,）,当有,两个不重合,的点时，其,内角和,为,540,0,当有,n,个不重合,的点时，其,内角和,为,180,0,（,n+1,）,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,平行线的性质北师大版八年级数学上册优质,PPT,解：,AGD,ACB,，,DG,BC,，,1,DCB.,CD,AB,，,FE,AB,，,CD,FE,，,2,DCB,，,1,2,3,如图，,AGD,ACB,，,CD,A