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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,2,章 有理数,2.9,有理数的乘法,第,2,课时,有理数乘法,的运算律,第2章 有理数2.9 有理数的乘法第2课时 有理数乘法,1,课堂讲解,多个有理数相乘,有理数的乘法运算律,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解多个有理数相乘 2课时流程逐点课堂小结作业提升,在小学里我们知道，数的乘法满足交换律，例如,35=53,；,还满足结合律，例如,(35)2=3 (52).,引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？,也就是说，上面两个等式中，将,3,、,5,和,2,换成任意的,有理数，是否仍然成立？,在小学里我们知道，数的乘法满足交换律，例如,1,知识点,多个有理数相乘,（,1,）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），,分别填人下列和内，并比较两个运算结果：,和,;,（,2,）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），,分别填入下列、和内，并比较两个运算,结果：,(,),和,(,).,你能发现什么？,知,1,导,1知识点多个有理数相乘（1）任意选择两个有理数（至少有一个,归 纳,知,1,导,有理数的乘法仍满足交换律与结合律,.,乘法交换律,:,两个数相乘，交换因数的位置，积不变,.,ab,=,ba,.,乘法结合律,:,三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把,后两个数相乘，积不变,.,(,ab,),c,=,a,(,bc,).,根据乘法交换律和结合律，三个或三个以上的有理,数相乘，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几,个数相乘,.,（来自教材）,归 纳知1导有理数的乘法仍满足交换律与结合律.（来自教,例,1,计算：,解：,知,1,讲,（来自教材）,例1 计算：知1讲（来自教材）,从例,1,的解答过程中，你能得到什么启发？试直接,写出下列各式的结果：,(,-,10)0.1 6=,；,(,-,10)(,-,0.1)6=,;,(,-,10)(,-,0.1)(,-,6)=,.,观察以上各式，你能发现几个不等于零的有理数相,乘时，积的正负号与各因数的正负号之间的关系吗？,知,1,讲,从例1的解答过程中，你能得到什么启发？试直,归 纳,知,1,讲,几个不等于零的数相乘，积的正负号由负,因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，,积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正,.,（来自教材）,归 纳知1讲 几个不等于零的数相乘，积的正负号由,试一试,知,1,讲,(,-,5),（,-,8.1,）,3.140=_.,试一试知1讲(-5)（-8.1）3.140=_,归 纳,知,1,讲,几个数相乘，有一个因数为零，积就为零,.,（来自教材）,归 纳知1讲几个数相乘，有一个因数为零，积就为零.（来,1.,法则：,(1),几个,不等于零,的数相乘，积的正负号由,负因,数的个数,决定，当负因数的个数为奇数时，,积为负；当负因数的个数为偶数时，积为,正,(2),几个数相乘，有一个因数为零，积就为零,知,1,讲,1.法则：知1讲,要点精析：,(1),在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数,(2),几个不为,0,的有理数相乘，先确定积的符号，然后,将绝对值相乘,(3),几个有理数相乘，如果有一个因数为,0,，那么积就,等于,0,；反之，如果积为,0,，那么,至少,有一个因数,为,0.,2.,易错警示：,负因数的个数为奇数时，结果为负数，,不要忘记写“负号”,知,1,讲,要点精析：知1讲,例,2,计算：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,知,1,讲,（来自教材）,例2 计算：知1讲（来自教材）,解：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,知,1,讲,（来自教材）,解：（1）知1讲（来自教材）,思考,三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个因,数为负数？四个数相乘，如果积为正，其中可能有,几个因数为负数？,知,1,讲,思考 知1讲,例,3,计算：,知,1,讲,（来自,点拨,）,例3 计算：知1讲（来自点拨）,总 结,知,1,讲,多个有理数相乘，先确定积的符号，再进行,计算积的符号的确定是常出错的地方，出现错,误的原因是没有按照乘法的运算步骤去做,（来自,点拨,）,总 结知1讲 多个有理数相乘，先确定积的符,知,1,练,（来自,典中点,）,1,n,个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号,(,),A,由因数的个数决定,B,由正因数的个数决定,C,由负因数的个数决定,D,由负因数的大小决定,2,若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负数的个,数是,(,),A,0,B,2,C,4,D,0,或,2,或,4,知1练（来自典中点）1 n个不等于零的有理数相,知,1,练,（来自,典中点,）,3,有,2 016,个有理数相乘，如果积为,0,，那么,2 016,个有,理数,(,),A,全部为,0 B,只有一个因数为,0,C,至少有一个为,0 D,有两个数互为相反数,4,如果,1,a,0,，那么,a,(1,a,)(1,a,),的值一定是,(,),A,负数,B,正数,C,非负数,D,正、负数不能确定,知1练（来自典中点）3 有2 016个有理数相乘,2,知识点,有理数的乘法运算律,知,2,导,任意选取三个有理数（至少有一个是负数），分别,填 入下列、和内，并比较两个运算结果：,（,+,）和,+.,你能发现什么？,2知识点有理数的乘法运算律知2导任意选取三个有理数（至少有,归 纳,知,2,导,有理数的运算仍满足分配律,.,分配律,:,一个数与两个数的和相乘，等于把这个数,分别与这两个数相乘，再把积相加,.,a,(,b,+,c,)=,ab,+,ac,.,（来自教材）,归 纳知2导有理数的运算仍满足分配律.（来自教材）,易错警示：,运用分配律时，若括号前面为“”号，,去括号后，注意括号里各项都要变号,知,2,讲,易错警示：运用分配律时，若括号前面为“”号，知2讲,例,4,计算：,（,1,）,（,2,）,4.98,（,-,5,）,.,知,2,讲,（来自教材）,例4 计算：知2讲（来自教材）,（,2,）,4.98 (,-,5),=(5,-,0.02)(,-,5),=,-,25+0.1,=,-,24.9.,知,2,讲,（来自教材）,解：,（,1,）,（2）4.98 (-5)知2讲（来自教材）解,例,5,计算：,（,1,）,（,2,）,知,2,讲,（来自教材）,解：,（,1,）,例5 计算：知2讲（来自教材）解：（1）,知,2,讲,（来自教材）,（,2,）,你还有其他的解法吗？,知2讲（来自教材）（2）你还有其他的解法吗？,1,在计算,(,36),时，可以避免通分,的运算律是,(,),A,加法交换律,B,乘法分配律,C,乘法交换律,D,加法结合律,知,2,练,（来自,典中点,）,1 在计算,2 (,0.125)15(,8),(,0.125),(,8),，运算中没有运用的运算,律是,(,),A,乘法交换律,B,乘法结合律,C,分配律,D,乘法交换律和乘法结合律,知,2,练,（来自,典中点,）,2 (0.125)15(8),3,计算 最简便的方法是,(,),A,利用加法的交换律与结合律,B,利用乘法的交换律,C,利用乘法的结合律,D,逆用分配律,知,2,练,（来自,典中点,）,3 计算,4,在运用乘法对加法的分配律计算,3.96(,99),时，,下列变形较简便的是,(,),A,(3,0.96)(,99),B,(4,0.04)(,99),C,3.96(,100,1),D,3.96(,90,9),知,2,练,（来自,典中点,）,4 在运用乘法对加法的分配律计算3.96(99),1.,乘法运算律运用的“四点说明”：,(1),运用交换律时，在交换因数的位置时，要连同符号,一起交换；,(2),运用分配律时，要用括号外的因数乘括号内每一个,因数，不能有遗漏；,(3),逆用：,有时可以把运算律“逆用”；,(4),推广：,三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数,的位置，或者先把其中的几个因数相乘如,abcd,d,(,ac,),b,.,1.乘法运算律运用的“四点说明”：,2.,多个有理数相乘的方法：,先观察因数中有没有,0,，,若有,0,，则积等于,0,；若因数中没有,0,，先观察负因,数的个数，确定积的符号，再计算各因数的绝对值,的积，在求各因数的绝对值的积时要考虑运用乘法,的交换律和结合律进行简化计算，应用运算律时要,尽可能地将,能约分的,、,凑整的,、,互为倒数,的结合在,一起，以达到简化计算的目的,2.多个有理数相乘的方法：先观察因数中有没有0，,
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