矩阵分解之Givens变换与Householder变换-课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,矩阵QR分解之Givens变换和householder变换,电子科学系 谭春华,2012年12月,矩阵QR分解之Givens变换和householder变换,1,1、Givens矩阵和Givens变换,2、Householder矩阵和Householder变换,1、Givens矩阵和Givens变换2、Household,2,1、Givens矩阵和Givens变换,从上图中我们可以看出旋转变换并不改变向量的模，所以它是正交变换，从而T是正交矩阵，且,1、Givens矩阵和Givens变换从上图中我们可以看出旋,3,更一般地,更一般地,4,Givens矩阵有什么性质呢？,Givens矩阵有什么性质呢？,5,矩阵分解之Givens变换与Householder变换-课件,6,矩阵分解之Givens变换与Householder变换-课件,7,矩阵分解之Givens变换与Householder变换-课件,8,举一个应用Givens变换的例子,举一个应用Givens变换的例子,9,矩阵分解之Givens变换与Householder变换-课件,10,2、Householder矩阵和Householder变换,2、Householder矩阵和Householder变换,11,如果不是关于水平轴的镜像变换又会是怎样？,如果不是关于水平轴的镜像变换又会是怎样？,12,矩阵分解之Givens变换与Householder变换-课件,13,矩阵分解之Givens变换与Householder变换-课件,14,矩阵分解之Givens变换与Householder变换-课件,15,举一个应用Householder变换的例子,举一个应用Householder变换的例子,16,矩阵分解之Givens变换与Householder变换-课件,17,正所谓条条大路通罗马，通过例4.4和例4.5我们可以知道可以用Givens变换和Householder变换化已知列向量为与某单位向量同向的向量。这两种变换之间有何关系呢,？,?,?,正所谓条条大路通罗马，通过例4.4和例4.,18,矩阵分解之Givens变换与Householder变换-课件,19,矩阵分解之Givens变换与Householder变换-课件,20,矩阵分解之Givens变换与Householder变换-课件,21,thank you,!,!,!,thank you!,22,