平方差公式分解因式王建锋

单击此处编辑母版标题样式,Click to edit Master text styles,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,14.3.2,公式法,（,因式分解,）,德政镇中学 王建锋,问题,:,什么叫多项式的因式分解,?,判断下列变形过程，哪个是因式分解？,(1)(x-2)(x-2)=x,2,-4,(2)x,2,-4+3x=(x+2)(x-2)+3x,(3)7m-7n-7=7(m-n-1),(4)4x,2,-=(2x+)(2x-),9y,2,1,3y,1,1,3y,问题：,你学了什么方法进行分解因式？,提公因式法,把下列各式因式分解：,(1)ax-ay,(2)9a,2,-6ab+3a,(3)3a(a+b)-5(a+b),=a(x y),=3a(a-2b+1),=(a+b)(3a-5),平方差公式：,(,a+b)(a-b,)=a,-b,a,-b,=(,a+b)(a-b,),整式乘法,因式分解,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积,明察秋毫,下列多项式能否用平方差公式来分解因式？,(1)x,2,+y,2,(2)x,2,-y,2,(3)-x,2,+y,2,(4)-x,2,-y,2,(2)(3),能，,(1)(4),不能,解：,（,1,）,应用平方差公式,例,1,分解因式：,（,1,）；（,2,）,（,2,）,(x+p),2,-(x-q),2,4x,2,-9,=(2x),2,-3,2,=(2x+3)(2x-3),=(,x+p+x+q)(x+p-x-q,),=(2x+p+q)(p-q),把下列各式分解因式,1,m,2,(2),9,16x,2,(3)x,2,9y,2,(4)4x,2,9y,2,(5)0.36x,2,y,2,(6)x,2,y,2,z,2,(7)x,2,(x,y),2,(8)(x,2y),2,(2x,y),2,(9)16(a,b),2,9(a,b),2,显显身手,综合运用平方差公式,解,：,（,1,）,例,4,分解因式：,（,1,）（,2,）,综合运用平方差公式,解,：,（,2,）,例,4,分解因式：,（,1,）（,2,）,从这两题可以看出，分解因式要注意什么问题？,(1)ax,2,-a,3,(2)2xy,2,-50 x,=a(x,2,-a,2,),=2x(y,2,-25),=,a(x+a)(x,-a),=2x(y+5)(y-5),练习：把下列各式分解因式：,综合运用,1,、计算：,25101,2,99,2,25,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）因式分解的平方差公式的结构特征是什么？,（,3,）综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解时要注意什么？,课堂小结,教材习题,14,.,3,第,2,、,4,（,2,）题,布置作业,谢谢 再见,