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单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/8/8,#,第,3,章 一次方程与方程组,3.3,二元一次方程组及其解法,第,3,课时 用加减法解二元一次方程组,2024/11/15,1,第3章 一次方程与方程组第3课时 用加减法解二元一次方程组2,学习目标,1.,会用加减法解二元一次方程组；（重点）,2.引导学生回顾二元一次方程（组）的概念，总结出二元一次方程组的一般步骤.（难点）,2024/11/15,2,学习目标1.会用加减法解二元一次方程组；（重点）2023/9,导入新课,观察与思考,信息一：,已知买,3,瓶苹果汁和,2,瓶橙汁共需,23,元；,信息二：,又知买,5,瓶苹果汁和,2,瓶橙汁共需,33,元,.,解：设苹果汁的单价为,x,元，橙汁的单价为,y,元，,根据题意得,你会解这个方程组吗？,3,x,+2,y,=23,5,x,+2,y,=33,2024/11/15,3,导入新课观察与思考信息一：解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单,你是怎样解这个方程组的？,解：由得,将代入得,解得：,y,=4,把,y,=4,代人，得,x,=5,所以原方程组的解为：,除代入消元，,还有其他方法吗？,3,x,+2,y,=23,5,x,+2,y,=33,x,=5,y,=4,2024/11/15,4,你是怎样解这个方程组的？解得：y=4把y=4代人，得,3,x,+5,y,=21,2,x,5,y,=-11,小明,把变形得：,代入，不就消去,x,了！,讲授新课,用加减法解二元一次方程组,问题：,怎样解下面的二元一次方程组呢？,合作探究,2024/11/15,5,3 x +5 y=21 2 x 5 y,3,x,+5,y,=21,2,x,5,y,=-11,问题：,怎样解下面的二元一次方程,组呢,？,小亮,把变形得,可以直接代入呀！,2024/11/15,6,3 x +5 y=21 2 x 5 y,3,x,+5,y,=21,2,x,5,y,=-11,问题：,怎样解下面的二元一次方程,组呢,？,5,y,和,5,y,互为相反数,小丽,2024/11/15,7,3 x +5 y=21 2 x 5 y,按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？,分析,:,+,左边,+,左边,=,右边,+,右边,3,x,+5,y,+2,x,5,y,10,5,x,=10,(3,x,+5,y,),+,(2,x,-5,y,),=,21,+,(,11),小丽,5,y,和,5,y,互为相反数,2024/11/15,8,按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？分析:+,解方程组,解：,由,+,得,:,将,x,=2,代入得：,6+5,y,=21,y,=3,所以原方程组的解是,x,=2,y,=3,5,x,=10,x,=2.,你学会了吗？,2024/11/15,9,解方程组解：由+得:将x=2代入得：6+5y=21y=,试一试,3,x +,10,y,=2.8,15,x-,10,y,=8,解：把+得:18,x,10.8,x,0.6,把,x,0.6代入，得：,30.6+10,y,2.8,解得:,y,0.1,解方程组,所以这个方程组的解是,x,=0.6,y,=0.1,2024/11/15,10,试一试3x +10 y=2.8 解：把+得:,方法总结,同一未知数的系数,时，,把两个方程的两边分别,！,互为相反数,相加,2024/11/15,11,方法总结互为相反数相加 2023/9/2411,例,1,解下列二元一次方程组,解：由,-,得：,解得：,把,代入，得：,注意,:,要检验哦,!,解得：,所以方程组的解为,方程、中未知数,x,的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数,x,.,典例精析,2024/11/15,12,例1 解下列二元一次方程组解：由-得,试一试,3,x,+2,y,=23,5,x,+2,y,=33,解方程组,解：,由,得,:,将,x,=5,代入得：,15+2,y,=23,y,=4.,所以原方程组的解是,x,=5,y,=4,2,x,=10,x,=5.,与前面的代入法相比，是不是更加简单了！,2024/11/15,13,试一试3x+2y=23解方程组解：由得:将x=5代,方法总结,同一未知数的系数,时，,把两个方程的两边分别,！,相等,相减,2024/11/15,14,方法总结相等相减 2023/9/2414,归纳总结,像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称,加减法,.,当方程组中两个方程的某个未知数的系数,互为相反数,或,相等,时,可以把方程的两边分别,相加,(,系数互为相反数,),或,相减,(,系数相等,),来,消去这个未知数,得到一个,一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解,.,2024/11/15,15,归纳总结 像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消,例,1,：解方程组：,分析：,当方程组中两方程未知数,系数,不具备,相同或互为相反数,的特点时,要建立一个未知数系数的,绝对值相等,的，且与原方程组同解的新的方程组,.,典例精析,2024/11/15,16,例1：解方程组：分析：当方程组中两方程未知数系数不具备相,解法一（消去,x),-,，得,将 代入 ，得,将 ,2,，得,解法二（消去,y),将 ,3,，得,-,，得,将 代入 ，得,所以,所以,2024/11/15,17,解法一（消去x)-，得将 代入,例,2,：解方程组：,分析：,方程组中，,y,的系数的绝对值比较小，将,3,，,，就可以使得,y,的系数的绝对值相等,.,2,解：,2,，得,3,，得,+,，,得,把 代入,中，得,所以,2024/11/15,18,例2：解方程组：分析：方程组中，y的系数的绝对值比较小，,解：,4,得：,所以原方程组的解为,解方程组：,得：,7,x,=35,，,解得：,x,=5.,把,x,=5,代入得，,y,=1.,4,x,-4,y,=16,试一试,2024/11/15,19,解：4得：所以原方程组的解为解方程组：得,方法总结,同一未知数的系数,_,时，,利用等式的性质，,使得未知数的系数,_.,不相等也不互为相反数,相等或互为相反数,找系数的最小公倍数,2024/11/15,20,方法总结同一未知数的系数_,归纳总结,主要步骤：,特点,:,基本思路,:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元,:,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出原方程组的解,同一个未知数的系数相同或互为,相反数,用加减法解二元一次方程组：,2024/11/15,21,归纳总结主要步骤：特点:基本思,例,3,：,已知 ,则,a,+,b,等于_,.,3,分析：,方法一，直接解方程组，求出,a,与,b,的值，然后就可以求出,a,+,b,.,方法二：,+得 4,a,+4,b,=12，,a,+,b,=3,.,【方法总结】,解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解,2024/11/15,22,例3：已知,例,4,：,解,方程组,解：由+，得 4(,x,+,y,)=36,所以,x,+,y,=9 ,由-，得 6(,x,-,y,)=24,所以,x,-,y,=4 ,解由,、,组成的方程组,可求得,法二：,整理得,【方法总结】,通过整体代入法（换元法）是数学中的重要方法之一，往往能使运算更简便,2024/11/15,23,例4：解方程组 解：由+，得,当堂练习,2.,方程组 的解是,1.,用加减法解方程组,6,x,+7,y,=,19,6,x,-5,y,=17,，,应用（）,A.-,消去,y,B.-,消去,x,C.-,消去常数项,D.,以上都不对,B,2024/11/15,24,当堂练习2.方程组,3.,解下列方程组,解：,2024/11/15,25,3.解下列方程组解：2023/9/2425,拓展延伸,1,.,若 ,则x+2y=,_,2,.,已知2a,y,b,3x+1,与-3a,x-2,b,2-2y,是同类项，则x=,，y,=,_ _,-3,1,-1,的解，求,m,与,n,的值,.,3.,已知 是方程组,2024/11/15,26,拓展延伸1.若,解二元一次方程组,基本思路“消元”,课堂小结,加减法解二元一次方程组的一般步骤,2024/11/15,27,解二元一次方程组基本思路“消元”课堂小结加减法解二元一次方程,
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