专题整体法和隔离法解决连接体问题课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第三单元,牛顿运动定律应用,(,二,),第,5,课时,专题,:,整体法和隔离法解决连接体问题,1.,整体法是指系统内,(,即连接体内,),物体间无相对运动时,(,具有相同加速度,),可以把连接体内所有物体组成的系,统作为,考虑,分析其受力情况,对整体列方程求解,.,2.,整体法可以求系统的,或外界对系统的作用力,.,整体法式,基础回顾,整体,加速度,1.,系统内各物体具有相同加速度,整个系统看作一个整体,牛顿第二定律方程为,:,F,x,=(,m,1,+,m,2,+,m,3,+,m,n,),ax,.,2.,当系统内各物体加速度不同时,也可以运用“类整体法”,列牛顿第二定律方程,形式为,F,x,=,m,1,a,1,x,+,m,2,a,2,x,+,m,n,a,nx,.,3.,当系统内各物体由细绳通过滑轮连接,物体,加速度大小相同时,也可以将绳等效在一条,直线上用整体法处理,.,如图所示,可以由整,体法列方程为,:(,m,1,-,m,2,),g,=(,m,1,+,m,2,),a,.,要点深化,1.,光滑水平面上,放一倾角为,的光滑,斜木块,质量为,m,的光滑物体放在斜,面上,如图所示,现对斜面施加力,F,.,(1),若使,M,静止不动,F,应为多大,?,(2),若使,M,与,m,保持相对静止,F,应为多大,?,解析,(1),m,沿斜面下滑的加速度为,g,sin,M,静止不动,.,根据整体法列方程,F=ma,cos,=,mg,sin,cos,=,mg,sin 2,(2),若,M,与,m,相对静止,m,的加速度,a=g,tan,即,M,的加速度也为,g,tan,由整体法列方程,:,F,=(,M+m,),g,tan,答案,(1),mg,sin2,(2)(,M+m,),g,tan,即学即用,2,1,2,1,1.,隔离法是指当我们所研究的问题涉及多个物体组成的系,统时,需要求连接体内各部分间的相互作用力,从研究方,便出发,把某个物体从系统中,出来,作为研究对,象,分析受力情况,再列方程求解,.,2.,隔离法适合求物体系统内各,的相互作用力或各,个物体的加速度,.,隔离法,基础回顾,隔离,物体间,1.,运用隔离法解题的基本步骤,(1),明确研究对象或过程、状态,选择隔离对象,.,选择原,则,:,一是包含待求量,二是所选隔离对象和所列方程数尽,可能少,.,(2),将研究对象从系统中隔离出来,或将研究的某状态、,某过程从运动的全过程中隔离出来,.,(3),对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究,画出某,状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图,.,(4),寻找未知量与已知量之间的关系,选择适当的物理规,律列方程求解,.,要点深化,2.,应用整体法与隔离法的三点注意,(1),解答问题时,决不能把整体法和隔离法对立起来,而应,该把这两种方法结合起来,从具体问题的实际情况出发,灵,活选取研究对象,恰当选择使用隔离法和整体法,.,(2),在使用隔离法解题时,所选取的隔离对象可以是连接体,中的某一个物体,也可以是连接体中的某一部分物体,(,包括,两个或两个以上的单个物体,),而这“某一部分”的选取,也应根据问题的实际情况,灵活处理,.,(3),在选用整体法和隔离法时可依据所求的力,若所求的力,为外力则应用整体法,;,若所求的力为内力则用隔离法,.,但在,具体应用时,绝大多数的题目要求两种方法结合应用,且应,用顺序也较为固定,即求外力时,先隔离后整体,;,求内力时,先整体后隔离,.,先整体或先隔离的目的都是为了求解共同,的加速度,.,2.,如图所示,质量为,M,的木箱放在水平面上,木,箱中的立杆上套着一个质量为,m,的小球,开,始时小球在杆的顶端,由静止释放后,小球,沿杆下滑的加速度为重力加速度的,1/2,即,a=g,/2,则小球在,下滑的过程中,木箱对地面的压力为多少,?,解析,以小球,m,为研究对象,受重力,mg,及摩擦力,f,由牛顿,第,二定律得,mg-f=ma,以木箱,M,为研究对象,受重力,Mg,、地,面,支持力,N,及小球给予的摩擦力,f,木箱处于平衡状态,则有,N-f,-,Mg,=0,由牛顿第三定律得,f,=,f,由上述三式可得,N,=,由牛顿第三定律可知木箱对地面的压力大小为,N,=,N,=,即学即用,g,m,M,2,2,?,g,m,M,2,2,?,g,m,M,2,2,?,【,例,1,】如图所示,薄平板,A,长,L,=5 m,质量,M,=,5 kg,放在水平桌面上,板右端与桌边缘相,齐,.,在,A,上距其右端,s,=3 m,处放一个质量,m,=2 kg,的小物体,B,已知,A,与,B,之间的动摩擦因数,1,=0.1,A,、,B,两物体与桌,面,间的动摩擦因数,2,=0.2,最初系统静止,.,现在对板,A,向右,施加一水平恒力,F,将,A,从,B,下抽出,(,设,B,不会翻转,),且恰,使,B,停在桌面边缘,试求,F,的大小,(,取,g,=10 m/s,2,).,【,思路剖析,】,(1),A,从,B,下抽出的条件是什么,?,隔离法的应用,(2),B,的加速度由什么力来提供,?,大小为多少,?,答,由,A,对,B,的滑动摩擦力提供,.,由于,A,对,B,的滑动摩擦力,:,f,=,1,mg,故,B,的加速度,:,a,B,=,1,g,=1 m/s,2,.,(,3),A,抽出后,B,在桌面上,做什么性质的运动,?,加速度多大,?,答,B,在桌面的滑动摩擦力作用下,做匀减速直线运动,.,其加速度,:,a,B,=,2,g,=2 m/s,2,.,(4),B,最后恰能停在桌边缘,这跟,A,的运动有什么关系,?,答,由于,B,在,A,上表面运动过程是匀加速运动,其加速度,a,B,恒定,如果,B,在,A,上运动时间过长,(,或过短,),就会造成,B,离开,A,时速度过大,(,或过小,).,接下来在桌面上的减速运,动,加速度,a,B,也恒定,就会造成滑出桌面,(,或不能到达桌的,m,f,1,m,mg,2,?,边缘,).,因此要求,B,在,A,上运动的时间要恰到好处,这就必,需让,A,的加速度比,B,的加速度大得合适,若大得太多,B,加,速时间太短,不能到桌的边缘,若大得太少,B,加速时间过,长,则,B,会滑出桌面,.,(5),设,B,离开,A,时的速度为,v,请用,a,B,、,a,B,、,v,表示,B,加速,和减速过程的位移,.,这两位移之和应满足什么关系,?,答,B,在,A,板上加速过程的位移,:,B,在桌面上减速过程的位移,:,应满足,:,(6),如何求,B,离开,A,时的速度,?,答,由问题,(5),的讨论得,=3,代入数值解得,:,v,=2 m/s.,B,B,a,s,2,2,1,v,?,?,?,B,B,a,s,2,2,2,v,m,3,1,2,?,?,B,B,s,s,?,?,B,B,a,a,2,2,2,2,v,v,(7),求出,B,在,A,板上运动时间和这段时间,B,对桌面的位移各,是多大,?,答,由问题,(5),的结论可知,B,在,A,板上运动的位移,:,代入数值得,:,又根据,:,v,=,a,B,t,得,t,=2 s.,(8),如何求,B,离开,A,时,A,的位移,?,B,在,A,板上运动时,A,板的加,速度多大,?,答,B,离开,A,时,A,比,B,多运动了最初,B,到板,A,左端的距离,2 m,即,:,s,A,=.,A,做初速度为零的匀加速直线运动,.,根据,s,A,=,将,s,A,=,4 m,、,t,=2 s,代入解出,A,的加速度,:,a,A,=2 m/s,2,.,B,B,a,s,2,2,1,v,?,m,2,1,?,B,s,2,2,1,t,a,A,2,2,t,s,A,m,4,2,1,?,?,B,s,(9),分析,B,在,A,板上运动时,A,板的受力情况,.,答,A,板受力分析如右图所示,其中,N,1,为,B,对,A,的压力,N,1,=,mg,.,N,2,为桌面对,A,的,支持力、,f,1,为,B,对,A,的滑动摩擦力,f,2,为桌面对,A,的滑,动摩擦力,F,为要求的力,.,(10),如何求拉力,F,?,答,由问题,(9),的分析,对,A,应用牛顿第二定律,得,F-f,1,-,f,2,=,Ma,A,其中,:,f,1,=,1,N,1,=,1,mg,f,2,=,2,N,2,N,2,=,N,1,+,Mg,=(,M+m,),g,综上所述可得,:,F,=,1,mg,+,2,(,M+m,),g+Ma,A,代入数值得,:,F,=26 N,答案,26 N,【,思维拓展,】,上题中要使,B,能静止于,A,上不动,力,F,最大为多少,?,答案,21 N,【,方法归纳,】,物理过程的分析是解决物理问题的关键,本题对分析物,理过程的能力要求较高,.,隔离法就是要求分析某物体的,运动过程时只研究这一物体,不要受其它物体运动的干,扰,.,本题中,B,物体在,A,上的运动是匀加速,落下,A,后是匀减,速,都是对桌面的加速度,不要受,A,运动的干扰,同样分析,A,的运动时,不要受,B,的运动的影响,.,【,例,2,】如图所示,质量,m,=1 kg,的物块,放在倾斜角,=37,的斜面上,斜面,体的质量,M,=2 kg,斜面与物体间的,动摩擦因数,=0.2,地面光滑,.,现对斜面体施加一水平推,力,F,要使物体,m,相对斜面静止,F,应为多大,?(,设物体与斜,面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g,取,10 m/s,2,),【,思路剖析,】,(1),若斜面体,M,不动,m,在斜面上受哪几个力,?,作出受力,分,析图,.,若,M,不动,m,能相对,M,静止吗,?,为什么,?,答,m,受重力,mg,支持力,N,摩擦力,f,受力分析,如右图所示,.,因为这时,:,mg,sin,f,=,mg,cos,整体法与隔离法交替应用,故知,m,将沿斜面加速下滑,.,(2),m,、,M,相对静止是指,m,、,M,都静止吗,?,答,不是,所谓相对静止是指,m,、,M,的运动状态相同,.,当,然也包括,m,、,M,都静止的情况,.,(3),如果按题目的要求用水平力,F,推动,M,运动时,m,可能,相,对,M,静止吗,?,答,当,M,不动时,由于,N,(cos,+,sin,),N,cos,因而,m,在,水平方向有加速度,:,a,=,M,与,m,在水平方向,的运动状态也相同,就必须在水平方向具有相同的加速,度,.,事实上,m,、,M,水平方向共同的加速度,a,的大小,就决,定了产生这个,加速度的水平推,力,F,的大小,即,F,=(,m+M,),a,.,(5),F,至少要多大,才能使,m,、,M,相对静止呢,?,答,由问题,(4),的分析可知,对,m,在竖直方向有,:,N,cos,+,N,sin,=,mg,在水平方向有,:,N,sin,-,N,cos,=,ma,1,可解出加速度,:,a,=4.78 m/s,2,再对,m,、,M,整体有,:,F,1,=(,M+m,),a,1,=14.34 N,m,N,N,?,?,?,cos,sin,?,(6),由问题,(5),求出的推力,F,1,是,m,、,M,相对静止的最小推,力,若推力大于这个最小推力,情况又如何变化呢,?,答,由于随着推着,推力,F,的增,大,N,必定要,增大,由问题,(5),中讨论用的方程,N,cos,+,N,sin,=,mg,来看,似乎,m,要,上,升,.,不过我们注意到式中,N,这一项,它实际上是我们考,虑最小推力这一临,界状态时的最大静摩擦力,.,当,N,增大时,N,cos,也增大,由于静摩擦力能“随机应变”,故它会,“自动”变小,以维持方程,N,cos,+,f,sin,=,mg,继续成立,.,但是随着,N,的继续增大,f,将不可避免会减小到零,若,N,再,增大,则,f,就只能反向变成沿斜面向下,.,这时方程变为,N,cos,-,f,sin,=,mg,.,若,N