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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,Lesson Eighteen,金属(jnsh)塑性变形理论变形抗力计算,第一页，共34页。,第八章 金属(jnsh)的塑性变形抗力,主要内容,Main Content,变形(bin xng)抗力的概念及测定方法,影响变形(bin xng)抗力的主要因素,变形(bin xng)抗力的计算,第二页，共34页。,2024/11/15,2,8.3 变形(bin xng)抗力的计算,加工硬化曲线(qxin),变形抗力的计算,第三页，共34页。,2024/11/15,3,8.3.1 加工硬化曲线(qxin),加工硬化曲线为金属的塑性变形抗力与变形程度间的关系曲线，通过它可以看出在不同变形程度下变形抗力的变化规律。,加工硬化曲线可用拉伸、压缩或扭转的方法来制定(zhdng)，但常用者为拉伸方法。在拉伸法中按变形程度表示方法的不同，硬化曲线可分为三种。,第四页，共34页。,2024/11/15,4,应力应变(yngbin)曲线,第五页，共34页。,2024/11/15,5,sd曲线，其中(qzhng)s为真应力，d为延伸率,第六页，共34页。,2024/11/15,6,sy曲线，其中s为真应力(yngl)，y为断面收缩率,常用(chn yn),第七页，共34页。,2024/11/15,7,se曲线(qxin)，其中s为真应力，e为真应变,第八页，共34页。,2024/11/15,8,这三种曲线，第二种在实际中应用较多。为绘制真应力曲线，必须根据拉伸试验的结果先制出拉力(ll)P与绝对延伸l的拉伸图，然后经过计算再求出真应力s和所对应的断面收缩率y。,真应力(yngl)为,又,则有,第九页，共34页。,2024/11/15,9,所以(suy)真应力还可写为,而断面(dun min)收缩率为,据此可以(ky)计算出真应力和断面收缩率，并绘制曲线,第十页，共34页。,2024/11/15,10,硬化(ynghu)曲线的特点,硬化曲线的第一个特点，即在曲线开始产生细颈处所(ch su)引的切线与横坐标y=1的垂线相截，其截距之值为刚产生细颈的流变应力的二倍，即2su。,硬化曲线的第二个特点，该曲线在开始产生细颈点处的切线与坐标原点左侧的横坐标轴相截，其截距为1-2yu。,第十一页，共34页。,2024/11/15,11,第十二页，共34页。,2024/11/15,12,试样在拉伸过程中的某瞬间的流变应力(真应力)s，应等于(dngy)该瞬间试样所受的拉伸力P被当时试样的断面积F所除的商，即,P的全微分(wi fn),第十三页，共34页。,2024/11/15,13,出现细颈时，试样所受拉力最大，此时有,角标u对应(duyng)出现细颈时的应力及断面积,所以(suy)有,第十四页，共34页。,2024/11/15,14,由几何(j h)关系，在图中Ao线段长为(1-2yu)，而Bc线段长为2su。,第十五页，共34页。,2024/11/15,15,硬化曲线(qxin)方程,近似地认为，金属的加工硬化率ds/dy与应力(yngl)s成正比，与变形程度y成反比，即,积分(jfn)可得,当,y,=,y,u,，,s,=,s,u,时，,C,=,s,u,/,y,u,n,，因而,第十六页，共34页。,2024/11/15,16,上式两侧乘以作用面积(min j)，而转换为变形力与断面收缩率之间的关系,开始出现细颈时，拉伸变形(bin xng)力最大，也即dP/dy=0，因此,由此,第十七页，共34页。,2024/11/15,17,那么，最终真应力和断面(dun min)收缩率之间的关系为,式中su、yu分别为颈缩时的真应力和断面收缩率。,这样，对退火的金属来讲，若已经开始(kish)出现细颈时的应力和均匀的断面收缩率时，便可根据上式绘制其硬化曲线的各阶段。,第十八页，共34页。,2024/11/15,18,在实际中为方便起见，第二种真应力曲线可用其细颈点的切线来代替(dit)。这是因为有些金属的真应力曲线差不多与此曲线在细颈点的切线相重合。此切线的方程式可写为,s0为外推流动(lidng)极限，K为硬化率。,第十九页，共34页。,2024/11/15,19,外推流动(lidng)极限为,硬化(ynghu)率为,其中(qzhng)sb为材料的强度极限,第二十页，共34页。,2024/11/15,20,实验公式(gngsh)法,积分(jfn)可得,总的趋势是随着变形温度的降低，m值减小。,为绘制真应力曲线，必须根据拉伸试验的结果先制出拉力(ll)P与绝对延伸l的拉伸图，然后经过计算再求出真应力s和所对应的断面收缩率y。,在变形过程中由于加工硬化的结果，随着变形程度的增大，变形抗力增大。,上式两侧乘以作用面积(min j)，而转换为变形力与断面收缩率之间的关系,第二十九页，共34页。,硬化曲线(qxin)方程,变形(bin xng)抗力的计算,第三十二页，共34页。,金属(jnsh)塑性变形理论变形抗力计算,实验(shyn)公式法,积分(jfn)可得,变形(bin xng)抗力的计算,加工硬化曲线为金属的塑性变形抗力与变形程度间的关系曲线，通过它可以看出在不同变形程度下变形抗力的变化规律。,第二十一页，共34页。,8.3.2 变形(bin xng)抗力的计算,实验公式(gngsh)法,计算图表法,计算数据库,第二十一页，共34页。,2024/11/15,21,实验(shyn)公式法,计算变形抗力(kn l)的实验公式繁多，其中主要体现了与变形速度、变形程度和变形温度的关系。目前在周纪华、管克智所著金属塑性变形阻力一书中有较详细的变形抗力(kn l)的各种实验公式。,第二十二页，共34页。,2024/11/15,22,变形速度的影响关系式,当变形速度在较大范围内变化(binhu)时，采用下述公式计算变形抗力可以得出较符合实际的结果。,总的趋势是随着变形温度的降低，m值减小。这就说明(shumng)，变形温度越高，变形速度的影响越大。在低,温和常温条件下，变形速度的影响减小。,第二十三页，共34页。,2024/11/15,23,变形程度的影响关系式,在变形过程中由于加工硬化的结果，随着变形程度的增大，变形抗力增大。一般(ybn)可采用下述关系式来确定。,第二十四页，共34页。,2024/11/15,24,变形温度(wnd)的影响关系式,在上述(shngsh)诸式中，m和n分别为变形速度指数和加工硬化指数（其取值见教材表8-1和表8-2），a、b、g为系数，Tk为变形物体的绝对温度，A为常数。,第二十五页，共34页。,2024/11/15,25,在上述(shngsh)诸式中，m和n分别为变形速度指数和加工硬化指数（其取值见教材表8-1和表8-2），a、b、g为系数，Tk为变形物体的绝对温度，A为常数。,加工硬化曲线为金属的塑性变形抗力与变形程度间的关系曲线，通过它可以看出在不同变形程度下变形抗力的变化规律。,金属(jnsh)塑性变形理论变形抗力计算,总的趋势是随着变形温度的降低，m值减小。,3 变形(bin xng)抗力的计算,sd曲线，其中(qzhng)s为真应力，d为延伸率,变形速度、变形程度和变形温度共同影响(yngxing)的综合关系式,开始出现细颈时，拉伸变形(bin xng)力最大，也即dP/dy=0，因此,第二十九页，共34页。,变形(bin xng)抗力的计算,第二十五页，共34页。,变形速度、变形程度和变形温度共同影响(yngxing)的综合关系式,第二十六页，共34页。,2024/11/15,26,计算(j sun)图表法,变形(bin xng)抗力的计算图表法繁多，现仅就热力系数法予以讨论。首先在变形(bin xng)的热力参数为某一中等值的条件下求出金属的变形(bin xng)抗力s0，并将它作为基础值。然后再用热力参数修正系数来修正此基础值，得出在其它变形(bin xng)条件的变形(bin xng)抗力。此热力参数的中等值是t=1000，e=10s-1，e=0.1。各热力参数修正系数用kt、ke、ke表示。这样，在不同变形(bin xng)条件下的变形(bin xng)抗力便为：,第二十七页，共34页。,2024/11/15,27,45号钢变形温度(wnd)、变形程度系数曲线,第二十八页，共34页。,2024/11/15,28,45号钢变形速度(sd)系数曲线,第二十九页，共34页。,2024/11/15,29,举例，试求出含碳量为0.45的碳钢，t=1100，e=25和e=50s-1条件(tiojin)下的变形抗力。,解：从教材表83中得出，45号钢的基础应力s0=86MPa，再根据变形温度、变形程度和变形速度系数(xsh)曲线，查出ke=1.28，ke=1.29，kt=0.75。这样，所求的变形抗力为,s,s,=1.281.290.7586=106.5MPa。,第三十页，共34页。,2024/11/15,30,计算(j sun)数据库,随着计算机及其应用的发展，变形抗力等金属(jnsh)的力学性能指标的计算也出现新的生机。一些新模型的开发应用到生产中进行离线或在线计算。,神经元网络自适应计算,专家系统数据库,快速在线控制,第三十一页，共34页。,2024/11/15,31,精品(jn pn)课件！,第三十二页，共34页。,精品(jn pn)课件！,第三十三页，共34页。,课后作业(zuy)Homework,习题(xt)集P44习题(xt)1、2、5,第三十四页，共34页。,2024/11/15,34,
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