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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.3平行线的性质,根据右图，填空：,如果1C，,那么 ,如果1B,那么 ,如果2B180，,那么 ,E,A,C,D,B,1,2,3,4,想一想：,平行线的,三种,判定方法分别是,先知道什么、后知道什么？,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,AB,CD,EC,BD,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,EC,BD,同旁内角互补，两直线平行,探究,：,画两条平行线,a,/,b,，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：,角,1,2,3,4,度数,角,5,6,7,8,度数,利用,同位角,相等，或者,内错角,相等，或者,同旁内角,互补可以判定,两条直线平行.,反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？,思考:,a,b,c,1,3,2,4,8,5,7,6,动手操作，归纳性质,观察与猜测：,两条平行线被第三条直线截得的各对同位角的度数之间有什么关系？说出你的猜测：,猜测：,两条平行线被第三条直线所截，同位角.,再任意画一条截线d，同样度量并计算,各个角的度数，你的猜测还成立吗？,相等,平行线的性质：,动手操作，归纳性质,性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.,1,2,3,a,b,思考：,如右图，：a/b，那么,13与2有什么关系？为什么？,22与4有什么关系？为什么？,你能根据性质1，推出性质2、3吗？,4,应用转化，推出性质,b,a,c,1,2,3,你能根据性质1，说出性质2、,性质3成立的道理吗？,如图,ab(),3=2(),又 3=1(),2=1(),两直线平行，同位角相等,等量代换,对顶角相等,应用转化，推出性质,应用转化，推出性质,性质,2,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.,平行线的性质：,应用转化，推出性质,性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.,两条平行线被第三条直线截得的,同旁内角,会具有怎样的数量关系？,1从1=110可以知道2是多少度吗？为什么？,稳固新知，深化理解,答：,2,=,110,因为,AB,CD,，,1,和,2,是内错角，根据,两直线平行，内错角相等,，得到,1=,2,因为,1,=,110,，所以,2,=,110,例,如图，平行线,AB,，,CD,被直线,AE,所截.,性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等,性质：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,平行线的性质：,简单说成：,性质：两直线平行，同位角相等,如果ab,那么12,性质：两直线平行，内错角相等,如果ab,那么23,性质：两直线平行，同旁内角互补,如果ab,那么24180,a,b,c,1,2,3,4,例 如下图是一块梯形铁片的剩余局部，量得A=100，B=115，梯形另外两个角各是多少度？,解决问题：,2.在以下图所示的个图中，ab，,分别计算的度数,D,C,A,B,1,a,a,a,b,b,b,1,1,1,36,120,1.,如图，ABCD,1=45,且D=C,求出，的度数,试试看：,36,120,稳固练习：,1如图，直线ab，1=54，,那么2、3、4各是多少度？,1,2,3,4,答：2=1=54 ，,4=1=54 ，,3=1804,=18054126 ,对顶角相等,两直线平行，同位角相等,邻补角的定义,2如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60,B=60,AED=40.1DE和BC平行吗？为什么？2C是多少度？为什么？,答：1DEBC，,因为ADE60,B60，,所以ADE B.,所以DEBC ,同位角相等,，两直线平行,2C=40.,因为DEBC，,所以C AED.(),因为AED=40，所以C=40.,两直线平行，,同位角相等,类比,直线平行的,条件,平行线的,性质,由,角的大小关系,转化为,直线的位置关系,由,直线的位置关系,转化为,角的大小关系,作业布置：,P51：,习题2.5,
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