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,初中数学课件,金戈铁骑整理制作,初中数学课件金戈铁骑整理制作,1,角的比较与运算,省实附中初一数学组,角的比较与运算省实附中初一数学组,2,1.,根据图形比较几个角的大小,教学目标,2.,理解角的和差概念,3.,掌握角平分线的概念及简单运用,4.,角的度、分、秒之间的运算,1.根据图形比较几个角的大小教学目标2.理解角的和差概念3.,3,有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇,(,状态如下,),下面是他们的一段对话,:,张,:,我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些,.,王,:,我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些,.,有趣的故事,有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的,4,同学们,你们有办法帮他们进行判断吗,?,A,B,C,D,E,F,怎样比较,ABC,和,DEF,的大小,?,同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较A,5,一、复习：线段的比较方法,1.,从“形”出发，利用线段移动叠合的方法,A,B,A,C,2.,以“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较。,一、复习：线段的比较方法1.从“形”出发，利用线段移动叠合的,6,叠合,A,(C),A,C,A,B,C,A,A,B,A,B,（,ABAC,）,（,AB=AC,）,（,ABAC）（AB=AC）,7,以“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较。,2,、度量,5cm,A,B,3cm,C,D,ABCD,以“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较。2、度量5cmA,8,二、探索角的比较大小方法,请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法,:,B,A,C,E,D,F,你的方法有,:,2.,度量法比较,1.,叠合法比较,二、探索角的比较大小方法请同学们任意画出两个角、或任意剪出两,9,1,、叠合比较,(,从“形”出发）,（,1,）已知,ABC,与,DEF,如图：,D,E,F,A,B,C,移动一个角使,它的顶点和一条边,与,另一个角的顶点和一边,重合,而其余的边在重合边的,同侧,通过,不重合两边的位置,来判断两个角的大小,.,1、叠合比较(从“形”出发）DEFABC移动一个角使它的顶点,10,A,B,C,F,(E),(D),A,B,C,(E),(D),(F),A,B,C,F,(E),(D),叠合,ABCDEF,ABCDEF,用,量角器,分别测量出两个角的度数,通过,度数大小,来判断两个角的大小,.,2、度量法比较CABO3006090120150180AB,12,回到开始的问题,张靓和王帅同学的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗,?,结论,:,角的两边张开越大，角就越大,与所画边的长短无关,回到开始的问题,张靓和王帅同学的对话中说的折扇的大小和长短能,13,三、角的和差,已知两个角,1,和,2,（,12,），,把它们的顶点和一边重合。,1,2,A,O,B,B,O,C,三、角的和差12AOBBOC,14,1,O,A,B,2,C,B,O,A,1,B,O,O,B,C,2,AOC,为1和2的,和,记作,AOC=1+2,AOC,为1和2的,差,记作,AOC=12,顶点与一边重合,1OAB2CBOA1BOOBC2AOC为1和2的和AOC为1,15,1,、如图，用,=,或,或,=,或=练,16,2,、根据右图，求解下列问题,O,A,B,C,D,E,(1),比较,AOB,，,AOC,AOD,AOE,的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。,（,2,）写出,AOB,、,AOC,、,BOC,、,AOE,中某些角之间的两个等量关系。,2、根据右图，求解下列问题OABCDE(1)比较AOB，,17,30,、,45,、,60,、,90,、,15,、,75,、,105,、,120,、,135,、,150,、,165,、,180,3,、请你试用一对三角尺根据刚才学过的角的和差,知识拼出所有的特殊角。,30、45、60、90、15、75、105、1,18,4,、看图填空,A,B,D,C,(1)DAB=DAC+,(2)ACB=DCB,CAB,DCA,4、看图填空ABDC(1)DAB=DAC+(2)ACB=DC,19,B,做一做,O,C,A,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的,角平分线。,在一张纸上画出一个角,AOC,并剪,下，将这个角对折，使其两边重,合，折痕记作,OB,，它与角两边所,成的两个角的大小有什么关系？,OB,平分,AOC,（已知）,AOB=BOC=,1/2,AOC,或,AOC=2AOB=2BOC,（角平分线定义）,B做一做OCA从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的,20,A,B,C,D,O,如图,AOB,BOC,COD,，,则,OB,是的平分线，,AOC,，,BOD,BOC,AOC,BOC,BOC,AOD,BOD,AOD,此时,OB,、,OC,叫,AOD,的三等份线,练一练,ABCDO如图AOBBOCCOD，AOCBOCBO,21,A,B,C,D,E,AD,是,BAC,的平分线,=,ABC=2ABE,平分,（角平分线的定义）,BAD,CAD,BE,ABC,（角平分线的定义）,练一练,ABCDEAD是BAC的平分线=ABC=2ABE平分（角平分,22,例,1,计算：,45,34,42,77,(3),0,0,6,24,109,(6),0,-,24,56,(4),0,化为度,-,+,0,0,0,0,31,52,180,(2),51,21,34,34,),1,(,4,12,36,25,(5),0,例1计算：45344277(3)00624109(6),23,例,2,解：,由题意可知,。,C,O,A,B,例2解：由题意可知。COAB,24,解：,例,3,、,解：例3、,25,1,、若上图中,AOC,，,BOC,，,则,AOB,_,练一练,1、若上图中AOC，BOC，练一练,26,2,、如图，,AOC,和,BOD,都是直角。,若,DOC,=28,，说出,AOB,的度数。,A,B,C,D,O,2、如图，AOC和BOD都是直角。ABCDO,27,课本,P141,第,1,，,2,，,3,题,课本P141第1，2，3题,28,1.,角的大小比较方法（叠合、度量）。,2.,角的和差关系。,3.,角的平分线的性质。,小结：,4.,角的和、差、积、商运算。,1.角的大小比较方法（叠合、度量）。2.角的和差关系。3.角,29,课后作业,书,P143-144,习题,4.3,3,5,6,10,课后作业书P143-144习题4.3,30,已知,O,为直线,AB,上一点，,OE,平分,AOC,，,OF,平分,COB,求,EOF,的大小？,思考：,解：,OE,平分,AOC,，,OF,平分,COB,EOF=EOC+COF,=1,2AOC+1,2COB,=1,2,（,AOC+COB),=90,EOC=1,2AOC,COF=1,2COB,（角平分线的定义）,AOB=AOC+COB=180,（平角的定义）,A,B,E,C,F,O,已知O为直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分COB,31,思考：,如图，,OC,平分,AOD,BOD=2AOB.,若,AOD=114,，,求,BOC,的度数？,A,B,C,D,O,解：,AOD=AOB+BOD=114,AOB=1,3AOD=38,OC,平分,AOD,AOC=1,2AOD=57,（角平分线的定义）,BOC=AOC,AOB,BOD=2AOB,=57,38,=19,思考：如图，OC平分AOD,BOD=2AOB.若AO,32,
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