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第七章,平面图形的认识,7,.,1,探索直线平行的条件,第七章 平面图形的认识7.1 探索直线平行的条件,判断：,1,同一平面内，直线有平行和垂直两种位置关系,2,与一条直线平行的直线只有一条,3,两条直线不相交，就叫做平行线,(,),(,),(,),判断：()()(),如图,，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条,b,与墙壁的边缘垂直，那么木条,a,与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条,a,与木条,b,平行？,答,：,木条,a,与墙壁的边缘,也垂直时才能使木条,a,与木条,b,平行,平行在日常生活中的应用,如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁,如图，三根木条相交成,1,、,2,，固定木条,b,、,c,，转动木条,a,，,在木条,a,的转动过程中，,1,与,2,的大小关系发生了什么变化？木条,a,、,b,的位置关系发生了什么变化？,探索活动,1,：,1,2,b,a,c,如图，三根木条相交成1、2，固定木条b、c，转动,1,2,b,a,c,改变图中,1,的大小，按照上面的方式再试一试，当,2,与,1,的大小满足什么关系时，木条,a,与木条,b,平行？,探索活动,1,：,12bac 改变图中1的大小，按照上面的方式再,1,2,a,、,b,不平行,1,2,a,b,1,2,a,、,b,不平行,1,2,1,2,1,2,b,a,b,b,a,a,1,、,2,是,角,探索活动,1,：,121212121212babbaa1、,3,4,5,6,7,8,1,2,a,b,c,1,观察,1,与,2,的位置特点？,具有,1,与,2,这样位置关系的角，称为,同位角,3,图中还有同位角吗,？,2,、观察,1,与,2,的边的特点？,34567812abc1观察1 与2的位置特点？,1,3,7,5,2,4,8,6,D,C,A,B,E,我们把具有,1,与,2,这样位置关系的角称为,同位角,两直线,AB,、,CD,被第三直线,EF,所截,，构成了八个角,同,位,角,的,定,义,13752486DCABE 我们把具有1与2这,慧眼金睛：,学会从复杂图形中分解出简单图形,图中有哪些同位角？请你找出来,F,1,3,7,5,2,4,8,6,D,C,A,B,E,2,1,4,3,7,6,5,8,右上,左上,左下,右下,同位角是,F,形状,慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形图中有哪些同位角？请,判断两条直线平行的方法：,由此可得：,两条直线被第三条直线所截，如果,同位角相等,，那么这,两条直线,互相,平行,判断两条直线平行的方法：由此可得：两条直线被第三条直线所截,F,1,2,3,4,5,6,7,8,D,C,A,B,E,探索活动,你能找到一对同位角吗？,在判别“同位角”时，要注意,“两同”,：,在第三条直线的,同旁；,在被截两条直线的,同一方向,.,F12345678DCABE探索活动你能找到一对同位角吗？,解,：在图,7-5,中，,AB,CD,，,AC,BD,.,因为,1,与,C,是,AB,、,CD,被,AC,截成的同位角，且,1=,C,，,所以,AB,CD,.,理由是：同位角相等，两直线平行,因为,2,与,C,是,BD,、,AC,被,CD,截成的同位角，且,2=,C,，,所以,AC,/,BD,.,理由是：同位角相等，两直线平行,例,1,如图,7-5,，,1=,C,，,2=,C,指出图中互相平行的直线，并说明理由,解：在图7-5中，ABCD，ACBD.例1 如图7-5,知识加油站,1.,图中,3,与,5，4,与,6,这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由.,2.3,与,6，4,与,5,这样位置关系的角呢？说说你的理由.,a,b,c,1,2,3,4,5,6,7,8,3,与,5，4,与,6,这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，,这样的角叫做,内错角.,3,与,6，4,与,5,这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角.,知识加油站1.图中3与5，4与6这样位置关系的角有,练一练！,1.,观察右图并填空：,（,1,）,1,与,是同位角,；,（,2,）,5,与,是同旁内角,；,（3）1,与,是内错角,.,4,3,2,b,a,n,m,2,3,1,4,5,练一练！1.观察右图并填空：432ba,练一练！,4,1,2,3,5,6,7,8,E,F,2.,如图，直线,AB,，,CD,被,EF,所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？,练一练！41235678EF2.如图，直线AB，C,议一议,探索直线平行的条件,（一）内错角满足什么关系时？两直线平行？,（二）同旁内角满足什么关系时？两直线平行？,内错角相等，两直线平行.,同旁内角互补，两直线平行,.,为什么？,为什么？,议一议探索直线平行的条件（一）内错角满足什么关系时？两直线平,做一做：你能用三块大小相同的三角板（,30,，,60,，,90,）拼接成一个含有平行线段的图形吗,？,试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由.,做一做：你能用三块大小相同的三角板（30，60，90）,及时巩固练一练,1.,图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？,1,4,2,4,1+3=180,a,b,l,m,n,1,2,3,4,a,b,.,lm.,ln.,及时巩固练一练1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条,例,2,如图,7-9,，,1=,2,，,B,BDE,=180.,指出图中互相平行的直线，并说明理由,.,因为,B,与,BDE,是,BC,、,DE,被,AB,截成的同旁内角，且,B,+,BDE,=180,所以,DE,BC,.,理由是：同旁内角互补，两直线平行,解,：在图,7-9,中，,AB,EF,，,DE,BC,.,因为,1,与,2,是,AB,、,EF,被,DE,截成的内错角，,且,1=,2,所以,AB,EF,.,理由是：内错角相等，两直线平行,例2 如图7-9，1=2，B BDE=18,颗粒归仓,4,1,2,3,5,6,7,8,E,F,1.,再识“三线八角”：,4,对同位角,1,和,5,，,2,和,6,，,3,和,7,，,4,和,8.,2,对内错角,3,和,5,，,6,和,4.,2,对同旁内角,5,和,4,，,3,和,6.,颗粒归仓41235678EF1.再识“三线八角”：,颗粒归仓,2.,两直线平行的条件,同位角相等，两直线平行,；,内错角相等，两直线平行；,同旁内角互补，两直线平行,.,3.,本节课运用了哪些数学思想方法,？,你有什么收获？,颗粒归仓2.两直线平行的条件 同位角相等，两直线平行；3,
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