人教版初中数学二次函数复习课课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版初中数学二次函数复习课课件,第二十二章 二次函数,22.1二次函数的图象和性质,（教材P28-42）,第二十二章 二次函数,复习目标,1,、能根据已知条件确定二次函数的解析式、开口方向、顶点和对称轴。,2,、利用数形结合的思想解决问题,难点,:二次函数图象和性质的综合应用。,复习目标,知识要点,1.一般地，形如,_,（a、b、c是常数，）的函数，叫做二次函数.,2.实际上，二次函数的图象是抛物线，它们的开口或者向,_,或者向,_,，一般地，二次函数,的图象叫做,_,.,3.每条抛物线都有对称轴.抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的,_,是抛物线最,_,或最,_,点.,知识要点1.一般地，形如_（a、b、c是常数，,（一）谁是控制图像的“幕后高手”,1.a,决定开口方向：,a,0,开口,_,；（如图,1,）,a,0,开口,_,；（如图,2,）,相同，抛物线的形状,_,；,越大，开口越,_,。,（图,1,）,（图,2,）,向上,向下,相同,小,（一）谁是控制图像的“幕后高手”1.a决定开口方向：（,2.a,、,b,决定对称轴的位置：,b=0,对称轴是,_,；（如图,1,）,a,、,b,同号对称轴在,y,轴的,_,侧；（如图,2,）,a,、,b,异号对称轴在,y,轴的,_,侧。（如图,3,）,y,轴,左,右,即：左同右异,2.a、b决定对称轴的位置：y轴左右即：左同右异,3.c,决定抛物线与,y,轴的交点：,c=0,抛物线过,_,；（如图,1,）,c,0,抛物线交于,y,轴的,_,；（如图,2,）,c,0,抛物线交于,y,轴的,_,。（如图,3,）,原点,正半轴,负半轴,3.c决定抛物线与y轴的交点：原点正半轴负半轴,4.,与,x,轴的交点个数：,=0,抛物线与,x,轴只有,_,个交点；（如图,1,）,0,抛物线与,x,轴有,_,个交点；（如图,2,）,0,抛物线与,x,轴有,_,个交点。（如图,3,）,一,两,0,（即没有交点）,4.与x轴的交点个数：一两0（即没有交点）,典例分析,【例1】.下列各式中,y是x的二次函数的是(),【针对练习】,1.若 是二次函数，则m的值是（）,A.1 B.-1 D.2,典例分析【例1】.下列各式中,y是x的二次函数的是(,【例2】如图，函数 的图象大致为（）,【针对练习】,1.已知抛物线 过 两点，则下列关系式一定正确的是（）,【例2】如图，函数 的图象大致为（,（二）性质与平移,1.,二次函数的性质：,二次函数 的图像是一条抛物线，顶,点坐标为,_,，对称轴为 。当,a,0,时，抛物线开口向上，图像有最,_,点，且当 时，,y,随,x,的增大而,_,，当 时，,y,随,x,的增大而,_,；当,a,0,时，抛物线开口向下，图像有最,_,点，且当,时，,y,随,x,的增大而,_,，当 时，,y,随,x,的增大而,_,。,当,a,0,，时，函数有最小值,_,；,当,a,0,，时，函数有最大值,_,。,低,增大,减小,高,减小,增大,（二）性质与平移低增大减小高减小增大,2.,图像的平移：,上下平移：,左右平移：,复合平移：,2.图像的平移：,【例3】二次函数,_,，对称轴是,_,，顶点是,_,当,_,时，y随x的增大而增大。,【针对练习】,1.抛物线 的顶点坐标是,_,，对称轴是,_,；,当,_,时，y随x的增大而增大，,当,_,时，y随x的增大而减小，,当,_,时，函数有最,_,值，为,_,【例3】二次函数,【例4】将抛物线 向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为,_,【针对练习】,1.抛物线 向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到抛物线 ，求,【例4】将抛物线 向,（三）二次函数解析式的求法：,1.,若已知抛物线上三点坐标，则可设表达式为,，然后组成三元一次方程组来解。,2.,若已知抛物线的顶点坐标或对称轴方程或最大（小）值，可设表达式为 ，其中顶点坐标为（,h,，,k,），对称轴为,x=h,。,（三）二次函数解析式的求法：,（四）一些常见二次函数图像的解析式,1.,如图,1,：若抛物线的顶点是原点，设,2.,如图,2,：若抛物线过原点，设,3.,如图,3,：若抛物线的顶点在,y,轴上，设,（四）一些常见二次函数图像的解析式,4.,如图,4,：若抛物线经过,y,轴上一点，设,5.,如图,5,：若抛物线知道顶点坐标（,h,，,k,），设,4.如图4：若抛物线经过y轴上一点，设,例,5,：如图，直线,y=x+m,和抛物线,y=x+bx+c,都经过点,A,（,1,，,0,），,B,（,3,，,2,）,（,1,）求,m,的值和抛物线的解析式；,（,2,）求不等式,x+bx+c,x+m,的解集（直接写出答案）。,解,（,1,）,直线,y=x+m,经过点,A(1,0),0=1+m,m=,1,即,m,的值为,1,抛物线,y=x+bx+c,经过点,A(1,0),B(3,2),解得：,二次函数的解析式为,y=x-3x+2,（,2,）,x,3,或,x,1,例5：如图，直线y=x+m和抛物线y=x+bx+c都经过点,【针对练习】,1.已知抛物线的顶点坐标为(2,-3),且经过点(3,5),求这个抛物线的解析式.,【针对练习】,【例6】如图是二次函数 图象的部分，与x轴的交点A在点(2，0)和(3，0)之间，对称轴是x=1.对于下列说法:ab0;a+b m(am+b)(m为实数);当-10，其中正确的是(),A.B.,.C.D.,【例6】如图是二次函数,【针对练习】,1.如图，二次函数 的图象与x轴交于点A(一1，0)，与y轴的交点B在(0,2)与(0.3)之间(不包括这两点)，对称抽为直线x=2.下列结论:,abc0;,若点 是函数图像上的两点，则 ；其中正确结论有（）,A.1个 B.2个,C.3个 D.0个,【针对练习】,人教版初中数学二次函数复习课课件,人教版初中数学二次函数复习课课件,课堂小结,这节课我们复习了什么内容？,这节课我们复习了什么内容？,人教版初中数学二次函数复习课课件,谢谢,谢谢,