简单的线性规划-北师大版ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习回顾,新课讲授,课堂练习,小结,课后作业,复习回顾新课讲授课堂练习小结课后作业,不等式,2,x,+,y,-60,表示的平面区域,O,x,y,1.,二元一次不等式和二元一次不等式组表示的平面区域,?,由于对在直线,Ax,+,By,+,C,=0,同一侧的所有点,(,x,y,),把它的坐标,(,x,y),代,Ax,+,By,+,C,，,所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一特殊点,（,x,0,y,0,),，,从,Ax,0,+,By,0,+,C,的正负即可判断,Ax,+,By,+,C,0,表示直线哪一侧的平面区域,.(,特殊地，当,C,0,时，常把原点作为此特殊点）,一,.,复习回顾,判断可行区域的方法：,不等式2x+y-60 表示的平面区域O,2.,设,z,=2,x,+,y,，,式中,x,、,y,满足下列条件,求,z,的最大值和最小值,x,O,y,2.设z=2x+y，式中x、y满足下列条件求z的最大,【引例】,某工厂用,A,、,B,两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用,4,个,A,配件并耗时,1h,每生产一件乙产品使用,4,个,B,配件并耗时,2h,该厂每天最多可从配件厂获得,16,个,A,配件和,12,个,B,配件,按每天工作,8h,计算,该厂所有可能的日生产安排是什么,?,若生产一件甲产品获利,2,万元,生产一件乙产品获利,3,万元,采用哪种生产安排获得的利润最大,?,二,.,新课讲授,【引例】某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件,解：设甲、乙两种产品的日生产分别为,x,y,件时,工厂获得的利润为,z,万元,则,x,y,满足约束条件为,作出约束条件所表示的可行域，,如右图所示目标函数为,z=2x+3y,可变形为,如图,作直线,当直线,平移经过可行域时,在点,M,处达到,y,轴上截距,的最大值,即此时,z,有最大值,.,解方程组,(1),解：设甲、乙两种产品的日生产分别为x,y件时,工厂获得,得点,M(4,2),当每天安排生产,4,件甲产品,2,件乙产品时,工厂获利最大为,14,万元,.,得点M(4,2),当每天安排生产4件甲产品,2件乙产品时,不等式组,(1),是一组对变量,x,、,y,的约束条件，这组约束条件都是关于,x,、,y,的一次不等式，所以又称为,线性约束条件,z=2x+3y,是欲达到最大值或最小值所涉及的变量,x,、,y,的解析式，叫做,目标函数,由于,z=2x+3y,又是,x,、,y,的一次解析式，所以又叫做,线性目标函数,求线性目标函数在线性约束条件下的,最大值或最小值的问题，统称为,线性规划问题,在上述问题中，可行域就是阴影部分表示的,三角行区域其中可行解,M(4,2),使目标函数取得,最大值和最小值，它们都叫做这个问题的,最优解,满足线性约束条件的解,(x,y),叫做可行解，,由所有可行解组成的集合叫做,可行域,不等式组(1)是一组对变量x、y的约束条件，这组约束条件,【练习,1,】,营养学家指出,成人良好的日常饮食应该至少提供,0.075kg,的碳水化合物,0.06kg,的蛋白质,0.06kg,的脂肪,.,1kg,食物,A,含有,0.105kg,碳水化合物,0.07kg,蛋白质,0.14kg,脂肪,花费,28,元,;,而,1kg,食物,B,含有,0.105kg,碳水化合物,0.14kg,蛋白质,0.07kg,脂肪,花费,21,元,.,为了满足营养专家指出的日常饮食要求,同时使花费最低,需要同时食用食物,A,和食物,B,多少,kg,？,三,.,课堂练习,【练习1】营养学家指出,成人良好的日常饮食应该至少提供0.0,解：设每天食用,xkg,食物,A,ykg,食物,B,总花费为,z,元,则目标函数为,z=28x+21y,且,x,、,y,满足约束条件,整理为,作出约束条件所表示的可行域，,如右图所示,目标函数可变形为,如图，作直线,当直线,平移经过可行域时，在,点,M,处达到,轴上截距,的最小值，即此时,有最小值,.,解方程组,，,解：设每天食用xkg食物A,ykg食物B,总花费为z元,得点,M,的坐标为,，,每天需要同时食用食物,A,约,0.143 kg,，,食物,B,约,0.571 kg,，能够满足日常饮食要求，,且花费最低,16,元,.,得点M的坐标为，每天需要同时食用食物A约0.143 k,0,（图,1,）,【练习,2,】,如图,1,所示，已知,ABC,中的三顶点,A(2,4),B(-1,2),C(1,0),点,P(x,y),在,ABC,内部及边界运动，,请你探究并讨论以下问题：,在,_,处有最大值,_,，在,_,处有最小值,_,；,你能否设计一个目标函数，使得其取最优解的,情况有无穷多个？,请你分别设计目标函数，使得最值点分别,在,A,处、,B,处、,C,处取得？,(,课后思考题）,若目标函数是,你知道其几何意义吗？,？如果是,或,在,_,处有最大值,_,，在,_,处有最小值,_,；,呢,？,你能否借助其几何意义求得,z=x+y,z=x-y,z=x,2,+y,2,，,z,min,和,z,max,A(2,4),C(0,1),B(-1,2),0（图1）【练习2】在ABC内部及边界运动，在_,0,A,B,C,（图,2,）,0,A,B,C,(,如图,2,，,问参考答案,:,z=x+y,在,点,A,处有最大值,6,，在,边界,BC,处有最小值,1,；,z=x+y,在,点,C,处有最大值,1,，在,点,B,处有最小值,-3,),0ABC（图2）0ABC(如图2，问参考答案:,评述：,简单线性规划问题就是求线性目标函数在线性约束条件下的最优解，无论此类题目是以什么实际问题出，其求解的格式与步骤是不变的：,（,1,）,寻找线性约束条件，线性目标函数；,（,2,）,由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；,（,3,）,在可行域内求目标函数的最优解,评述：,四,.,课堂小结,用,图解法,解决简单的线性规划问题的基本步骤：,1,、首先，要根据线性约束条件画出可行域,（即画出不等式组所表示的公共区域）,2,、设,t,=0,，画出直线,l,0,3,、观察、分析，平移直线,l,0,，从而找到最优解,4.,最后求得目标函数的最大值及最小值,四.课堂小结 用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：,小心翼翼珍藏着，和母亲在一起的美好时光。母亲身体一直不好，最后的几年光景几乎 长大后，才发现生活不像我们想象的那样的简单，我们时刻面临着不同的选择，学习、工作、家庭,我们总是小心翼翼，在每一条路上，我们总是想追求最好的，努力付出过后，结局如何，只有我们自己慢慢去体会。当我们渐渐步入社会，为了生活，我们不得不努力工作，严格遵守公司的规章制度，不敢有一丝懈怠，甚至为了一份微薄的薪水，我们几乎耗尽了所有的时间和精力去做好，不是在上班，就是在去上班的路上，几乎没有自己所谓的自由时间，我想在当今社会，应该有很大一部分人是这样，没有时间交际，也没有时间旅游，更没有时间去陪伴家人,或许这就是所谓的生活的选择，到最后只能自己在心里安慰自己：有失有得，只是这个得真是我们自己所想要的吗？人，活着其实很累，在公司，上有可能需要讨好领导，下还需要和同事打好关系，回家需要处理好家庭的关系，交际需要维护好朋友自己的友谊，一不小心就有可能会各种质疑的话语，让我们心里、身体上背负着更重的压力。也许经常有这样的场景，喧嚣的闹市，聚会上，热闹非凡，尽情的喝着酒，各种嘈杂，殊不知在心里巴不得这聚会早点结束就好，想着明天还要早起上班，想着家里的妻儿还在幽幽的盼着，而你自己也根本就不喜欢这样的场合，偶尔还可以，时间长了，你已经不知该怎样去选择。年纪越大，时间越来越少，身体越来越没以前那么能抗，而自己明白的事情却越来越迷茫，入夜时分，站在这个城市的中央，越来越觉得生活的选择已经不由的我们自己来做主，只剩下了莫名的伤感。时光在飞逝，父母容颜渐渐沧桑，望着父母佝偻的背影，心里一阵阵莫名的心酸。年轻时不努力拼搏，老了就自己受苦，这是现在年轻人经常激励自己的话，为了所谓的以后，我们牺牲了自己最美好的年华，却没有谁知道以后的样子又会是如何，也许这就是所谓的选择。我们每个人都有很多在选择，学业、事业、爱情,我们都有各种各样的选择，可以说生活中我们时刻面临着选择，选择不一样，结局也会不一样，只是你的选择是否真正发自内心还是出自于生活的无奈，已经无人理会。人生路需要走很久，我们总会遇到各种各样的人，各种各样的事，正如我们工作平台选择不一样，起点也会不一样，领导选择不一样，或许你的结局也会不一样，我们不能选择自己的出生，所以不要怨天尤人，更不要去指责，生活对谁都一样，选择永远在你手中，跟着心走，或许你就能找到一个真正的自己。大自然给予了我们很多美好的东西，只是我们自己却不知道去好好珍惜，只有当我们在失去后或者犯错了，我们才会去说后悔没有珍惜，希望能给一次机会重新来过，只是这样的重来真的还能重来吗？我们谁都不能去肯定，路，自己选择，自己走下去，也许有人给你使绊，也许有人会拉你一把，但终归还是需要自己去选择，自己亲自去走。人生经历太多，失败了、跌倒了，可以站起来继续走，如果走错了，可以选择正确的路，但我们如果放弃了，就有可能一直停留在那，多年以后，或许你已经被遗忘。风景在路上，我们需要去寻找，才能找到真正的自己，谁都有无奈，谁都有生活的压力，只是你们的选择不一样，当你走上自己的路，或许你会觉得轻松，或许你会觉得很难，但那终归是属于自己的路，因为生活，始终在你手中。是在医院渡过，然而和母亲在一起的毎一刻都是温暖美好的。四年前，母亲还是离开了这个世界，离开了我。生命就是如此脆弱，逝去和別离，陈旧的情绪某年某月的那一刻如水泻闸。水在流，云在走，聚散终有时，不贪恋一生，有你的这一程就是幸运。那是地久天长的在我的血液中渗透，永远在我的心中，在我的生命里。时光就是这么不经用，很快自己做了母亲，我才深深的知道，这样的爱，不带任何附加条件，不因万物毁灭而更改。只想守护血浓于水的旧时光，即便峥嵘岁月将容颜划伤，相信一切都是最好的安排。那时的时光无限温柔，当清水载着陈旧的往事，站在时光这头，看时光那头，一切变得分明。执笔书写，旧时光的春去秋来，欢喜也好，忧伤也好，时间窖藏，流光曼卷里所有的宠爱，疼惜，活色生香的脑海存在。回忆的老墙，偶尔依靠，黄花总开不败，所有囤积下来的风声雨声，天晴天阴，都是慈悲。时光不管走多远，不管有多老旧，含着眼泪，伴着迷茫，读了一页又一页，一直都在，轻轻一碰，就让内心温软。旧的时光被揉进了岁月的折皱里，藏在心灵的沟壑，直至韶华已远，才知道走过的路不能回头，错过的已不可挽留，与岁月反复交手，沧桑中变得更加坚强。是的，折枝的命运阻挡不了。人世一生，不堪论，年华将晚易失去，听几首歌，描几次眉，便老去。无论天空怎样阴霾，总会有几缕阳光，总会有几丝暗香，温暖着身心，滋养着心灵。就让旧年花落深掩岁月，把心事写就在素笺，红尘一梦云烟过，把眉间清愁交付给流年散去的烟山寒色，当冰雪消融，自然春暖花开，拈一朵花浅笑嫣然。听这位老友，絮絮叨叨地讲述老旧的故事，试图找回曾经的踪迹，却渐渐明白了流年，懂得了时光。过去的沟沟坎坎，风风雨雨，也装饰了我的梦，也算是一段好词，一幅美卷，我愿意去追忆一些旧的时光，有清风，有流云，有朝露晚霞，我确定明亮的东西始终在。静静感念，不着一言，百转千回后心灵又被唤醒，于一寸笑意中悄然绽放。唯用一枝瘦笔，剪一段旧时光，剪掉喧嚣尘世的纷纷扰扰，剪掉终日的忙忙碌碌。情也好，事也罢，细品红尘，文字相随，把寻常的日子，过得如春光般明媚。光阴珍贵，指尖徘徊的时光唯有珍惜，朝圣的路上做一个谦卑的信徒，听雨落，嗅花香，心上植花田，蝴蝶自会来，心深处自有广阔的天地。旧时光难忘，好的坏的一一纳