北师大版七年级下册数学第五章生活中的轴对称小结与复习ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,义务教育教科书,(BS),七下,数学,课件,第五章,生活中的轴对称,小结与复习,要点梳理,考点讲练,当堂练习,课堂小结,义务教育教科书(BS)七下数学课件第五章生活中的轴对称小,1,要点梳理,一,.,轴对称图形与轴对称,1.,轴对称图形：,把一个图形沿着一条直线折叠，如,果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形,就叫作轴对称图形,.,这条直线叫作,对称轴,.,2.,轴对称：,把一个图形沿一条直线折叠，如果它能,与另一个图形完全重合，那么这两个图关于这条,直线成轴对称,.,这条直线叫作,对称轴,.,要点梳理一.轴对称图形与轴对称1.轴对称图形：把一个图形沿着,2,3.,轴对称图形和轴对称的区别与联系,轴对称图形,图形,B,A,轴对称,A,A,C,B,C,C,B,区别,(1),轴对称图形是指,(,一个,),具,有特殊形状的图形,只对,(,一个,),图形而言,;,(2),对称轴,(,不一定,),只有一条,如果把轴对称图形沿对称轴,分成两部分,那么这两个图形,就关于这条直线成轴对称,.,(1),轴对称是指,(,两个,),图形,的位置关系,必须涉及,(,两个,),图形,;,(2),只有,(,一条,),对称轴,.,如果把两个成轴对称的图形,拼在一起看成一个整体,那,么它就是一个轴对称图形,.,联系,3.轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形图形BA轴对称A,3,4.,轴对称的性质：,在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，,对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线,段相等，对应角相等,.,4.轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点,4,二,.,简单的轴对称图形,1.,等腰三角形的性质,名称,项目,边：两腰相等,等腰三角形,角：两个底角相等,(,等边对等角,),性质,重要线段：顶角的平分线、底边上的中线、,底边上的高互相重合,(,三线合一,),对称性：是轴对称图形，对称轴为顶角的平,分线或底边上的中线或底边上的高所在的直线,二.简单的轴对称图形1.等腰三角形的性质名称项目边：两腰,5,2.,线段垂直平分线的性质,线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,.,3.,角平分线的性质,角平分线上的点到角两边的距离相等,.,2.线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点到线段两端点的距,6,考点讲练,考点一,轴对称图形与轴对称,例,1,如图，,ABC,和,ABC,关于直线,MN,对称，,ABC,和,ABC,关于直线,EF,对称,.,(1),画直线,EF,;,(2),直线,MN,与,EF,相交于点,O,，试探究,BOB,与直线,MN,，,EF,所夹锐角,的数量关系,.,【分析】连接,ABC,和,ABC,中的任意一对对应点，作所得线段,B,A,M,A,B,C,C,B,A,C,N,的垂直平分线即为直线,EF,，根据轴,对称的性质可求角的数量关系,.,考点讲练考点一轴对称图形与轴对称例1如图，ABC和AB,7,解：（,1,）如图，连接,B B,作线段,B B,的垂直平分线,EF,则直线,EF,是,A B C,和,A B C,的对称轴；,ABC,和,ABC,关于直线,MN,对称，,BOM,=,B OM,.,ABC,和,ABC,关于直线,EF,对称，,BOE,=,BOE,.,B,C,C,F,C,O,N,A,（,2,）连接,BO,BO,BO,M,A,B,B,A,E,BOB,=2(,BOM,+,BOE,),=2,.,解：（1）如图，连接B B,作线段B B 的垂,8,方法总结,轴对称和轴对称图形的概念是本章的重点，通过,观察日常生活中的轴对称现象，理解轴对称图形和轴,对称的概念的区别与联系；学习轴对称变换，不但要,会画一个图形关于某直线的对称图形，还要会通过简,单的图案设计确定最短路线等,.,方法总结轴对称和轴对称图形的概念是本章的重点，通过观察日常生,9,针对训练,1.,下面的图形是轴对称图形吗,?,如果是,你能指出,它的对称轴吗,?,针对训练1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对,10,2.,如图所示，作出,ABC,关于直线,x,=1,的对称图形,A,B,C,O,C,y,x,=1,A,B,x,解：,ABC,就是所求作的图形,.,2.如图所示，作出ABC关于直线x=1的对称图形ABCO,11,考点二,等腰三角形的性质,例,2,如图所示，在,ABC,中，,AB=AC,BD,AC,于,D,.,A,试说明：,BAC,=2,DBC,.,【分析】根据等腰三角形“三线合一”,1,2,D,C,的性质，可作顶角,BAC,的平分线，,来获取角的数量关系,.,B,E,考点二等腰三角形的性质例2如图所示，在ABC中，AB=AC,12,解：作,BAC,的平分线,AE,交,BC,于点,E,如图所示，则,1,?,1=,?,2=,?,BAC,.,2,A,1,2,D,AB=AC,AE,BC,.,2+,ACB,=90,.,BD,AC,DBC,+,ACB,=90,.,2=,DBC,.,BAC,=2,DBC,.,B,E,C,解：作BAC的平分线AE,交BC于点E,如图所示，则1?1,13,考点三,线段垂直平分线与角平分线的性质,例,3,如图，,AD,是,BC,的垂直平分线，点,C,在,AE,的,垂直平分线上，,AB,，,AC,，,CE,的长度有什么关系？,AB,+,BD,与,DE,有什么关系？,【分析】运用线段的垂直平分线的性质进行线段之间,A,的转化即可,.,解：,AD,是,BC,的垂直平分线，,AB,=,AC,，,BD,=,CD,.,点,C,在,AE,的垂直平分线上，,B,AC,=,CE,AB,=,AC,=,CE,AB,+,BD,=,DE,.,D,C,E,考点三线段垂直平分线与角平分线的性质例3如图，AD是BC的垂,14,方法总结,常常运用线段的垂直平分线的性质“线段垂直平,分线上的点到线段两端的距离相等”进行线段之间的,转换来求线段之间的关系及周长的和差等,有时候与,等腰三角形的”三线合一”结合起来考查,.,方法总结常常运用线段的垂直平分线的性质“线段垂直平分线上的点,15,