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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,双曲线的标准方程,双曲线的标准方程,问题,1,：椭圆的第一定义是什么？,平面内与两个定点,的距离的,和,等于常数（,大于,）的点的轨迹叫做,椭圆,。,复习引入,问题1：椭圆的第一定义是什么？平面内与两个定点,问题,2,：如果把上述定义改为,:,到两定点 距离之,差,为常数,那么点的轨迹会发生怎样的变化？,问题2：如果把上述定义改为:到两定点 距离,平面内与两定点,F,1,，,F,2,的距离的差的绝对值等于常数 点的轨迹叫做双曲线。,F,1,F,2,-,焦点,设常数,|MF,1,|-|MF,2,|=2a(a0),|F,1,F,2,|-,焦距（设为,2c,(c0),）,1,、双曲线的定义,双曲线的定义及标准方程,1,、这个常数小于,|F,1,F,2,|,且不为零；,2,、平面内的动点到两定点的距,离之差的绝对值是一个常数,2a,；,注意：,平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数,其中当,|MF,1,|-|MF,2,|=2a(a0),时，,M,点轨迹是双曲线中靠近,F,2,的一支；,当,|MF,2,|,-,|MF,1,|=2a(a0),时，,M,点轨迹是双曲线中靠近,F,1,的一支,.,其中当|MF1|-|MF2|=2a(a0)时，M点轨迹是,如图建立直角坐标系,xOy,使,x,轴经过点,F,1,、,F,2,设,M(,x,，,y),是双曲线上任意一点，,|F,1,F,2,|=2c,，,F,1,(-c,0),F,2,(c,0),又,由定义知,点,M,与,F,1,F,2,的距离的差的绝对值等于常数,设,2,、双曲线的标准方程,过,F,1,、,F,2,的中点,o,作,y,轴,如图建立直角坐标系xOy,使x轴经过点F1、F2,设M(,由双曲线定义知,双曲线的标准方程,.,说明,:,1.,焦点在,x,轴,;,2.,焦点,F,1,(-c,0),F,2,(c,0);,4.c,2,=a,2,+b,2,c,最大,.,3.a,b,无大小关系,;,由双曲线定义知双曲线的标准方程.说明:1.焦点在x轴;2.焦,焦点在,y,轴上的双曲线标准方程是,:,焦点在,X,轴上的双曲线标准方程是,:,焦点在y 轴上的双曲线标准方程是:焦点在X 轴上的双曲线标准,定义,图象,方程,焦点,a.b.c,的关系,焦点在系数为正的轴上,定义图象方程焦点a.b.c的关系焦点在系数为正的轴上,双曲线的标准方程：,椭圆的标准方程：,焦点坐标,焦距为,2c,双曲线的标准方程：椭圆的标准方程：焦点坐标焦距为2c,例,1,、,求适合下列条件的双曲线的标准方程,例1、求适合下列条件的双曲线的标准方程,例,2,、已知双曲线的焦点坐标为,F,1,(-10,0),F,2,(10,0),，双曲线上一点,P,到,F,1,、,F,2,的距离的差的绝对值等于,16,，求双曲线的标准方程,.,例2、已知双曲线的焦点坐标为F1(-10,0),练习,5,1.,方程,mx,2,-,my,2,=,n,中,mn,0,，则其表示焦点在,轴上的,.,双曲线,2,、,若方程,(,k,2,+,k,-2),x,2,+(,k,+1),y,2,=1,的曲线是焦点在,y,轴上的,双曲线，则,k,.,(-1,1),3.,双曲线 的焦点坐标是,.,y,练习51.方程mx2-my2=n中mn0，则其表示焦点在,4.,双曲线 的焦距是,6,，则,k,=,.,6,5.,若方程 表示双曲线，求实数,k,的,取值范围,.,-2,k,5,4.双曲线,定义,图象,方程,焦点,a.b.c,的关系,|MF,1,|,-,|MF,2,|=2,a,（,2,a,|F,1,F,2,|,）,F(c,0),F(0,c),小结,定义图象方程焦点a.b.c 的关系|MF1|-|MF2|,x,2,与,y,2,的分母的大小,x,2,与,y,2,的系数的正负,c,2,=,a,2,+,b,2,AB,0,x2与y2的分母的大小x2与y2的系数的正负c2=a2+b2,谢谢指导,!,谢谢指导!,
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