球体及其切割

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,机 械 制 图,3-2球及其切割,机电系：徐远红,课堂类型：,讲练结合,教学要求：,1,、掌握球的投影特征及表面上点的投影,2,、掌握球的切割及尺寸标注,3,、培养空间想像能力和投影分析能力,教学重点：,1,、球的三视图,2,、球的投影特征及表面上点的投影,3,、球截交线的分析方法,教学难点：,圆球斜切截交线的画法,教学方法：,1,、学生小组讨论。,2,、教师归纳。,3,、布置适当的练习加以巩固。,知识回顾,画出圆锥的第三视图，找出,A,点的另两面投影。,1.,球的三视图：,2.,平面切割球截交线的形状可能是：,预习检测,1,、,圆球的构成,2,、,圆球的作图步骤,二、圆锥的切割,1,、,截平面与圆锥底圆平行,2,、,截平面与圆锥轴线平行,三、拓展练习,新课讲授,3,、,圆球表面上的点,一、球的三视图,3,、,截平面与圆锥素线平行,5,、,截平面与圆锥轴线倾斜,4,、,截平面过圆锥顶点,1,、,圆球的构成,一、球的三视图,圆母线以它的直径为轴旋转而成。,2,、,圆球的作图步骤,投影分析,球面上最大圆,A,将圆球分为前、后两个半球，前半球可见，后半球不可见，正面投影为圆,a,，形成了主视图的轮廓线，而其水平投影和侧面投影都与相应的中心线重合，不必画出；最大圆,B,将圆球分为上、下两个半球，上半球可见，下半球不可见，俯视图中只要画出,B,的水平投影图,b,。,三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。,视图分析,作图方法,先确定球心的三面投影，过球心分别画出圆球垂直于投影面的轴线的三投影，再画出与球等直径的圆。,3,、,圆球表面上的点,已知球面上点,M,的正面投影（,m,），求,m,和,m,。由于球面的三个投影都没有积聚性，可利用辅助纬圆法求解。过（,m,）作水平纬圆的正面投影,ab,，再作出其水平投影（以,o,为圆心，,ab,为直径画圆）。,由（,m,）在该圆的水平投影上求得,m,，由于（,m,）不可见，所以,m,在后半球面上。又由于（,m,）在下半圆球面上，所以,m,不可见，在投影符号上加括号。再由（,m,）、（,m,）求得,m,。,由于点,M,在左半球面上，,m,可见。,辅助圆法,圆的半径？,二、球的切割,平面与圆球相交，,截交线的形状都是圆,，但根据截平面与投影面的相对位置不同，,其,截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线,。,水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。,两个侧平面与圆球面的交线的投影，在侧视上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。,例：求半球体截切后的俯视图和左视图。,作图,步骤,：,分析：,课堂小结,1,、截平面与轴线的位置,-,了解截交线的形状。,4,、截平面平行于圆锥素线,-,截交线为抛物线。,圆锥表面点的投影：辅助直线法，辅助圆法,2,、截平面垂直于圆锥轴线,-,截交线为圆。,6,、截平面倾斜于圆锥轴线,-,截交线为椭圆。,3,、截平面过圆锥定点,-,截交线为三角形。,5,、截平面平行于圆锥轴线,-,截交线为双曲线。,作业布置,1,、习题集,p25-2,p27-2,2,、完成工作页,3,、预习,谢谢！,