应用二元一次方程组——增收节支-ppt课件

应用二元一次方程组,【,义务教育教科书北师版八年级上册,】,学校：,_,教师：,_,增收节支,应用二元一次方程组【义务教育教科书北师版八年级上册】学校：_,增长（亏损）率问题的公式？,利润,=,总收入,-,总支出,原量,（,1+,增长率）,=,新量,原量,（,1-,亏损率）,=,新量,课前预习,想一想,增长（亏损）率问题的公式？利润=总收入-总支出原量（1+增,情境引入,某工厂去年的利润（总产值,总支出）为,200,万元。今年总产值比去年增加了,20%,，总支出比去年减少了,10%,，今年的利润为,780,万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,我们来拆分解释一下这个问题。,情境引入 某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元,2.,若该厂去年的总支出为,y,万元,今年的总支出比去年减少了,10%,则今年的总支出是,_,万元,;,3.,若该厂今年的利润为,780,万元,那么由,1,2,可得方程,_.,某工厂去年的总产值是,x,万元,今年的总产值比去年增加了,20%,则今年的总产值是,_,万元,;,(1+20%),x,(1+20%),x-(1-10%)y=780,(1-10%)y,探究,1,2.若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了1,去年的总产值去年的总支出=200万元,今年的总产值,=,去年总产值,(1+20%,）,今年的总支出,=,去年的总支出,(110%,）,今年的总产值,今年的总支出,=780,万元,分析,关键,:,找出,等量关系,.,去年的总产值去年的总支出=200万元 今年的总产值=去年总,总产值,/,万元,总支出,/,万元,利润,/,万元,去年,今年,得到两个等式：,设去年的总产值为,x,万元，总支出为,y,元,x,y,200,(1+20%)x,(1-10%)y,780,xy=200,(1+20%),x(110%)y=780,探究,1,将以上信息转化为表格。,总产值/万元总支出/万元利润/万元去年今年得到两个等式：设去,解：,设去年的总产值为,x,万元，总支出为,y,万元，则今年的总产值,（1+20%）,x,万元，今年的总支出,（110%）,y,万元。由题意得,解得,答；去年的总收入为,2000,万元，总支出为,1800,万元。,解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则今年的总产值,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,探究,2,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每,关键,:,找出,等量关系,.,分析,每餐甲原料中含蛋白质量,+,每餐乙原料中含蛋白质量,=35,每餐甲原料中含铁质量,+,每餐乙原料中含铁质量,=40,每餐甲原料中含蛋白质量,=0.5,每餐甲原料的质量,每餐乙原料中含蛋白质量,=0.7,每餐乙原料的质量,每餐乙原料中含铁质量,=0.4,每餐乙原料的质量,每餐甲原料中含铁质量,=1,每餐甲原料的质量,关键:找出等量关系.分析每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中,甲原料,x,克,乙原料,y,克,所配制的营养品,其中含蛋白质量,其中含铁质量,0.5x,单位,x,单位,0.7y,单位,0.4y,单位,设每餐需要甲、乙两种原料各,x,y,克，则有下表,由上表可以得到的等式：,0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40,通过解二元一次方程组即可获得所需的答案,(0.5x+0.7y),单位,(x+0.4y),单位,甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量,解：设每餐需要甲、乙两种原料各,x,克,y,克，,由,题意得：,化简得：,解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克，化简得：,（,1,）,2,得,10,x+14y=700 (5),答：每餐需甲原料,28,克，乙原料,30,克。,将,y=30,代入(3)得,x=28,(5)(4)得 10,y=300,y=30,（1）2得 10 x+14y=700,练习,直面中考,张先生购买了年利率为,2.7%,的三年期定期存款,a,元，到期后应纳税,_,元，他可以得到,_,元,a2.7%320%,a2.7%380%+a,储蓄小知识！,利息,=,本金,利率,时间,利息税,=,利息,20%,本息,=,本金,+,税后利息,练习 直面中考张先生购买了年利率为2.7%的三年期定期存款a,2.,一、二班共有,100,名学生,他们的体育达标率,(,达到标准的百分率,),为,81,如果一班学生的体育达标率为,87.5,二班学生的体育达标率为,75,那么一、二班的学生数各是多少,?,设一、二班的学生分别为,x,名，,y,名,.,填写下表并求出,x,y,的值,.,一班,二班,两班总和,学生数,达标学生数,x,y,100,87.5x,75y,81,100,2.一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到,解,:,设一、二班的学生分别为,x,名，,y,名,.,根据题意,得方程组,.,x+y=100,87.5x+75y=81(x+y),解得,X=48,Y=52,所以一、二班的学生分别为,48,名和,52,名,.,解:设一、二班的学生分别为x名，y名.根据题意,得方程组.x,(,课本,P232):,甲、乙两人从相距,36,米的两地相向而行。如果甲比乙先走,2,小时，那么他们在乙出发后经,2.5,小时相遇；如果乙比甲先走,2,小时，那么他们在甲出发后经,3,小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？,自主探究,相遇问题,(课本P232):甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果,36,千米,甲先行,2,小时走的路程,乙出发后甲、乙,2.5,小时共走路程,甲,乙,相遇,如果甲比乙先走,2,小时,，那么他们在乙出发后经,2.5,小时,相遇；,分析,36千米甲先行2小时走的路程乙出发后甲、乙2.5小时共走路程,乙,相遇,36,千米,甲出发后甲、乙,3,小时共走路程,乙先行,2,小时走的路程,甲,分析,如果乙比甲先走,2,小时,，那么他们在甲出发后经,3,小时,相遇；,乙相遇36千米甲出发后甲、乙3小时共走路程乙先行2小时走的路,若设甲每小时走,x,千米、乙每小时走,y,千米,甲行走的路程,乙行走的路程,甲、乙两人行走的路程之和,甲先走,2,小时,乙先走,2,小时,2x+2.5x,2.5y,36,3x,2y+3y,36,若设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米甲行走的路程乙行走的路,解：,设甲每小时走,x,千米、乙每小时走,y,千米,，则有,2x+2.5x+2.5y=36,3X+3y+2y=36,化简得,:,9x+5y=72,3x+5y=36,解得,:,x=6,y=3.6,解：设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米，则有2x+2.5,在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题,这种处理问题的过程可以进一步概括为：,分析求解,问题方程（组）解答,抽象检验,要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用,总结,在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以,达标测试,某车间要在一天内完成某种零件的生产任务，若每人生产,25,个零件尚差,18,个零件，若每人生产,27,个零件，就可超额,12,个，则车间有,_,名工人，这批任务是,个零件,15,393,达标测试某车间要在一天内完成某种零件的生产任务，若每人生产2,2.,小明家种植水果，去年收支相抵后，结余,1 200,元；今年因为改进了种植技术，他家水果获得丰收，收入比去年增加,5%,，支出比去年减少,15%,，今年比去年多结余,1 140,元如果设小明家去年收入,x,元，支出为,y,元。,2.小明家种植水果，去年收支相抵后，结余1 200元；今年,项目,收入（元）,支出（元）,结余,去年,1 200,今年,（,1,）将有关的数据填写下表：,2340,x,y,（,1+5%,）,x,（,1-15%,）,y,（,2,）根据表格列方程组,项目收入（元）支出（元）结余去年1 200今年（1,2.,最近商家促销有促销活动，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满,100,元返购物券,30,元销售（不足,100,元不返券，购物券全场通用），爸爸只给小明,400,元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？,应用二元一次方程组增收节支-ppt课件,（,1,）解：设书包单价为,x,元，则随身听单价,为,y,元,根据题意可列出方程：,答：书包单价,92,元，随身听单价,360,元。,解得,:,（1）解：设书包单价为x元，则随身听单价答：书包单价92元，,（,2,）在人民商场购买随声听与书包各一样需花费现金,4520.8=361.6(,元,).,361.6400,，可以选择在人民商场购买。,在家乐福可先花现金,360,元购买随身听，再利用得到的,90,元返券，加上,2,元现金购买书包，共花现金,360+2=362,（元）。,因为,362,400,，所以也可以选择在家乐福购买。,因为,362,361.6,所以在人民商场购买更省钱。,（2）在人民商场购买随声听与书包各一样需花费现金,.,应用提高,现有两种溶液，甲种溶液由酒精,1,升，水,3,升配制而成，乙种溶液由酒精,3,升，水,2,升配制而成，要配制成,50%,的酒精溶液,7,升，问两种溶液各需多少升？,用表格分析等量关系,.应用提高 现有两种溶液，甲种溶液由酒精1升，水3升,应用二元一次方程组增收节支-ppt课件,x+y=7,25%x+60%y=750%,解：设甲、乙两种溶液,x,升、,y,升，根据题意,得：,解得,所以需甲种溶液,2,升，乙种溶液,5,升,(,全部溶液,),，,可配制成,50%,的酒精溶液,7,升,.,x=2,y=5,x+y=7解：设甲、乙两种溶液x升、y升，根据题意得：解得所,体验收获,今天我们学习了哪些知识？,1,、增长（亏损）率问题的公式,3,、学会用数轴分析相遇问题的等量关系。,2,、学会用表格分析增收节支等问题的等量关系。,体验收获 今天我们学习了哪些知识？1、增长（亏损）率问题的公,布置作业,教材,119,页习题第,2,、,4,题。,布置作业 教材119页习题第2、4题。,应用二元一次方程组增收节支-ppt课件,