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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,反比例函数,理工大学附中 周素裹,一、我们为什么要学反比例,?,初中阶段的三个简单函数,一次、二次、反比例分别承载什么？,从现在看,:,分式,往上看,:,幂函数,我不想再听那是生活所迫,.,二、我们为什么在这学反比例,?,华师大：初二下分式之前,老 人教：初三二次之后,新人教：初二下分式之后,有能力、有需求,四、我们要教到什么程度,?,分式运算的个性在反比例函数中的展现,双曲、渐进、对称,.,解析式对自变量和函数值取值的影响,既而对函数图象的影响,.,新课标语录,:,结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式,.,能画出反比例函数的图象、根据图象和解析式探索并理解其性质（围绕,k,对函数图象的影响）,17.1,反比例函数,(3,课时,),反比例函数的意义,反比例函数的图象和性质,待定系数法求函数解析式,和,k,与性质的关系,能用反比例函数解决某些实际问题,.,17.2,实际问题与反比例函数,(4,课时,),新课标语录,:,五、我们本着什么思路来教反比例？,教学建议,注意作好与已学内容的衔接,运动与变化,常量与变量,注重与正比例函数的类比,从解析式到性质与图象,把突出函数的重要数学思想作为本章的主要线索,密切反比例函数与世界的联系,初中学习函数的方法：,定义、画图、看出性质、应用,高中学习函数的方法：,定义、根据解析式分析性质、做图、观察图形呈现的性质,.,图象直观展现了函数的性质,性质指导我们绘制函数图象,!,六、教学的具体建议知识的教法,这里也有数学,?,1.,常量与变量,2.,正反比例的对立与统一,3.,漂亮的情境无处不在,a.b=k,k,为不等于,0,的定值,.,V=S.h,工作,=,效率,.,时间,S=a.b,M=F.l,P=U,2,.R,F=P.S,行程 工作 购物 加油,好玩的思考,:,该不该加速,?,形如,(k,是常数,k 0),的函数叫做反比例函数,.,来吧,认识一个新朋友,.,(k,是常数,k 0),xy=k,说说你对我的第一印象,运算与要求,判断与巩固,方程与求解未知,若（,a,b,）在此函数的图象上，求,a,b,的值,.,例,1,已知,y,是,x,的反比例函数，,若点（,2,，,1,）在此函数的图象上，,求：,y,和,x,的函数关系式；,当,x=-,4,时，,y,的值；,当,x=-,4,时,y=2/(-4),解得,y=-1/2,解,:,设,因为,（,2,，,1,）,在函数图象上，,所以,1=,k,/2,解得,k,=2,，,所以,y=2/x.,因为,（,a,b,）,在函数图象上，,所以,a,b,=2,我来考你 怕不怕,不得不说的另一种解法,x,1,6,2,3,3,2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-2,-6,-1,1,2,3,6,-6,-3,-2,猜猜我长什么样,1.,解析式指导绘图,2.,在表格中看变化与对应,3.,解析式,-,列表,-,图象,从抽象到直观的全过程,现象与本质的关系,由表及里还需透过现象看到本质,;,自内而外也要概叹奥秘皆现直观,.,绘制图象,分式形式对图象类型的决定,K,对图象的影响,(1)K,的符号,(2)K,的绝对值,k,0,k,0,请你给我画像,xy=-3,例,2,已知点（,-2,a,）（,-7,，,b,）都在函数,y,=,图象上，试比较,a,、,b,的大小,.,可得,ab.,解,:,因为点（,-2,a,）（,-7,，,b,）都在函数,y,=,图象上,根据函数,y,=,的图象在每个象限随,x,增大而增大,且,-7-20,k,0,为什么我长得这么美,点的对称,一支与另一支的对称,k,互为相反数的两个函数的对称,教学的具体建议二、例题教学,一点,回归课本好轻松,一支,漂亮的拓展,七、,06,反比例考什么,?,谢谢,!,
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