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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.1.4,整式的乘法,第十四章 整式的乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,3,课时 整式的除法,14.1.4 整式的乘法第十四章 整式的乘法与因式分解导入,学习目标,1.,运算掌握同底数幂的除法法则并运用其进行计算,.,（重点）,2.,探索整式,除法,的三个运算法则，能够运用其解决实际问题,.,（难点）,学习目标1.运算掌握同底数幂的除法法则并运用其进行计算.（重,导入新课,情境引入,问题,木星的质量约是,1.910,24,吨,地球的质量约是,5.9810,21,吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗,?,木星的质量约为地球质量的,(1.9010,24,)(5.9810,21,),倍,.,想一想：,你还有哪些计算方法,?,地球,木星,导入新课情境引入问题 木星的质量约是1.91024吨,讲授新课,同底数幂的除法,一,探究发现,1.,计算：,（,1,）,2,5,2,3,=,？（,2,）,x,6,x,4,=?,（,3,）,2,m,2,n,=,？,2,8,x,10,2,m+n,2.,填空：,（,1,）（）,（）,2,3,=2,8,（,2,）,x,6,（）,（）,=,x,10,（,3,）（）,（）,2,n,=2,m+n,2,5,x,4,2,m,本题,直接,利用同底数幂的乘法法则计算,本题,逆向,利用同底数幂的乘法法则计算,相当于求,2,8,2,3,=,？,相当于求,x,10,x,6,=,？,相当于求,2,m+n,2,n,=,？,讲授新课同底数幂的除法一探究发现1.计算：（1）2523=,4.,试猜想：,a,m,a,n,=?(,m,n,都是正整数,且,m,n,),3.,观察下面的等式，你能发现什么规律？,（,1,）,2,8,2,3,=2,5,（,2,）,x,10,x,6,=,x,4,(3)2,m+n,2,n,=2,m,同底数幂相除，底数不变，指数相减,a,m,a,n,=,a,m-n,=2,8-3,=,x,10-6,=2,(,m+n,)-,n,验证一：因为,a,m-n,a,n,=,a,m-n+n,=a,m,所以,a,m,a,n,=a,m-n,.,验证二：,4.试猜想：am an=?(m,n都是正整数,且m,一般地，我们有,a,m,a,n,=a,m-n,(,a,0,m,n,都是正整数，且,mn,),即,同底数幂相除，底数不变，指数相减,.,知识要点,同底数幂的除法,想一想：,a,m,a,m,=?(,a,0),答：,a,m,a,m,=1,，,根据同底数幂的除法则可得,a,m,a,m,=,a,0,.,规定,a,0,=1(,a,0,),这就是说，,任何不等于,0,的数的,0,次幂都等于,1,.,一般地，我们有知识要点同底数幂的除法想一想：amam=,典例精析,例,1,计算：,（,1,）,x,8,x,2,;,(2)(,ab,),5,(,ab,),2,.,解,：（,1,）,x,8,x,2,=,x,8-2,=,x,6,;,(2)(,ab,),5,(,ab,),2,=(,ab,),5-2,=(,ab,),3,=,a,3,b,3,.,典例精析例1 计算：解：（1）x8 x2=x8-2=x6;,单项式除以单项式,二,探究发现,（,1,）,计算：,4,a,2,x,3,3,ab,2,=,;,（,2,）,计算：,12,a,3,b,2,x,3,3,ab,2,=,.,12,a,3,b,2,x,3,4,a,2,x,3,解法,2,：,原式,=4,a,2,x,3,3,ab,2,3,ab,2,=4,a,2,x,3,.,理解：,上面的商式,4,a,2,x,3,的系数,4=12 3,；,a,的指数,2=3-1,，,b,的指数,0=2-2,，而,b,0,=1,x,的指数,3=3-0,.,解法,1,：,12,a,3,b,2,x,3,3,ab,2,相当于求,（）,3,ab,2,=12,a,3,b,2,x,3,.,由（,1,）可知括号里应填,4,a,2,x,3,.,单项式除以单项式二探究发现（1）计算：4a2x33ab2=,单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式,.,知识要点,单项式除以单项式的法则,理解,商式,系数,同底的幂,被除式里单独有的幂,底数不变，,指数相减。,保留在商里,作为因式。,被除式的系数,除式的系数,单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的,典例精析,例,2,计算：,（,1,）,28,x,4,y,2,7,x,3,y,；,（,2,）,-5,a,5,b,3,c,15,a,4,b,.,商式,系数,同底的幂,被除式里单独有的幂,底数不变，,指数相减,保留在商里,作为因式,被除式的系数,除式的系数,解：（,1,）,28,x,4,y,2,7,x,3,y,=,（,28 7,）,x,4-3,y,2-1,=4,xy,；,（,2,）,-5,a,5,b,3,c,15,a,4,b,=(-515),a,5-4,b,3-1,c,=,ab,2,c,.,典例精析例2 计算：（1）28x4y2 7x3y；（2）,多项式除以单项式,三,问题,1,如何计算,（,am+bm,),m,?,计算,（,am+bm,),m,就是相当于求,（）,m=am+bm,因此不难想到,括里应填,a+b,.,又知,am m+bm m=a+b,.,即,(,am+bm,),m,=am m+bm m,多项式除以单项式三问题1 如何计算（am+bm)m?,知识要点,多项式除以单项式的法则,多项式除以单项式，就是用多项式的,除以这个,，再把所得的商,.,单项式,每一项,相加,关键：,应用法则是把,多项式除以单项式,转化为,单项式除以单项式,.,知识要点多项式除以单项式的法则 多项式除以单项式，就是用,典例精析,例,3,计算,(12,a,3,-6,a,2,+3,a,)3,a,.,解：,(12,a,3,-6,a,2,+3,a,)3,a,=12,a,3,3,a,+(-6,a,2,)3,a,+3,a,3,a,=4,a,2,+(-2,a,)+1,=4,a,2,-2,a,+1.,在计算单项式除以单项式时，要注意什么？,(1),先定商的符号,(,同号得正,异号得负,),；,(2),注意添括号,;,典例精析例3 计算(12a3-6a2+3a)3a.解：,当堂练习,1.,下列计算错在哪里？应怎样改正？,（,1,）,4,a,8,2,a,2,=2,a,4,(),（,2,）,10,a,3,5,a,2,=5,a,(),（,3,）,(-9x,5,),(-3,x,),=-3,x,4,(),（,4,）,12,a,3,b,4,a,2,=3,a,(),系数相除,同底数幂的除法，底数,不变,，指数,相减,只在,一个被除式里含有的字母,，要连同它的指数写在商里，,防止遗漏,.,求系数的商，应注意,符号,2,a,6,2,a,3,x,4,7,ab,当堂练习1.下列计算错在哪里？应怎样改正？（1）4a,2.,（,情境引入问题,）,木星的质量约为地球质量的,(1.9010,24,)(5.9810,21,)=,倍,.,3.18 10,2,3.,已知一多项式与单项式,-7,x,5,y,4,的积为,21,x,5,y,7,-28,x,6,y,5,，则这个多项式是,.,-3,y,3,+4,xy,2.（情境引入问题）木星的质量约为地球质量的(1.9010,2.,计算,：,（,1,）,6,a,3,2,a,2,；,（,2,）,24,a,2,b,3,3,ab,；,（,3,）,-21,a,2,b,3,c,3,ab,.,解,：,（,1,）,6,a,3,2,a,2,（,62,）（,a,3,a,2,）,=3,a,.,（,2,）,24,a,2,b,3,3,ab,=(243),a,2-1,b,3-1,=8,ab,2,.,（,3,）,-21,a,2,b,3,c,3,ab,=(-213),a,2-1,b,3-1,c,=-7,ab,2,c,.,2.计算：（1）6a32a2；解：（1）6a3,4.,计算：（,6,x,2,y,3,),2,(3,xy,2,),2,.,=36,x,4,y,6,9,x,2,y,4,=4,x,2,y,2,.,注意：,运算顺序先乘方再乘除,.,4.计算：（6x2y3)2(3xy2)2.=36x4y6,课堂小结,整式的除法,同底数幂的除法,单项式除以单项式,底数不变，指数相减,1.,系数相除；,2.,同底数的幂相除；,3.,只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式,多项式除以单项式,转化为单项式除以单项式的问题,课堂小结整式的除法同底数幂的除法单项式除以单项式 底数不变，,见本课时练习,课后作业,见本课时练习课后作业,
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