解一元一次方程(移项)--课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,3.2,解一元一次方程,-,合并同类项与移项,1,ppt课件,3.2 解一元一次方程-合并同类项与移项1ppt,一、复习提问,运用方程解实际问题的步骤是什么？,设：设出合理的未知数,找：找出相等关系,列：列出方程,解：求出方程的解,答：,2,ppt课件,一、复习提问运用方程解实际问题的步骤是什么？设：设出合理的,把一些图书分给某班同学阅读，如果每人,3,本，则剩余,20,本；若每人,4,本，则还缺少,25,本，这个班的学生有多少人？,问题,分析：,设这个班有,x,名学生,这批书共有（,3x+20,）本,这批书共有（,4x,25,）本,表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的总数是一个定值）,3x+20=4x,25,3,ppt课件,把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则,问题3,问题2,该方程与上节课的方程,在结构上有什么不同？,怎样才能将方程,转化为,的形式呢？,尝试合作,探究方法,4,ppt课件,问题3问题2该方程与上节课的方程在结构上有什么不同？怎样才能,3 +20=4,25,1,、使方程右边不含 的项,2,、使方程左边不含常数项,等式两边减,4x,，得：,3x+20,4x=4x,25,4x,3x+20,4x=,25,3x+20,4x,20=,25,20,等式两边减,20,，得：,3x,4x=,25,20,5,ppt课件,3 +20=4 251、使方程右边不含,3x,4x=,25,20,3x+20=4x,25,上面方程的变形，相当于把原方程左边的,20,变为,20,移到右边，把右边的,4x,变为,4x,移到左边,.,把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？,一般地，把方程中的项,改变符号,后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做,移项,6,ppt课件,3x4x=2520 3x+20=4x25,上面解方程中“移项”起到了什么作用？,通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于,的形式,.,问题5,问题4,移项的依据是什么？,等式的性质,1.,注,：一般的我们把,含未知数的项,移到等号的,左边,，把,常数项,移到等号的,右边,。,7,ppt课件,上面解方程中“移项”起到了什么作用？问题5问题4移项的依据是,请你判断,下列方程变形是否正确？,6,x,=8,，移项得,x,6=8,6+,x,=8,，移项得,x,=8+6,3,x,=8,2,x,，移项得,3,x,+2,x,=,8,(4)5,x,2=3,x,+7,移项得,5,x,+3,x,=7+2,错,x,=8-6,错,x,=8,6,错,3,x,+2,x,=8,错,5,x,3,x,=7+2,8,ppt课件,请你判断 下列方程变形是否正确？6x=8，移,移项,合并同类项,系数化为,1,9,ppt课件,移项合并同类项系数化为19ppt课件,例,2,解方程,10,ppt课件,例2 解方程10ppt课件,例,4,某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多,200t,；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少,100t.,新、旧工艺的废水排量之比为,25,，两种工艺的废水排量各是多少？,11,ppt课件,例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保,练习 解下列方程,12,ppt课件,练习 解下列方程12ppt课件,解析：,选,D,，以总人数为不变的量由题意得,1.,（,2010,綦江中考）,13,ppt课件,解析：选D，以总人数为不变的量由题意得 1.（2010綦,以下是两种移动电话计费方式：,例4,（,1,）一个月内在本地通话,200,分和,350,分，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？,14,ppt课件,以下是两种移动电话计费方式：例4（1）一个月内在本,当通话时间为,200,分钟时,:,（元）；,当通话时间为,350,分钟时：,方式一需交费,135,元，方式二需交费,140,元,.,对于方式二，话费为,（元）,.,对于方式一，话费等于,“,月租费,”,加,“,通话费,”,，所以话费为：,所以，可列出表格：,分析,15,ppt课件,当通话时间为200分钟时:（元）；对于方式二，话费为（元,对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多的情况吗？此时通话时间是多少分？,思考,16,ppt课件,对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多的,(2),设累计通话,t,分，则按方式一要收费,(30+0.3,t,),元，,按方式二要收费,0.4,t,元，如果两种计费方式的收费一样，,则,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,由上可知，如果一个月内通话,300,分，那么两种计费方式的收费相同,.,例4,17,ppt课件,(2)设累计通话 t 分，则按方式一要收费(30+0.3t,两种移动电话计费方式表,(1),一个月内在本地通话,200,分和,300,分,按两种计费方式各须交费多少元,?,(2),对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗,?,怎么计算交费,交费,=,月租费当月通话时间,单价,(,元,/,分,),18,ppt课件,两种移动电话计费方式表(1)一个月内在本地通话200分和30,解,:,(1),(2),设累计通话,t,分钟,则用,“,全球通,”,要收费,(50,0.4t),元,用,“,神州行,”,要收费,0.6t,。如果两种收费一样，则,0.6t=50,0.4t,解此方程得,:0.2t=50,t=250,答,:,如果一个月内通话,250,分,那么两种计费方式相同,.,130,元,120,元,170,元,180,元,问题,:,什么情况下用,“,全球通,”,优惠一些,?,什么情况下用,“,神州行,”,优惠一些,?,19,ppt课件,解:(1)(2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50,实际问题,数学问题,（一元一次方程）,设未知数,列方程,数学问题的解,（,x=a,）,移项,合并,系数化为,1,解方程,检验,实际问题的答案,20,ppt课件,实际问题 数学问题设未知数列方程数学,解方程的步骤：,移项 （等式性质,1,）,合并同类项,系数化为,1,（等式性质,2,）,2.,列方程解应用题的步骤,:,一,.,设未知数：,二,.,分析题意找出等量关系：,三,.,根据等量关系列方程：,21,ppt课件,移项 （等式性质1）系数化为1（等式性质2,小明想在两种灯中选购一种,其中一种是,11,瓦,(,即,0.011,千瓦,),的节能灯,售价,60,元,;,另一种是,60,瓦,(,即,0.06,千瓦,),的白炽灯,售价,3,元,.,两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同,(3000,小,时以上,).,节能灯售价较高,但是较省电,;,白炽灯售价低,但是,用电多,.,如果电费是,0.5,元,/(,千瓦时,),选哪种灯可以节省费用,(,灯的售价加电费,)?,分析,:,问题中有基本等量关系,:,费用,=,灯的售价,电费,;,电费,=0.5,灯的功率,(,千瓦,),照明时间,(,时,).,22,ppt课件,小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千瓦,(1),设照明时间为,t,小时,则,(2),用特殊值试探,:,如果取,t=2000,时,节能灯的总费用为,:60,0.50.011t=60,0.50.011,2000=71;,白炽灯的总费用为,:3,0.50.06t=3,0.50.06,2000=63;,60,0.50.011t,3,0.50.06t,0.50.011t,0.50.06t,由两组数值可以说明,照明,时间不同,为了省钱而选择,用哪种灯的答案也不同,.,如果取,t=2500,呢,?,请你算一算节能灯与白炽灯哪个费用较低,?,23,ppt课件,(1)设照明时间为t小时,则(2)用特殊值试探:如果取 t=,解,:,设照明时间为,t,小时,则节能灯的总费用为,60,0.50.011t,元,;,白炽灯的总费用为,3,0.50.06t,元,;,如果两个总费用相等,则有,60,0.50.011t=3,0.50.06t,解此方程得,:t2327(,小时,),因此我们可以取,t=2000,小时和,t=2500,小时,分别计算节能灯和白炽灯的总费用,24,ppt课件,解:设照明时间为t小时,24ppt课件,当,t=2000,时,节能灯的总费用为,:,60,0.50.011t=,60,0.50.011,2000=71;,白炽灯的总费用为,:,3,0.50.06t=,3,0.50.06,2000=63;,当,t=2500,时,节能灯的总费用为,:,60,0.50.011,2500=73.75;,白炽灯的总费用为,:,3,0.50.06,2500=78;,25,ppt课件,当t=2000时,25ppt课件,因此由方程的解和试算判断,:,在,t2327,小时而不超过使用寿命时,选择节能灯优惠一些,.,26,ppt课件,因此由方程的解和试算判断:26ppt课件,小明想在两种灯中选购一种,其中一种是,11,瓦,(,即,0.011,千,瓦,),的节能灯,售价,60,元,;,另一种是,60,瓦,(,即,0.06,千瓦,),的白,炽灯,售价,3,元,.,两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同,(3000,小时以上,).,节能灯售价较高,但是较省电,;,白炽灯售,价低,但是用电多,.,如果电费是,0.5,元,/(,千瓦时,),选哪种灯,可以节省费用,(,灯的售价加电费,)?,问题,:,如果灯的使用寿命都是,3000,小时,而计划照明,3500,小时,则需要购买两个灯,试设计你认为能省钱的选灯方案,.,27,ppt课件,小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千问,参考方案,:,买白炽灯和节能灯各一只,用白炽灯照明,500,小时,节能灯照明,3000,小时,.,在这种方案中的总费用为,:,60,0.50.0113000,3,0.50.06500,=60,16.5,3,15,=94.5(,元,),你的方案的总费用是多少,?,28,ppt课件,参考方案:买白炽灯和节能灯各一只,用白炽灯照明500小时,在,