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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,最新,精选中小学课件,*,第六节二次函数的实际应用,1,精选中小学课件,最新,第六节二次函数的实际应用1精选中小学课件最新,考点一,利润问题,例,1,(2018,达州中考,)“,绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的,50%,标价已知按标价九折销售该型号自行车,8,辆与将标价直降,100,元销售,7,辆获利相同,2,精选中小学课件,最新,考点一 利润问题2精选中小学课件最新,(1),求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？,(2),若该型号自行车的进价不变，按,(1),中的标价出售，该店平均每月可售出,51,辆；若每辆自行车每降价,20,元，每月可多售出,3,辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？,3,精选中小学课件,最新,(1)求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？3精选中小学课,【,分析,】,(1),设进价为,x,元，则标价是,1.5x,元，根据利润相等可得方程，解方程即可得到进价，进而得到标价；,(2),设该型号自行车降价,a,元，利润为,w,元，利用“销售量,每辆自行车的利润总利润”列出函数关系式，即可求解,4,精选中小学课件,最新,【分析】(1)设进价为x元，则标价是1.5x元，根据利润相,【,自主解答,】,(1),设进价为,x,元，则标价是,1.5x,元,由题意得,1.5x0.98,8x,(1.5x,100)7,7x,，,解得,x,1 000,，,1,51 000,1 500(,元,),答：该型号自行车的进价为,1 000,元，标价为,1 500,元,5,精选中小学课件,最新,【自主解答】(1)设进价为x元，则标价是1.5x元5精选中,(2),设该型号自行车降价,a,元，利润为,w,元，由题意得,w,(51,3)(1 500,1 000,a),(a,80),2,26 460.,0,，当,a,80,时，,w,最大,26 460.,答：该型号自行车降价,80,元出售每月获利最大，最大利润是,26 460,元,6,精选中小学课件,最新,(2)设该型号自行车降价a元，利润为w元，由题意得6精选中小,利用二次函数求最大利润的方法,利用二次函数解决实际生活中的利润问题，应认清变量所,表示的实际意义，注意隐含条件的使用，同时考虑问题要,全面此类问题一般是先运用“总利润总售价总成本”,或“总利润每件商品所获利润,销售数量”，建立利润,与价格之间的函数关系式，求出这个函数关系式的最大值，,即求得的最大利润,7,精选中小学课件,最新,利用二次函数求最大利润的方法7精选中小学课件最新,1,(2018,安徽中考,),小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各,50,盆，售后统计，盆景的平均每盆利润是,160,元，花卉的平均每盆利润是,19,元调研发现：,盆景每增加,1,盆，盆景的平均每盆利润减少,2,元；每减少,1,盆，盆景的平均每盆利润增加,2,元；,花卉的平均每盆利润始终不变,8,精选中小学课件,最新,1(2018安徽中考)小明大学毕业回家乡创业，第一期培植,小明计划第二期培植盆景与花卉共,100,盆，设培植的盆景,比第一期增加,x,盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别,为,W,1,，,W,2,(,单位：元,),(1),用含,x,的代数式分别表示,W,1,，,W,2,；,(2),当,x,取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的,总利润,W,最大，最大总利润是多少？,9,精选中小学课件,最新,小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景9精选中,解：,(1)W,1,(x,50)(160,2x),2x,2,60 x,8 000,，,W,2,19(50,x),19x,950.,(2)W,W,1,W,2,(,2x,2,60 x,8 000),(,19x,950),2x,2,41x,8 950.,2,0,，,10.25,，,当,x,10,时，,W,最大,2100,4110,8 950,9 160(,元,),10,精选中小学课件,最新,解：(1)W1(x50)(1602x)2x260,答：当,x,10,时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润,W,最大，最大总利润是,9 160,元,11,精选中小学课件,最新,答：当x10时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W,2,(2018,眉山中考,),传统的端午节即将来临，某企业接到,一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只,4,元，按,要求在,20,天内完成为了按时完成任务，该企业招收了新,工人，设新工人李明第,x,天生产的粽子数量为,y,只，,y,与,x,满,足如下关系：,y,(1),李明第几天生产的粽子数量为,280,只？,12,精选中小学课件,最新,2(2018眉山中考)传统的端午节即将来临，某企业接到1,(2),如图，设第,x,天生产的每只粽子的成本是,p,元，,p,与,x,之间的关系可用图中的函数图象来刻画若李明第,x,天创造的利润为,w,元，求,w,与,x,之间的函数解析式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？,(,利润出厂价成本,),13,精选中小学课件,最新,(2)如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的,2,解：,(1)634,204,，,前六天生产的粽子最多达到,204,只,将,280,代入,20 x,80,得,20 x,80,280,，,x,10.,答：第,10,天生产的粽子数量为,280,只,(2),当,0 x,10,时，,p,2,，当,10 x20,时，设,p,kx,b.,将,(10,，,2),和,(20,，,3),代入得 解得,14,精选中小学课件,最新,2解：(1)634204，14精选中小学课件最新,p,x,1.,当,0 x6,时，,w,(4,2)34x,68x,，,w,随,x,的增大而增大，,当,x,6,时，,w,最大值为,408,元；,当,6,x10,时，,w,(4,2)(20 x,80),40 x,160,，,w,随,x,的增大而增大，,当,x,10,时，,w,最大值为,560,元；,当,10,x20,时，,w,(4,x,1)(20 x,80),2x,2,52x,240,，对称轴为,x,13.,15,精选中小学课件,最新,p x1.15精选中小学课件最新,仅供学习交流！,仅供学习交流！,在,10,x20,内，,将,x,13,代入得,w,578(,元,),综上所述，,w,与,x,的函数解析式为,w,答：第,13,天的时候利润最大，最大利润为,578,元,17,精选中小学课件,最新,在10 x20内，17精选中小学课件最新,考点二,抛物线形实际问题,例,2,(2018,滨州中考,),如图，一小球沿与地面成一定角度的,方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线如果不考虑空气,阻力，小球的飞行高度,y(,单位：,m),与飞行时间,x(,单位：,s),之,间具有函数关系,y,5x,2,20 x,，请根据要求解答下列问题：,18,精选中小学课件,最新,考点二 抛物线形实际问题18精选中小学课件最新,(1),在飞行过程中，当小球的飞行高度为,15 m,时，飞行时间是多少？,(2),在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？,(3),在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？,19,精选中小学课件,最新,(1)在飞行过程中，当小球的飞行高度为15 m时，飞行时间是,【,分析,】,(1),小球飞行高度为,15 m,，即,y,5x,2,20 x,中,y,的值为,15,，解方程求出,x,的值，即为飞行时间；,(2),小球飞出时和落地时的高度为,0,，据此可求出,x,的值，再求差即可；,(3),求小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？即求,x,为何值时，二次函数有最大值，最大值是多少？,20,精选中小学课件,最新,【分析】(1)小球飞行高度为15 m，即y5x220,【,自主解答,】,(1),当,y,15,时，有,5x,2,20 x,15,，,化简得,x,2,4x,3,0,，,解得,x,1,或,3.,答：飞行时间是,1 s,或者,3 s.,(2),飞出和落地的瞬间，高度都为,0,，故,y,0,，,有,0,5x,2,20 x,，解得,x,0,或,4,，,小球从飞出到落地所用时间是,4,0,4(s),21,精选中小学课件,最新,【自主解答】(1)当y15时，有5x220 x15，2,(3),当,x,2(s),时，小球的飞行高度最,大，最大高度为,20 m.,22,精选中小学课件,最新,(3)当x 2(s)时，小球的飞行,解抛物线形实际问题的注意事项,(1),解题的关键：进行二次函数建模，依据题意，建立合适的,平面直角坐标系，并利用抛物线的性质解决问题,(2),解题技巧：所建立的坐标系能使所设的解析式形式最简,(3),注意问题：题意分析不透，不能建立符合题意的函数模,型或所建立的函数模型不正确，导致解题错误；忽视了自,变量的取值范围，造成错解,23,精选中小学课件,最新,解抛物线形实际问题的注意事项23精选中小学课件最新,3,(2017,金华中考,),甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在,O,点正上方,1 m,的,P,处发出一球，羽毛球飞行的高度,y(m),与水平距离,x(m),之间满足函数解析式,y,a(x,4),2,h,，已知点,O,与球网的水平距离为,5 m,，球网的高度为,1.55 m.,24,精选中小学课件,最新,3(2017金华中考)甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞,(1),当,a,时，求,h,的值；,通过计算判断此球能否过网；,(2),若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点,O,的水平距离为,7 m,，,离地面的高度为,m,的,Q,处时，乙扣球成功，求,a,的值,25,精选中小学课件,最新,(1)当a 时，求h的值；25精选中小学课件最新,解：,(1),当,a,时，,y,(x,4),2,h,，,将点,P(0,，,1),代入得,16,h,1,，,解得,h,.,把,x,5,代入,y,(x,4),2,得,y,(5,4),2,1.625.,1.625,1.55,，此球能过网,26,精选中小学课件,最新,解：(1)当a 时，y (x4)2h，,(2),把,(0,，,1),，,(7,，,),代入,y,a(x,4),2,h,得,a,.,27,精选中小学课件,最新,(2)把(0，1)，(7，)代入ya(x4)2h,4,(2017,德州中考,),随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为,2,米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离,1,米处达到最高，水柱落地处离池中心,3,米,28,精选中小学课件,最新,4(2017德州中考)随着新农村的建设和旧城的改造，我们,(1),请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；,(2),求出水柱的最大高度是多少？,29,精选中小学课件,最新,(1)请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解,解：,(1),如图，以喷水管与地面交点为原点，,原点与水柱落地点所在直线为,x,轴，水管所在,直线为,y,轴，建立平面直角坐标系设抛物线,的函数解析式为,y,a(x,1),2,h(0 x3),抛物线过点,(0,，,2),和,(3,，,0),，代入抛物线解析式可得,30,精选中小学课件,最新,解：(1)如图，以喷水管与地面交点为原点，30精选中小学课,抛物线解析式为,y,(x,1),2,(0 x3),，,化为一般式为,y,x,2,x,2(0 x3),(2),由,(1),抛物线解析式为,y,(x,1),2,(0 x3),，,当,x,1,时，,y,.,答：水柱的最大高度为,m.,31,精选中小学课件,最新,抛物线解析式为y (x1)2 (0 x3)，,
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