八下数学勾股定理ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,你听说过“勾股定理”吗？,如：勾三，股四，弦五,在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做,勾,，长的直角边叫做,股,，斜边叫做,弦,。,你听说过“勾股定理”吗？如：勾三，股四，弦五,1,勾股定理,勾股定理,2,活动2、探索勾股定理,A,B,C,A、B、C的面积有什么关系？,S,A,+S,B,=S,C,直角三角形三边有什么关系？,两直边的平方和等于斜边的平方,数学家毕达哥拉斯的故事,活动2、探索勾股定理ABCA、B、C的面积有什么关,3,对于等腰直角三角形有这样的性质：,两直边的平方和等于斜边的平方,那么对于,一般,的直角三角形是否也有这样的性质呢？,请大家画一个任意的直角三角形，量一量，算一算。,命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边,长为c，那么a,2,+b,2,=c,2,。,a,b,c,对于等腰直角三角形有这样的性质：两直边的平方和等于斜边的平方,4,A,B,C,A的面积(单位长度),B的面积(单位长度),C的面积(单位长度),图2,图3,A、B、C面积关系,直角三角形三边关系,图2,图3,4,9,13,9,25,34,s,A,+s,B,=s,C,两直角边的平方和,等于斜边的平方,A,B,C,探究,：你会求出图形的面积吗？,ABCA的面积(单位长度)B的面积(单位长度)C的面积(单位,5,问题：,你会用四个全等的直角三角形拼成哪些图形？,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,活动3、勾股定理的证明,勾股定理的证明方法很多，这里重点的介绍,面积证法,。,问题：你会用四个全等的直角三角形拼成哪些图形？abcabc,6,勾股定理的证法（一）,a,2,+b,2,=c,2,(a+b),2,=c,2,+4,ab,勾股定理的证法（一）a2+b2=c2(a+b)2=c2,7,勾股定理的证法（二）,4 ab=,c,2,(ba),2,a,2,+,b,2,=,c,2,C,勾股定理的证法（二）4 ab=c2(ba)2a,8,定理：,经过证明被确认为正确的命题叫做,定理。,勾股定理：,如果直角三角形的两直角边长,分别为、，斜边为，那么,2,+b,2,=c,2,。,如图，在RtABC中，,C=90,，则,2,+b,2,=c,2,常用的勾股数：3，4，5；,5，12，13；,6，8，10；,7，24，25。,定理：经过证明被确认为正确的命题叫做勾股定理：如果直,9,勾股定理的各种表达式,：,在RTABC中，C=90,A、B、C的对边分别为a、b、c,则:,c,2,=a,2,+b,2,a,2,=c,2,-b,2,b,2,=c,2,-a,2,c,2,=a,2,+b,2,a,2,=c,2,-b,2,b,2,=c,2,-a,2,c=,a=,b=,勾股定理的各种表达式：在RTABC中，C=90,A,10,“赵爽弦图表现了我国古代人队数学的钻研精神和聪明才智，它是我国古代数学的骄傲，因此，这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽。,在西方，一般认为这个定理是毕达哥拉斯发现的，所以人们称这个定理为毕达哥拉斯定理。,“赵爽弦图表现了我国古代人队数学的钻研精神和聪,11,竞技场！,1)在直角三角形中，两条直角边分别为a,b,斜边为c，则c,2,=_,a,2,+b,2,2)在RTABC中C=90,若a=4,b=3,则c=_,若c=13,b=5,则a=_,若 c=17,a=8,则b=_,5,12,15,一 填空题：,活动4、基础巩固,竞技场！1)在直角三角形中，两条直角边分别为a,b,斜边,12,（3）等边三角形的边长为12，,则它的高为_,（4)在直角三角形中,如果有两边 为3,4,那么另一边为_,5或,（3）等边三角形的边长为12，（4)在直角三角形,13,一个长方形的长是宽的2 倍，其对角线的长是5，那么它的宽是（）,A B C D ,二 选择题：,如果直角三角形的一个锐角为30度，斜边长是2 ，那么直角三角形的其它两边长是（）,A 1，B 1，3 C 1，D 1 ,5,如图，在,RTABC中，C=90,B=45,AC=1,则AB=(),A 2,B 1,C ,D,A,C,B,A,B,C,一个长方形的长是宽的2 倍，其对角线的长是5，那么它的宽,14,（4）、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （）,A、600米 B、800米,C、1000米 D、不能确定,（5）、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （）,A、6厘米 B、8厘米,C、80/13厘米；D、60/13厘米；,C,D,（4）、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东方向和南方,15,探索勾股定理,1、想一想,我们有:,三、解决问题：,46,b=58,a=46,58,c,c,2,=a,2,+b,2,=46,2,+58,2,=5480,而74,2,=5476,由勾股定理得：,在误差范围内,探索勾股定理1、想一想我们有:三、解决问题：46b=58a=,16,D,A,B,C,2、蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）,G,F,E,DABC2、蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米,17,某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高2米，消防队员取来7米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队能否进入三楼灭火?,应用举例,解:如图,在RtABC中，C=90,AC=6米,BC=2米,则AB=6.3,因为7米大于6.3米,所以,消防队能进入三楼灭火,某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高2米，消防队,18,1）,本节课我们学习了什么?,3）,了解用面积法证明勾股定理,课堂小结,勾股定理,2）,利用勾股定理，,已知直角三角形,的某两边长，会根据条件求另一边,1）本节课我们学习了什么?3）了解用面积法证明勾股定理课堂小,19,作业：,再见！,2、通过书籍和网络查阅有关资料，了解勾股定理的历史背景,和意义（如课本,P,65,）,1、,P,69-70,第1、2题,作业：再见！2、通过书籍和网络查阅有关资料，了解勾股定理的历,20,