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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 水静力学,第二章 水静力学,1,第一节 静止液体中的压强及其特性,1、压力与压强,1静水压力,静止液体对其接触面的压力，用字母,P,表示。单位：牛顿（N）或千牛（kN）,2静水压强,指单位受压面积上静水压力的大小，用字母,p,表示。单位：N/M,2,（帕斯卡、帕）,静止状态下，液体不存在切应力，也无法承受拉应力。,压强的特性,静水压强的方向必定是受压面的法线方向，并指向受压面。,液体内同一点的压强，其大小在各个方向上均相等。,第二章 水静力学,第一节 静止液体中的压强及其特性 1、压力与压强第二章 水静,2,第二节 液体静力学基本微分方程,液体静力学基本微分方程（欧拉方程）,1、在任一流体（液体）中，建立坐标系；,2、任取一点O；,3、从O点沿x,y,z三个方向各延伸dx,dy,dz，得一微元六面体。,4、分析该六面体的静力平衡。,第二章 水静力学,第二节 液体静力学基本微分方程液体静力学基本微分方程（欧拉,3,第二节 液体静力学基本微分方程,第二章 水静力学,第二节 液体静力学基本微分方程第二章 水静力学,4,第二节 液体静力学基本微分方程,第二章 水静力学,同样道理：,第二节 液体静力学基本微分方程第二章 水静力学同样道理：,5,第二节 液体静力学基本微分方程,液体静力学基本微分方程（欧拉方程）,第二章 水静力学,第二节 液体静力学基本微分方程液体静力学基本微分方程（欧拉,6,第二节 液体静力学基本微分方程,液体静力学基本微分方程（欧拉方程）,第二章 水静力学,第二节 液体静力学基本微分方程液体静力学基本微分方程（欧拉,7,等压面,等压面方程,第二章 水静力学,第二节 液体静力学基本微分方程,只有重力作用，单位质量力为：,则，等压面方程为：,等压面为：平面,解得：,水平面,等压面等压面方程第二章 水静力学第二节 液体静力学基本微分方,8,第三节 重力作用下静止液体中的压强分部规律,只有重力作用,第二章 水静力学,流体静力学基本方程,一般形式：,积分：,也即：,测压管水头,第三节 重力作用下静止液体中的压强分部规律只有重力作用第二,9,第三节 重力作用下静止液体中的压强分部规律,第二章 水静力学,边界条件：,液面处，压强已知,也写成：,第三节 重力作用下静止液体中的压强分部规律第二章 水静力学,10,第三节 重力作用下静止液体中的压强分部规律,例题1：如图所示，请问以下三个选项哪个正确？,第二章 水静力学,汞,水,等压面,第三节 重力作用下静止液体中的压强分部规律例题1：如图所示,11,压强的表示方法,第二章 水静力学,绝对压强,相对压强,相对当地大气压强的大小,当地大气压强,第三节 重力作用下静止液体中的压强分部规律,压强的表示方法 第二章 水静力学绝对压强相对压强相对当地大气,12,压强的表示方法,第二章 水静力学,两种情况：,正压,负压,真空,真空值（度）：,第三节 重力作用下静止液体中的压强分部规律,压强的表示方法第二章 水静力学两种情况：正压 负压 真空 真,13,压强的表示方法,第二章 水静力学,液柱高：表示压强,水柱高（mmH,2,O、mH,2,O）,汞柱高（mmHg）,第三节 重力作用下静止液体中的压强分部规律,压强的表示方法第二章 水静力学液柱高：表示压强水柱高（mmH,14,压强的表示方法,其它表示方式,以公斤力为单位公斤力/cm,2,.,工程大气压（1公斤力/cm,2,）,标准大气压（北纬45度海平面的大气压强）0.101MPa,第二章 水静力学,第三节 重力作用下静止液体中的压强分部规律,压强的表示方法其它表示方式 第二章 水静力学第三节 重力作,15,静水压强的测量方法,弹簧金属式,电测式,液位式（单管测压管、U型测压管、多管测压管）,压差计,第二章 水静力学,第三节 重力作用下静止液体中的压强分部规律,静水压强的测量方法 弹簧金属式第二章 水静力学第三节 重力,16,第四节 作用在平面上的静水压力,两种求解方法：,解析法,图解法,第二章 水静力学,第四节 作用在平面上的静水压力两种求解方法：第二章 水静力学,17,解析法,求解，作用在平面上的静水压力,第二章 水静力学,第四节 作用在平面上的静水压力,作用在平面上的静水总压力该平面形心处的压强该平面的面积,解析法求解，作用在平面上的静水压力第二章 水静力学第四节 作,18,解析法,求解，作用在平面上的静水压力,第二章 水静力学,第四节 作用在平面上的静水压力,总压力的,位置,（作用点）,解析法求解，作用在平面上的静水压力第二章 水静力学第四节 作,19,解析法,求解，作用在平面上的静水压力,总压力的大小等于受压面的,形心处压强乘以其面积,。,总压力的位置（作用点）,第二章 水静力学,第四节 作用在平面上的静水压力,解析法求解，作用在平面上的静水压力总压力的大小等于受压面的形,20,图解法,求解，作用在平面上的静水压力,总压力的大小等于压强分布体的体积。,第二章 水静力学,第四节 作用在平面上的静水压力,压强分布,图解法求解，作用在平面上的静水压力总压力的大小等于压强分布体,21,图解法,求解，作用在平面上的静水压力,总压力的位置（作用点）,第二章 水静力学,第四节 作用在平面上的静水压力,压强分布,图解法求解，作用在平面上的静水压力总压力的位置（作用点）第二,22,例题,如图一水闸（水深3米），闸门为矩形，与水平呈60度，长度2米、宽度3米试求闸门所受的水压力。,第二章 水静力学,第四节 作用在平面上的静水压力,60,3米,图解法,3,米,3,米,米,98002.13,20874,Pa,1.14,米,2087423,125244,N,125,kN,例题如图一水闸（水深3米），闸门为矩形，与水平呈60度，长度,23,例题,如图一水闸（水深3米），闸门为矩形，与水平呈60度，长度2米、宽度3米试求闸门所受的水压力。,第二章 水静力学,第四节 作用在平面上的静水压力,60,3米,解析法,第一步：建立坐标系,第二步：计算形心y坐标,米,第三步：计算惯性矩,例题如图一水闸（水深3米），闸门为矩形，与水平呈60度，长度,24,第五节 作用在曲面上的静水压力,二维曲面（柱面）,压力体,第二章 水静力学,第五节 作用在曲面上的静水压力二维曲面（柱面）第二章 水静力,25,二维曲面（柱面）,第二章 水静力学,第五节 作用在曲面上的静水压力,方向：,方向：,作用在曲面上的水压力与R大小相同、方向相反,二维曲面（柱面）第二章 水静力学第五节 作用在曲面上的静水压,26,压力体的概念,压力体的空间范围及其确定,从曲面上各点向,0压强面,作垂直投影，所有投影线就构成了一个空间实体，这就是压力体。,实压力体与虚压力体,实压力体,：压力体与受压面在曲面的,同一侧,，曲面所受水压力的,垂直分力的方向向下,。,虚压力体,：压力体与受压面在曲面的,两侧,，曲面所受水压力的,垂直分力的方向向上,。,第二章 水静力学,第五节 作用在曲面上的静水压力,压力体的概念 压力体的空间范围及其确定第二章 水静力学第五节,27,例题2-4,第二章 水静力学,第五节 作用在曲面上的静水压力,圆柱形压力罐，上下两半由螺栓连接。半径R0.5米，长度L2米，压力表读数p,m,23.72kPa,试求：,（1）端部平板所受的水压力；,解,：,例题2-4第二章 水静力学第五节 作用在曲面上的静水压力圆柱,28,例题2-4,第二章 水静力学,第五节 作用在曲面上的静水压力,圆柱形压力罐，上下两半由螺栓连接。半径R0.5米，长度L2米，压力表读数p,m,23.72kPa,试求：,（2）上下半圆筒分别所受的水压力；,解,：,虚液面,上半圆筒压力体的体积,（0.5+2.42）20.5-3.140.5,2,/22,5.06m,3,上半圆筒水压力,5.269.849.54 kN,压力体与受受压面分处两侧，为虚压力体，方向向上。,水平受力为0,例题2-4第二章 水静力学第五节 作用在曲面上的静水压力圆柱,29,例题2-4,第二章 水静力学,第五节 作用在曲面上的静水压力,圆柱形压力罐，上下两半由螺栓连接。半径R0.5米，长度L2米，压力表读数p,m,23.72kPa,试求：,（2）上下半圆筒分别所受的水压力；,解,：,虚液面,下半圆筒压力体的体积,（0.5+2.42）20.5+3.140.5,2,/22,6.63m,3,上半圆筒水压力,6.639.864.93 kN,压力体与受受压面在同一侧，为实压力体，方向向下。,水平受力为0,例题2-4第二章 水静力学第五节 作用在曲面上的静水压力圆柱,30,例题2-4,第二章 水静力学,第五节 作用在曲面上的静水压力,圆柱形压力罐，上下两半由螺栓连接。半径R0.5米，长度L2米，压力表读数p,m,23.72kPa,试求：,（3）连接螺栓所受的总拉力,解,：,根据上半圆筒的受力，可知：,连接螺栓所受的总拉力与,上半圆筒的水压力相平衡，大小相等、方向相反。,连接螺栓所受的总拉力为49.54 kN,虚液面,例题2-4第二章 水静力学第五节 作用在曲面上的静水压力圆柱,31,作业,2-18、19、20,第二章 水静力学,作业2-18、19、20第二章 水静力学,32,第二章 水静力学,第二章 水静力学,33,
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