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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,等差数列复习,等差数列复习,1.,定义：,a,n,-a,n-1,=d,（,d,为常数）（,n2,）,3.,等差数列的通项变形公式：,a,n,=a,m,+,（,n-m,）,d,2.,等差数列的通项公式：,a,n,=a,1,+(n-1)d,要 点 复 习,4.,数列,a,n,为等差数列，则通项公式,a,n,=pn+q,(p,、,q,是常数,),反之亦然。,1.定义：an-an-1=d（d为常数）（n2）3.等差数,要 点 复 习,要 点 复 习,7.,性质,:,在等差数列 中，为公差，,若 且,那么：,8.,推论,:,在等差数列中，与首末两项距离相,等的两项和等于首末两项的和，即,7.性质:在等差数列 中，为公差,9.,数列 前,n,项和,:,10.,性质：,若数列 前,n,项和为 ，则,9.数列 前n项和:10,11.,等差数列的前 项和公式,:,或,两个公式都表明要求 必须已知,中三个,注意：,12.,性质,:S,m,S,2m,-S,m,S,3m,-S,2m,也成等差数列,.,11.等差数列的前 项和公式:或两个公式都表明要求 必须,一、知识要点,等差数列的定义,如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等 于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。,即:,等差数列的通项公式,如果等差数列的首项是 ，公差是d，则等差数列的通项为：,注意,该公式整理后是关于n的一次函数,一、知识要点等差数列的定义 如果一个数列从第,一、知识要点,等差数列的前n项和,等差中项,如果 a，A，b 成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。即：或,一、知识要点等差数列的前n项和 等差中项如果,一、知识要点,注意,1.对于公式整理后为,是关于n的没有常数项的二次函数。,2.数列 与 前n项和 的关系,一、知识要点注意2.数列 与 前n项和,一、知识要点,等差数列的判定方法,1、定义法：对于数列 ，若 (常数)，则数列 是等差数列。,2等差中项：对于数列 ，若 则数列 是等差数列。,一、知识要点等差数列的判定方法1、定义法：对于数列,1,等差数列任意两项间的关系,：如果 是等差数列的第n项，是等差数列的第m项，公差为d，则有,一、知识要点,等差数列的性质,2 对于,等差,数列 ，若 则:,1等差数列任意两项间的关系：如果 是等差数列,【题型1】等差数列的基本运算,二、【例题解析】,解：法一,由已知可得，,a,1,+d=10 ,a,1,+5d=26,-得：4d=16 d=4 把d=4 代入得：,a,1,=6,a,14,=,a,1,+13d=6+134=58,【题型1】等差数列的基本运算二、【例题解析】解：法一-得,【题型1】等差数列的基本运算,等差数列,a,n,中，若,a,2,=10，,a,6,=26，求,a,14,二、【例题解析】,解：法二、,由性质，得：,a,6,=,a,2,+4d,26=10+4d d=4,a,14,=,a,6,+8d =26+84 =58,【题型1】等差数列的基本运算等差数列an中，若a2=,1.,（杭州卷2，5）,2.,（温州卷1，8）,A.14 B.15 C.16 D.17,1.（杭州卷2，5）A.14 B.15,【题型1】等差数列的基本运算,练习：,等差数列,a,n,中，已知,a,1,=，,a,2,+,a,5,=4,a,n,=33，则,n,是（）,A.48 B.49 C.50 D.51,C,解：,把 代入上式得,解得：,【题型1】等差数列的基本运算练习：等差数列an中，已知a,【题型2】,等差数列的前n项和,练习：,等差数列,a,n中,则此数列前20项的和等于（）,A.160 B.180 C.200 D.220,B,解：,+得：,【题型2】等差数列的前n项和练习：等差数列an中,B解,1.,（金华卷2，6）,2.,（温州卷2,24）,A.18 B.12 C.9 D.6,1.（金华卷2，6）A.18 B.,【题型3】等差数列性质的灵活应用,二、【例题解析】,例题：,已知等差数列a,n,若a,2,+a,3,+a,10,+a,11,=36，求a,5,+a,8,a,2,+,a,3,+,a,10,+,a,11,=2（,a,5,+,a,8,）=36,解：由等差数列性质易知：,a,2,+,a,11,=,a,3,+,a,10,=,a,5,+,a,8,a,5,+,a,8,=18,【题型3】等差数列性质的灵活应用二、【例题解析】例题：已知等,【题型3】等差数列性质的灵活应用,练习：,已知等差数列,a,n中,a,2,+,a,8,=8,则该数列前9项和,S,9等于（）,A.18 B.27 C.36 D.4 5,C,解：,【题型3】等差数列性质的灵活应用 练习：已知等差数列an,1.,（绍兴卷1,14）,2.,（宁波卷2,5）,3.,（金华卷1,24）,A.48 B.49 C.50 D.51,1.（绍兴卷1,14）A.48 B.4,三、,实战训练（答案）,1、已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是 (),A.5 B.4 C.3 D.2,C,解：,三、实战训练（答案）1、已知等差数列共有10项，其中奇数项之,2,、在等差数列,a,n中，前15项的和 则,为（）,A.6 B.3 C.12 D.4,A,解：,三、,实战训练（答案）,2、在等差数列an中，前15项的和,3.,在数列 中，若 ，则,该数列的通项 _,由定义可知，数列为等差数列,解：由已知易得：,三、,实战训练（答案）,3.在数列 中，若 ，,四、归纳小结,本节课主要复习了等差数列的概念、等差数列的通项公式与前n项和公式，以及一些相关的性质,1、基本方法：掌握等差数列通项公式和前n项和公式；,2、利用性质：掌握等差数列的重要性质；掌握一些比较有效的技巧；,主要内容：,应当掌握：,四、归纳小结本节课主要复习了等差数列的概念、等差数列的通项公,五,、,作业布置,完成2015年中二会考模拟卷等差数列相关习题,五、作业布置 完成2015年中二会考模拟卷等差数列相关习题,再 见,谢谢！,再 见谢谢！,知识回顾,Knowledge Review,祝您成功！,知识回顾Knowledge Review祝您成功！,
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