概率的统计定义ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、概率的统计定义,1.3 频率与概率,二、概率的公理化定义,三、概率的性质,一、概率的统计定义1.3 频率与概率二、概率的公理化定义三,1,历史上概率的三次定义,公理化定义,古典定义,统计定义,概率的最初定义,基于频率的定义,1930年后由前,苏联数学家柯尔莫哥洛夫给出,历史上概率的三次定义 公理化定义 古典定义 统计定义概,2,1.定义,（一）、频率的定义与性质,一、概率的统计定义,1.定义（一）、频率的定义与性质 一、概率的统计,3,2.性质,设,A,是随机试验,E,的任一事件,则,2.性质设 A 是随机试验 E 的任一事件,则,4,实验者,德.摩根,蒲丰,K.皮尔逊,K.皮尔逊,2048,1061,0.5181,4040,2048,0.5069,12000,6019,0.5016,24000,12012,0.5005,实验者德.摩根蒲丰K.皮尔逊K.皮尔逊204810610.5,5,重要结论,频率当,n,较小时波动幅度比较大,当,n,逐渐增,大时,频率趋于稳定值,这个稳定值从本质上反映,了事件在试验中出现可能性的大小.它就是事件的,概率,.,重要结论频率当 n 较小时波动幅度比较大,当 n 逐渐增,6,（二）、概率的统计定义,在随机试验中,若事件,A,出现的频率,m/n,随,1.定义,(1)对任一事件,A,有,性质,(,概率统计定义的性质,),则定义事件,A,的概率为,p,记作,P,(,A,)=,p,.,着试验次数,n,的增加,趋于某一常数,p,（二）、概率的统计定义在随机试验中,若事件A出现的频率m/n,7,概率的统计定义ppt课件,8,二、概率的公理化定义,概率的可列可加性,二、概率的公理化定义概率的可列可加性,9,概率的其他性质,概率的其他性质,10,概率的有限可加性,概率的有限可加性,11,概率的统计定义ppt课件,12,概率的统计定义ppt课件,13,概率的统计定义ppt课件,14,推广,三个事件和的情况,推广 三个事件和的情况,15,例,设,A,B,满足,P,(,A,)=0.6,P,(,B,)=0.7,在何条件下，,P,(,AB,)取得最大(小)值？,最大(小)值是多少？,例 设A,B满足 P(A)=0.6,P,16,例3 已知,P,(,A,)=,P,(,B,)=,P,(,C,)=1/4,P,(,AB,)=0,P,(,AC,)=,P,(,BC,)=1/8,则事件,A,B,C,全不发生的概率为 .,例3 已知 P(A)=P(B)=P,17,例4 已知事件A,B互不相容，P(A)=0.3,P,(,B,)=0.5,则,例4 已知事件A,B互不相容，P(A)=0.3,P(B),18,例5 已知,求,例5 已知求,19,Born:,25 April 1903 in,Tambov,Tambov,province,Russia,Died:,20 Oct 1987 in,Moscow,Russia,柯尔莫哥洛夫资料,Andrey Nikolaevich,Kolmogorov,Born:25 April 1903 in柯尔莫哥洛夫资料,20,