七年级数学下册 6.2《概率的稳定性》课件 （新版）北师大版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,初中数学北师大版七年级下册,第六章 概率初步,2 概率的稳定性,1,导入,抛掷一枚图钉，落地后会,出现两种情况：钉尖朝上，,钉尖朝下。你认为钉尖朝上和,钉尖朝下的可能性一样,大吗?,小明和小丽在玩抛图钉游戏,2,导入,直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同的。,我的直觉跟你一样，但我不知道对不对。,不妨让我们用试验来验证吧！,3,新课,（1）两人一组做 20 次掷图钉的游戏，并将数据记录在下表中：,试验总次数,钉尖朝上次数,钉尖朝下次数,钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数）,钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）,4,新课,频率,：在n次重复试验中，不确定事件,A,发生了,m,次，则比值 称为事件发生的频率.,（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：,试验总次数n,20,40,80,120,160,200,240,280,320,360,400,钉尖朝上,次数,m,钉尖朝上频率m/n,5,新课,（3）根据上表完成图6-1的折线统计图：,20,40,80,120,200,240,160,320,280,0.2,400,360,1.0,0.6,0.8,0.4,钉尖朝上的频率,试验总次数,6,新课,20,40,80,120,200,240,160,320,280,0.2,400,360,1.0,0.6,0.8,0.4,钉尖朝上的频率,试验总次数,（4）观察图6-1的折线图，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？,7,新课,结论：,在试验次数很大时，钉尖朝上的频率，都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性.,8,议一议,（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎么想的？,（2）小军与小凡一起做了1000 次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上，据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大你同意他们的说法吗？,新课,9,新课,抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：,正面朝上,正面朝下,你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?,10,新课,试验总次数,正面朝上的次数,正面朝下的次数,正面朝上的频率,正面朝下的频率,(1)同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中：,掷硬币实验,11,新课,(2)累计全班同学的试验结果,并将试验数据汇总填入下表：,实验总次数,20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,正面朝上,的次数,正面朝上,的频率,正面朝下,的次数,正面朝下,的频率,12,新课,20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,（3）根据上表，完成下面图6-2的折线统计图.,频率,实验总次数,13,（4）观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？,新课,当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大.,随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小.,当试验次数很大时,正面朝上的频率折线差不多稳定在“0.5 水平直线”上.,14,（5）下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据：,新课,试验者,投掷,次数n,正面出现,次数m,正面出现,的频率 m/n,布 丰,4040,2048,0.5069,德,摩根,4092,2048,0.5005,费 勒,10000,4979,0.4979,15,表中的数据支持你发现的规律吗？,新课,皮尔逊,12000,6019,0.5016,皮尔逊,24000,12012,0.5005,维 尼,30000,14994,0.4998,罗曼诺,夫斯基,80640,39699,0.4923,试验者,投掷,次数n,正面出现,次数m,正面出现,的频率 m/n,16,在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为,频率的稳定性,新课,我们把这个刻画事件,A,发生的可能性大小的数值，称为事件,A,发生的,概率，记为,P,（,A,）,一般地，大量重复的试验中，我们常用不确定事件 A 发生的频率来估计事件,A,发生的概率,17,想一想,事件 A 发生的概率,P,（,A,）的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少？,新课,必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件,A,发生的概率,P,（,A,）是0与1 之间的一个常数,18,习题,1 小凡做了 5 次抛掷均匀硬币的试验，其中有 3 次正面朝上，2 次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为 ,朝下的概率约为 ,你同意他的观点吗？你认为他再多做一些试验，结果还是这样吗？,解：不同意，试验次数增加到足够多时，结果会发生改变.,19,习题,2抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 ，,那么，抛掷 100 次硬币，你能保证恰好 50 次正面朝上吗？与同伴进行交流,解：不能,20,拓展,A,、,B,两房间的地板如图所示，姐姐和弟弟分别在两房间内抛掷乒乓球，谁抛出的球停落在黑砖上就派谁去倒垃圾姐姐去倒垃圾的可能性大呢?还是弟弟去倒垃圾的可能性大?谈谈你的看法.,解：,弟弟去倒垃圾的可能性大.,21,小结,通过本节课的内容，你有哪些收获？,1.频率的稳定性.,2.事件,A,的概率，记为,P,(,A,),3.一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件,A,发生的频率来估计事件,A,发生的概率.,4.必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件,A,发生的概率,P,(,A,)是0与1之间的一个常数.,22,23,