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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,等腰三角形,教学目标：1.了解等腰三角形的概念。2.探索并证明等腰三角形的性质定理。教学重点：探索并证明等腰三角形的性质定理。教学难点：等腰三角形“三线合一的性质。,动手做一做,A,C,B,ABC有什么特点?,看一看,有,两条边相等,的三角形叫做,等腰三角形.,等腰三角形中，相等的两边都叫做,腰,，另一边叫做,底边,，两腰的夹角叫做,顶角,，腰和底边的夹角叫做,底角,.,A,C,B,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,概念,1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,那么它的周长,是 ；,2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,那么它的周长是 ；,3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,那么它的周长是 。,10 cm,10 cm 或 11 cm,19 cm,小试牛刀,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.,找一找,等腰三角形是轴对称图形吗？,思考,等腰三角形是,轴对称图形，,对称轴是,顶角平分线所在的直线,。,重合的线段,重合的角,A,C,B,D,AB,A,C,BD,CD,ADAD,B,C,BAD,CAD,ADB,ADC,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?,大胆猜想,猜测与论证,等腰三角形的两个底角相等,。,：ABC中，AB=AC,求证：,B=C,分析：1.如何证明两个角相等？,2.如何构造两个全等的三角形？,猜测,A,B,C,D,A,B,C,那么有12,D,1,2,在ABD和ACD,中,证明,:,作顶角的平分线AD，,ABAC,12,ADAD,公共边,ABD,ACD,SAS,B,C,全等三角形对应角相等,方法一,A,B,C,那么有 BDCD,D,在ABD和ACD,中,证明,:,作ABC,的中线,AD,ABAC,BDCD,ADAD,公共边,ABD,ACD,SSS,B,C,全等三角形对应角相等,方法二,A,B,C,那么有 ADBADC 90,D,在RtABD和RtACD,中,证明,:,作ABC,的高线,AD,ABAC,ADAD,公共边,Rt,ABD,Rt,ACD,HL,B,C,全等三角形对应角相等,方法三,猜测与论证,等腰三角形的两个底角相等,。,：ABC中，AB=AC,求证：,B=C,分析：1.如何证明两个角相等？,2.如何构造两个全等的三角形？,性质1,(等边对等角),A,B,C,D,猜测,等腰三角形一个底角为75,它的另外两个,角为_,_；,等腰三角形一个角为70,它的另外两个角,为_；,等腰三角形一个角为,110,它的另外两个角,为,_ _,。,75,30,70,40或55,55,35,35,小试牛刀,想一想,:,刚刚的证明除了能得到BC 你还能发现什么?,重合的线段,重合的角,A,B,D,C,AB,A,C,BD,CD,ADAD,B,C,.,BAD,CAD,ADB,ADC,=90,等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边.,性质2,(等腰三角形,三线合一,),A,B,C,D,练习：选一选：,1.13年钦州等腰三角形的一个角是80，那么它的顶角度数是 ,A.80 B.80或20 C.80或50 D.20,2.13年南充在ABC中，AB=AC，B=70，那么A=,A.70 B.55 C.50 D.40,3.等腰三角形的一个内角为70，那么另外两个内角的度数是 ,A.55，55 B.70，40 C.55，55，或70，40 D.以上都不对,如图：ABC中，AB=AC。,1假设AD平分BAC，那么BDA=，,BD=。,2假设BD=CD，那么AD平分 ，,ADC=,3假设ADBC，那么BAD=，BC=2 ,动手做一做,A,B,C,D,如图，三角形ABC中，AC=BC，CD是ACB的平分线，AD=4cm，求AB的长及,CDB的大小。,C,A,B,D,轴对称图形,两个底角相等，简称“等边对等角,顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高,互相重合，简称“三线合 一,等腰三角形,小 结,性质1,:,等腰三角形的两个底角相等,简称“等边对等角，前提是在同一个三角形中。,性质2,:,等腰三角形的,顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。,简称“三线合一，前提是在同一个等腰三角形中。,谢谢指导,再 见,
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