181平行四边形的性质（第2课时）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学周报,18.1 平行四边形的性质（第2课时）,华东师大版八年级（下册）,第,18,章 平行四边形,平行四边形的定义,1,、两组对边分别平行的四边形叫做,平行四边形,如图四边形,ABCD,是平行四边形，,记作：,ABCD,其中：,ADBC ABCD,3,、平行四边形不相邻的两个顶点连成,的线段叫它的,对角线,线段,AC,就是它的一条对角线,2,、平行四边形相对的边称为,对边,相对的角称为,对角,A,D,C,B,1,4,3,2,你能从,以下图形中找出平行四边形吗？,两组对边分别平行,，是平行四边形的一个主要特征。,除此之外，它还有什么特征呢？,A,B,C,D,.,.,思考：,通过上述操作你能从中得到,ABCD,的 对边、对角有哪些性质？,在,ABCD,中连接,AC,，,BD,，它们的交点为,O,。,步骤,1,:,步骤,2:,步骤,3:,把两个平行四边形叠合在一起，用一枚图钉在,O,点穿过，将,ABCD,绕点,O,旋转,180,度,用剪刀把,ABCD,从方格纸上剪下，再在白纸上沿,ABCD,的边沿，画一个四边形记为,EFGH,。,探索,:,G,H,E,F,可以发现旋转,180,度后，两个平行四边形,完全重合,。,即平行四边形是,中心对称图形,，对称中心是,对角线的交点,O,。,C,D,A,B,O,C,D,A,B,O,C,D,A,B,O,C,D,A,B,O,C,D,A,B,O,C,D,A,B,O,C,D,A,B,O,C,D,A,B,O,C,D,A,B,O,C,D,A,B,O,C,D,A,B,O,C,D,A,B,O,C,D,A,B,O,C,D,A,B,O,从而，得,AB=CD AD=CB,。,即平行四边形的,两组对边分别相等。,B,D,A,C,O,B,D,A,C,O,B,D,A,C,O,B,D,A,C,O,B,D,A,C,O,B,D,A,C,O,B,D,A,C,O,B,D,A,C,O,B,D,A,C,O,B,D,A,C,O,B,D,A,C,O,B,D,A,C,O,B,D,A,C,O,B,D,A,C,O,从而,得,A=C B=D,即平行四边形的,两组对角分别相等。,B,D,A,C,O,.,B,D,A,C,O,.,B,D,A,C,O,.,B,D,A,C,O,.,B,D,A,C,O,.,B,D,A,C,O,.,B,D,A,C,O,.,B,D,A,C,O,.,B,D,A,C,O,.,B,D,A,C,O,.,B,D,A,C,O,.,B,D,A,C,O,.,B,D,A,C,O,.,B,D,A,C,O,.,平行四边形对边相等,.,平行四边形对角相等,.,平行四边形的性质,几何语言,:,A,D,B,C,因为四边形,ABCD,是平行四边形,所以,AB=CD,，,AD=BC,平行四边形的对边相等,.,理由是：,平行四边形的对边相等,.,平行四边形的对角相等,.,因为四边形,ABCD,是平行四边形，,所以,A=C,，,B=D,A,D,B,C,理由是：,平行四边形的对角相等,.,例,1,如图在,ABCD,中，,1,、已知,A=40,，,求其余三个内角的度数。,2,、已知,BC=8,，周长等于,26,，求其余三边的长。,赛一赛,1,、四边形,ABCD,是平行四边形，则,ADC=,，,BCD=,。,AB=,，,BC=,。,56,25,30,2,、在,ABCD,中，若,AB=8,，周长等于,24,，,则,CD=,，,BC=,，,AD=,。,56,124,25,30,（,1,题,图）,A,B,C,8,4,4,3,、在,ABCD,中，,ADC=125,，,CAD=21,，,则,ABC,=,，,CAB=,。,125,34,（,2,题图）,D,B,C,A,D,（,3,题图）,1,、,ABCD,中，,A+C=120,，,则各内角为,，,2,、,ABCD,中，周长是,40cm,则,AB,：,BC=3,：,2,，则,AD=,CD=,。,3,、,ABCD,中，若,A-B=70,，求各内角度数,。,4,、,ABCD,中，,BC,AB=4cm,，,周长为,32cm,，求各边长。,A,D,C,B,练一练,例,2,平行四边形,ABCD,中，若,ABC,的平分线把,AD,分成,4,和,5,长的两条线段，求平行四边形的周长,.,例,3,平行四边形,ABCD,中，,BE,、,DF,分别平分,ABC,和,ADC,，试说明,BE=DF,。,E,B,C,D,A,F,拓展提高,如图，,BD,是三角形,ABC,的平分线，四边形,CDEF,为平行四边形。试说明,BE=FC,A,B,C,D,E,F,通过本节课的学习，你有什么收获？,感悟与收获,数学周报,精彩不断,创意无限,再 见,配合,数学周报,使用 效果更佳,