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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,-,第 一 章,数制和码制,第一页，共28页。,-第 一 章数制和码制第一页，共28页。,1,1.1,概述,电子电路中的信号,模拟信号,数字信号,幅度随时间连续变化,的信号,例：正弦波信号、锯齿波信号等。,幅度和时间都是离散的,.,第二页，共28页。,1.1 概述电子电路中的信号模拟信号数字信号幅度随时间连,2,t,V(t),模拟信号,数字信号,t,V(t),低电平,上跳沿,下跳沿,高电平,第三页，共28页。,tV(t)模拟信号数字信号tV(t)低电平上跳沿下跳沿高电平,3,数字信号的表示方式：,1),采用二值数字来表示，即,0,、,1,数字。,0,为,逻辑,0,，,1,为逻辑,1,；,2),采用逻辑电平来表示，即,H,和,L,；,3),采用数字波形来表示。,t,V(t),第四页，共28页。,数字信号的表示方式：1)采用二值数字来表示，即0、1数,4,1.2,几种常用的数制,表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称数制。,数制：,第五页，共28页。,1.2 几种常用的数制 表示数时，仅用一位数码往往不够,5,位 权（位的权数）：,在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这 一位的权数。权数是一个幂。,基 数,：进位制的基数，就是在该进位制,中可能用到的数码个数。,第六页，共28页。,位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都,6,数码为：,0,9,；,基数是,10,。用字母,D,表示,运算规律：逢十进一，即：,9,1,10,。,十进制数的权展开式：,D,k,i,10,i,一、十进制,(143.75),D,=110,2,+410,1,+310,0,+710,-1,+510,-2,若在数字电路中采用十进制必须要有十个电路状态与十个计数码相对应。将在技术上带来许多困难，很不经济,。,第七页，共28页。,数码为：09；一、十进制 (143.75)D,7,数码为：,0,、,1,；,基数是,2,。用字母,B,表示,运算规律：逢二进一，即：,1,1,10,。,二、二进制,二进制数的权展开式：,D,k,i,2,i,(101.11),B,12,2,02,1,12,0,12,1,12,2,(5.75),D,各数位的权是的幂,第八页，共28页。,数码为：0、1；二、二进制二进制数的权展开式：Dki2,8,数码为：,0,7,；基数是,8,。用字母,O,表示,运算规律：逢八进一，即：,7,1,10,。,八进制数的权展开式：,D,k,i,8,i,三、八进制,(207.04),O,28,2,08,1,78,0,08,1,4 8,2,(135.0625),D,各数位的权是,8,的幂,第九页，共28页。,数码为：07；基数是8。用字母O表示三、八进制(207.0,9,（1 1 0 1 0 1 0.,八进制数的权展开式：Dki8i,我们常用的数字1、2、39、0 通常有两大用途：,0 1 0 1,第二十五页，共28页。,特点：是一种7位二进制代码，共有128种状态，分别代表128种字符。,表示编码：000213班，8341部队。,若在数字电路中采用十进制必须要有十个电路状态与十个计数码相对应。,方法 基数连除、连乘法,整数部分-基数连除取余;,第二十六页，共28页。,五、八进制数与二进制数的转换,例：正弦波信号、锯齿波信号等。,将在技术上带来许多困难，很不经济。,用四位自然二进制码中的前十个码字来表示,0 1 0 0,数码为：,0,9,、,A,F,；基数是,16,。,用字母,H,来表示,运算规律：逢十六进一，即：,F,1,10,。,十六进制数的权展开式：,D,k,i,16,i,四、十六进制,(2A.7F),H,216,1,1016,0,716,1,15,16,2,(42.4960937),D,各数位的权是,16,的幂,第十页，共28页。,（1 1 0 1 0 1 0.数码为：09、A,10,第十一页，共28页。,第十一页，共28页。,11,一、二十转换,方法：,将二进制数按权展开再相加，即可以转换为十进制数。,1.3,不同数制间的转换,（,1011.01,）,2,1,2,3,0,2,2,12,1,12,0,02,1,12,2,（,11.25,）,10,第十二页，共28页。,一、二十转换方法：1.3 不同数制间的转换（1011,12,二、十二转换,方法,基数连除、连乘法,将整数部分和小数部分分别进行转换。,整数部分,-,基数连除取余,;,小数部分,-,基数连乘取整。,合并,第十三页，共28页。,二、十二转换方法 基数连除、连乘法将整数部分和小数部分分,13,整数部分,:,基数连除，,取余数自下而上,.,小数部分,:,基数连乘，,取整数自上而下,.,所以：,(44.375),D,(101100.011),B,第十四页，共28页。,整数部分:小数部分:所以：(44.375)D(101100,14,采用基数连除、连乘法,可将十进制数转换为任意的,N,进制数。,第十五页，共28页。,采用基数连除、连乘法第十五页，共28页。,15,三、二十六转换,将二进制数由小数点开始，整数部分向左,小数部分向右，,每,4,位分成一组,，不够,4,位补,零，则每组二进制数便是一位十六进制数。,(1 0 1 1 1 1 0.1 0 1 1 0 0 1 ),2,0,0,=(5E.B2),16,第十六页，共28页。,三、二十六转换 将二进制数由小数点开始，整数,16,=(1000 1111 1010.1100 0110),2,四、,十六,二,转换,方法：将每位十六进制数用,4,位二进制数表示。,(8 F A .C 6),16,第十七页，共28页。,=(1000 1111 1010.1100 0110),17,五、,八进制数与二进制数的,转换,二进制数与八进制数的相互转换，按照每,3,位二进制数对应于一位八进制数进行转换。,（,1 1 0 1 0 1 0.0 1 ),2,(152.2),8,0 0,0,(3 7 4 .2 6),8,=,（,011 111 100.010 110,）,2,第十八页，共28页。,五、八进制数与二进制数的转换二进制数与八进制数的相互转换，按,18,六、,十六进制数与十进制数的,转换,将十六进制数转换成十进制数时，按权展开再相加即可。,将十进制数转换成十六进制数时，可先转换成二进制数，再将得到的二进制数转换成等值的十六进制数。,第十九页，共28页。,六、十六进制数与十进制数的转换 将十六进制数转换成十进,19,1.4,二进制算术运算,一、二进制算术运算的特点,1 0 0 1,0 1 0 1,1 1 1 0,1 0 0 1,0 1 0 1,0 1 0 0,加法运算,减法运算,二进制算术运算和十进制算术运算规则基本相同，区别是“逢二进一”。,第二十页，共28页。,1.4 二进制算术运算一、二进制算术运算的特点,20,1 0 0 1,0 1 0 1,1 0 0 1,0 0 0 0,1 0 0 1,0 0 0 0,0 1 0 1 1 0 1,乘法运算,除法运算,0101,0 1 0 1,1 0 0 0,0 1 0 1,0 1 1 0,0 1 0 1,0 0 1 0,1.1 1,第二十一页，共28页。,1 0 0 1乘法运算除法运算01010,21,二、反码、补码和补码运算,原码,最高位作为符号位,正数为,0,负数为,1.,补码,最高位作为符号位,正数为,0,负数为,1.,正数的补码和它的原码相同,;,负数的补码需先将其原码数值逐位求反,然后在最低位加,1.,第二十二页，共28页。,二、反码、补码和补码运算原码最高位作为符号位,正数为0,负数,22,舍去,计算,(1001),2,-(0101),2,1 0 0 1,0 1 0 1,0 1 0 0,补码,补码,0,1 0 0 1,1,1 0 1 1,1,0,0 1 0 0,二进制加、减、乘、除都可以用加法运算来实现。,减法变加法,例,第二十三页，共28页。,舍去计算(1001)2-(0101)2 1 0 0 1,23,1.5,几种常用的编码,我们常用的数字,1,、,2,、,3,9,、,0,通常有两大用途：,表示大小,：,10000,（一万），,8848,米。,表示编码：,000213,班，,8341,部队。,我们习惯使用十进制，而计算机硬件是基于二进制的，因此需要,用二进制编码表示十进制,的,0,9,十个码元,即,BCD,(Binary Coded Decimal),码,。,至少要用四位二进制数才能表示,0,9,，因为四位二进制有,16,种组合,.,现在的问题是要,在,16,种组合中挑出,10,个,，分别表示,0,9,，怎么挑呢？,不同的挑法构成了不同的,BCD,码,。,第二十四页，共28页。,1.5 几种常用的编码 我们常用的数字1、2、3,24,用四位自然二进制码中的前十个码字来表示,十进制数码，因各位的权值依次为,8,、,4,、,2,、,1,，,故称,8421 BCD,码,。,2421,码,的权值依次为,2,、,4,、,2,、,1,；,余,3,码,由,8421,码加,0011,得到；,格雷码,是一种循环码，其特点是任何相邻的,两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同。,第二十五页，共28页。,用四位自然二进制码中的前十个码字来表示2421码的权,25,第二十六页，共28页。,第二十六页，共28页。,26,（,1,）,2,（）,10,（,1000,1001,0011,）,8421BCD,（）,10,2195,893,例：,美国标准信息交换码,-ASCII,码,特点：,是一种,7,位二进制代码，共有,128,种状态，分别代表,128,种字符。,例：,100 0001,代表,A,第二十七页，共28页。,（1）2（）10（100010010011,27,作业：,P17,题,1.4,（,1,）、,1.5,（,1,）、,1.6,（,2,）、,1.9,（,1,）、,1.11,（,1,）（,3,）、,1.13,（,1,）（,4,）,第二十八页，共28页。,作业：第二十八页，共28页。,28,
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