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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,勾股定理的应用,勾股定理的应用,1,A,R,C,P,Q,B,一、勾股定理的发现,勾股定理：,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,ARCPQB一、勾股定理的发现勾股定理：,2,二、勾股定理的证明,c,c,a,a,b,b,c,c,a,a,b,b,b,a,c,c,c,a,a,b,b,（一）,（二）,（三）,二、勾股定理的证明ccaabbccaabbbaccca,3,三、勾股定理的应用,1.已知：直角ABC中，C=90，,若a=3,b=4,求 c 的值。,（一）直接运用勾股定理求边,若,c-a=2,b=6，求 c 的值,三、勾股定理的应用 1.已知：直角ABC中，,4,三、勾股定理的应用,（一）直接运用勾股定理求边,3、若直角三角形的三边长分别为2、4、x，则x=_,2.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=8,AB=10,则 =_.,(2)若 =30,且BC=5,则AB=_,(3)若 =24,且BC=6,则AB边上的高为_,B,A,C,24,13,4.8,三、勾股定理的应用（一）直接运用勾股定理求边3、若,5,三、勾股定理的应用,（二）先构造，再运用,A,B,C,5,5,6,1、如图，求,ABC,的面积,D,三、勾股定理的应用 （二）先构造，再运用ABC556,6,2、如图有两颗树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到,另一棵树的树梢，至少飞了多少米？,8m,2m,8m,A,B,C,D,E,2、如图有两颗树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一,7,四、勾股定理的逆定理,若一个,三角形三边长,a,、,b,、,c,满足,a,2,+b,2,=c,2,则,这个,三角形为直角三角形。,四、勾股定理的逆定理若一个三角形三边长a、b、c满足,8,勾股定理的逆定理的应用,1、以下各组为边长，能构成直角三角形的（）,n,2,3,4,5,a,2,2,-1,3,2,-1,4,2,-1,5,2,-1,b,4,6,8,10,c,2,2,+1,3,2,+1,4,2,+1,5,2,+1,2.观察下表：,请你观察a,b,c与n之间的关系，并用含自然数n(n1）的代数式表示：a=_,b=_,c=_,猜想：以a,b,c为边的三角形是否为直角三角形？并说明你的猜想。,勾股定理的逆定理的应用1、以下各组为边长，能构成直角三角形的,9,五、勾股定理的综合运用,勾股定理与其逆定理综合的问题,1.,如图，在四边形,ABCD,中，,B=AB=BC=4,CD=6,AD=2,，求,四边,形ABCD的面积,。,A,B,D,C,90,五、勾股定理的综合运用勾股定理与其逆定理综合的问题1.,10,与勾股定理有关的实际应用,2.一辆卡车装满货物后，能否通过如图所示的工厂厂门？卡车高2.5m,宽1.6m,说明你的理由.,2.3m,2m,1m,o,P,Q,与勾股定理有关的实际应用2.一辆卡车装满货物后，能否通过如图,11,3.在一棵树的20米的B处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树40米的A处,另一只爬到树顶D后直接约向A处,且测得AD为50米,求BD的长.,3.在一棵树的20米的B处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到,12,4.如图,小明和小方分别在C处同时出发,小明以每小时40千米的速度向南走,小方以每小时30千米的速度向西走,2小时后,小明在A处,小方在B处,请求出AB的距离.,4.如图,小明和小方分别在C处同时出发,小明以每小时40千米,13,o,A,A,B,D,最短路程问题,C,一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到CD的中点O，试求出爬行的最短路程。（精确到0.1）,4,3,O,oAABD 最短路程问题C一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的,14,折叠问题,1、矩形纸片D中，D4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，折痕是EF，求DE的长度？,A,B,C,D,E,F,（B）,（C）,折叠问题1、矩形纸片D中，D4cm，AB=10c,15,折叠图问题,2、如图，在矩形D中，沿直线AE把ADE折叠，使点D恰好落在边上一点F处，8cm，CE=3cm，求BF的长度,折叠图问题2、如图，在矩形D中，沿直线AE把ADE折,16,今日事 今日毕,课本,课堂作业,今日事 今日毕 课堂作业,17,
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