正方形的判定

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,16.2.3,正方形的判定,我是正方形,正方形的判定,定理,:,有一个角是直角的菱形是正方形,.,定理,:,有一组邻边相等的矩形是正方形,.,A,B,C,D,0,正方形的性质,定理,:,正方形的四个角都是直角,四条边都相等,.,定理,:,正方形的两条,对角线相等,并且,互相垂直平分,每条,对角线平分一组对角,.,A,B,C,D,0,看一看，选一选,1.,正方形具有而菱形不具有的性质是（）,A.,对角线互相垂直,B.,四条边都相等,C.,对角线相等,D.,对角线互相平分,2.,下列说法正确的是（）,A.,四条边相等的四边形是正方形,B.,两条对角线互相垂直的矩形是正方形,C.,两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形,D.,两条对角线分别平分一组对角的四边形,是正方形,看一看，选一选,想一想，填一填,3.,一个正方形的面积等于,8,，则其对角线的长为（）,4.,正方形,ABCD,的边长为,2,，对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,AE,平分,BAC,交,BD,于,E,，则,DE,的长为（）,5.,如图，已知正方形,ABCD,，以,AB,为边向正方形外作等边三角形,ABE,，,连结,DE,，,CE,，,则,DEC=,（）,6.,如图，已知正方形,ABCD,内有一个,BEF,，,AB=6,，,AFFD=12,，,E,为,DC,的中点，,求,BEF,的面积。,A,B,C,D,F,E,7.,如图，正方形,ABCD,的对角线的长为,10,，,M,是,AB,边上的一点，,且,ME,AC,于,E,，,MF,BD,于,F,，则,ME+MF=,（）,F,E,M,C,B,A,D,8.,在正方形,ABCD,中，点,P,是对角线,AC,上一点，,PEAB,，,PFBC,，,垂足分别是,点,E,、,F.,求证：,DP=EF,F,E,P,D,C,B,A,9.,已知：如图，正方形,ABCD,的对角线相交于点,O,，,M,、,N,在,OB,和,OC,上，且,MNBC,，,连结,DN,、,MC,，,试猜想,DN,与,MC,有什么关系？,并证明你的猜想。,N,M,O,D,C,B,A,10.,如图，四边形,ABCD,为正方形，,EBAC,，,EC=AC,E,在,FB,上，,求,ECB,的度数。,B,C,D,E,A,O,G,11.,在正方形,ABCD,中，,P,为,BC,边上一点，,Q,为,CD,边上一点，,如果,PQ=BP+DQ,，,求,PAQ,的度数,.,Q,P,D,C,B,A,E,