资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第四节 二次函数的应用,第二章 二次函数,第四节 二次函数的应用第二章 二次函数,探究活动,探究活动,(1),设矩形的一边,AB=,x,m,那么,AD,边的长度如何表示？,(2),设矩形的面积为,y,m,2,当,x,取何值时,y,的值最大,?,最大值是多少,?,何时面积最大,如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形,ABCD,，其中,AB,和,AD,分别在两直角边上,.,E,40m,30m,A,B,C,D,(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？何,(1),设矩形的一边,AB=,x,m,那么,AD,边的长度如何表示？,(2),设矩形的面积为,y,m,2,当,x,取何值时,y,的值最大,?,最大值是多少,?,如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形,ABCD,，其中,AB,和,AD,分别在两直角边上,.,A,B,C,D,E,F,40m,30m,xm,bm,何时面积最大,(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？,(1),设矩形的一边,AD=,x,m,那么,AB,边的长度如何表示？,(2),设矩形的面积为,y,m,2,当,x,取何值时,y,的值最大,?,最大值是多少,?,如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形,ABCD,，其中点,A,和点,D,分别在两直角边上,BC,在斜边上,.,A,B,C,D,E,F,G,40m,30m,x,m,b,m,N,M,(,),.,24,50,1,:,m,GN,m,EF,=,=,由勾股定理得,解,何时面积最大,(1)设矩形的一边AD=xm,那么AB边的长度如何表示？,何时窗户通过的光线最多,某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长,(,图中所有的黑线的长度和,),为,15m.,当,x,等于多少时,窗户通过的光线最多,(,结果精确到,0.01m),？此时,窗户的面积是多少,?,x,x,y,何时窗户通过的光线最多 某建筑物的窗户如图所示,它的上,何时窗户通过的光线最多,某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长,(,图中所有的黑线的长度和,),为,15m.,当,x,等于多少时,窗户通过的光线最多,(,结果精确到,0.01m),？此时,窗户的面积是多少,?,x,x,y,何时窗户通过的光线最多 某建筑物的窗户如图所示,它的上,何时窗户通过的光线最多,某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长,(,图中所有的黑线的长度和,),为,15m.,当,x,等于多少时,窗户通过的光线最多,(,结果精确到,0.01m),？此时,窗户的面积是多少,?,x,x,y,何时窗户通过的光线最多 某建筑物的窗户如图所示,它的上,1.,理解问题,;,“,二次函数应用”的思路,回顾本节,“,最大面积,”,解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的,基本思路,吗？与同伴交流,.,2.,分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系,;,3.,用数学的方式表示出它们之间的关系,;,4.,运用数学知识求解,;,5.,检验结果的合理性,给出问题的解答,.,1.理解问题;“二次函数应用”的思路 回顾本节“最,一养鸡专业户计划用,116m,长的竹篱笆靠墙围成一个长方形鸡舍，怎样设计才能使围成的长方形鸡舍的面积最大？最大为多少？,拓展提升,解：设,AB,长为,x,m,，则,BC,长为,(116,2,x,),m,，,长方形面积为,S,m,2,根据题意得,S,x,(116,2,x,),2,x,2,116,x,2(,x,2,58,x,292,292),2(,x,29),2,1682,当,x,29,时，,S,有最大值,1682,，这时,116,2,x,58,即设计成长为,58,m,，宽为,29,m,的长方形时，能使围成的长方形鸡舍的面积最大，最大面积为,1682,m,2,一养鸡专业户计划用116m长的竹篱笆靠墙围成一个长方形鸡,（,1,）通过本节课掌握了利用相似三角形的性质表示矩形的另一边，是列矩形面积函数关系式的关键,（,2,）图形最大面积问题，实质上是二次函数的最值问题,（,3,）解决此类问题，首先要理解问题，分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系是难点，用数学的方式表示它们间的关系是关键，化归为二次函数运用公式求解是易错点，要做对做全需要我们一定基本功扎实，养成良好的数学素养！,同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？那些疑惑？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家,回顾反思,（1）通过本节课掌握了利用相似三角形的性质表示矩形的另,目标检测,1.,如图,已知,ABC,是一等腰三角形铁板余料,其中,AB=AC=20cm,BC=24cm.,若在,ABC,上截出一矩形零件,DEFG,使,EF,在,BC,上,点,D,、,G,分别在边,AB,、,AC,上,.,问矩形,DEFG,的最大面积是多少,?,目标检测 1.如图,已知ABC是一等腰三角形铁板余料,其中,目标检测,2.,如图,ABC,中,B=90,AB=6cm,BC=12cm.,点,P,从点,A,开始,沿,AB,边向点,B,以每秒,1cm,的速度移动,;,点,Q,从点,B,开始,沿着,BC,边向点,C,以每秒,2cm,的速度移动,.,如果,P,Q,同时出发,问经过几秒钟,PBQ,的面积最大,?,最大面积是多少,?,解：设第,t,秒时,PBQ,的面积为,y,cm,2,.,则,AP=,t,cm,PB=(6-,t,)cm,;,又,BQ=2,t,.,y,=,PBBQ=(6-,t,)2,t,=(6-,t,),t,=-,t,2,+6,t,=-(,t,-3),2,+9,当,t,=,3,时,y,有最大值,9.,故第,3,秒钟时,PBQ,的面积最大,最大值是,9cm,2,.,目标检测 2.如图,ABC中,B=90,AB=6cm,谢谢大家,谢谢大家,
展开阅读全文