人教版高中数学2.5等比数列的前n项和课件

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,2.5,等比数列的前,n,项和,2.5等比数列的前n项和,复习回顾,1、等比数列的定义：,2、通项公式：,3、等比数列的主要性质：,复习回顾1、等比数列的定义：2、通项公式：3、等比数列的主要,64,个格子,1,2,2,3,3,4,4,5,5,1,6,6,7,7,8,8,你想得到,什么样的,赏赐？,陛下，赏小,人一些麦粒就可以。,OK,请在第一个格,子放,1,颗麦粒,请在第二个格,子放,2,颗麦粒,请在第三个格,子放,4,颗麦粒,请在第四个格,子放,8,颗麦粒,依次类推,64个格子1223344551667788你想得到陛下，赏小,你认为国王有能力满足上述要求吗,？,每个格子里的麦粒数都是,前,一个格子里麦粒数的,2,倍,且共有,64,个格子,麦粒总数,?,你认为国王有能力满足上述要求吗？每个格子里的麦粒数都是前一个,由等比数列的通项公式得：,等比数列前,n,项和推导过程,等比数列,a,n,的首项是,a,1,，公比是,q,，则,a,n,的,前,n,项和,两边同乘,q,得,:,由,得:,，即:,当,q,1,时，,思考：,如果,q,=1,时，,S,n,=,?,错项相减法,由等比数列的通项公式得：等比数列前n项和推导过程等比数列a,当,q,1,时，,当q1时，,由刚才的例子可知：实际上就是一个以,1,为首项，,2,为公比的等比数列的前,64,项的求和问题，即：,=184467440737095516151.84,由刚才的例子可知：实际上就是一个以1为首项，2为公比的等比数,所以当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了他的要求。,其实，人们估计，全世界一千年也难以生产这么多麦子,!,假定千粒麦子的质量为,40g,那么麦粒的总质量超过了,7000,亿吨。,所以当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国,等比数列前,n,项和公式,等比数列,a,n,的首项是,a,1,，公比是,q,，则,a,n,的,前,n,项和,当,q,1,时，,当,q,=1,时，,注：,1、当已知,a,1,q,n,时用前一个公式,当已知,a,1,q,a,n,时,用后一个公式,2、在应用公式求和时,应注意到公式的使用条件为,q,1,，,而当,q,=1,时,应按常数列求和,即,S,n,=,na,1,等比数列前n项和公式等比数列an的首项是a1，公比是q，,例题,例1、,解：,解：由题意可得：,例题例1、解：解：由题意可得：,例1、,解：,解得：,例1、解：解得：,课堂练习,课堂练习,例2、,某商场今年销售计算机,5000,台，如果平均每年的,销售量比上一年的销售量增加,10,，那么从今年,起，大约几年可使总销售量达到,30000,台？,解：,由题意知，每年计算机的销售量组成一个等比数列,a,n,其中，,a,1,=5000,，,q,=1+10%=1.1,，,S,n,=30000,答：大约,5,年可以使销售量达到,30000,台,例2、某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的解：由题,练习,解：,1、,练习解：1、,2、,注：,在含字母参数的等比数列时,应分,q,1,和,q,=1,两种,情况讨论.,2、注：在含字母参数的等比数列时,应分q1和q=1两种,等比数列前,n,项和的性质,等比数列前n项和的性质,人教版高中数学2,小结,等比数列前,n,项和公式,公式说明：,3、,体现了,分类,的思想,2、,推导的方法：,错位相减法,1、,小结等比数列前n项和公式公式说明：3、体现了分类的思想2、推,作业,课本,P,65,习题,2.5,A,组,1,、,4,(,1,)(,2,),作业课本P65习题2.5 A组 1、4(1)(2),