131空间几何体的侧面积与表面积课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3.1 柱体、锥体、台体的,1.3.1 柱体、锥体、台体的,1,侧面积、表面积、和全面积,侧面积：,指,立体图形,的各个侧面的面积之和（除去底面）,表面积,：,立体图形的所能触摸到的面积之和叫做它的表面积。,（每个面的面积相加）,全面积：,是立体几何里的概念，相对于截面积（“截面积”即切面的面积）来说的，就是表面积总和,侧面积、表面积、和全面积侧面积：指立体图形的各个侧面的面积之,2,棱柱、棱锥、棱台的侧面积,侧面积所指的对象分别如下：,棱柱:,直,棱柱(,侧棱和底面,垂直,的棱柱叫直棱柱),正,棱柱(,底面是正多边形的,直,棱柱叫正棱柱,),棱锥:,正,棱锥(,底面是正多边形，,顶点在底面的射影是底面中心,的棱锥,),。,棱台:,正,棱台(,正棱锥,被平行于底面的平面所截，,截面和底面之间的部分叫正棱台,),棱柱、棱锥、棱台的侧面积侧面积所指的对象分别如下：,3,作直三棱柱、正三棱锥、正三棱台各一个，找出,斜高,C,O,B,A,P,D,高、斜高的概念,高B,1,B,高PO,斜高PD,高O,1,O,斜高D,1,D,O,1,作直三棱柱、正三棱锥、正三棱台各一个，找出COBAPD高、斜,4,(1),棱柱的侧面展开图（eg:直三棱柱）,底面周长,1.棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积,(1)棱柱的侧面展开图（eg:直三棱柱）底面周长1.棱柱、棱,5,h,(,2,),棱柱的展开图（eg:直六棱柱）,h(2)棱柱的展开图（eg:直六棱柱）,6,(,3,),棱锥的侧面展开图（eg:正三棱锥）,(3)棱锥的侧面展开图（eg:正三棱锥）,7,展开图,(,4,),棱锥的展开图（eg:正五棱锥）,展开图(4)棱锥的展开图（eg:正五棱锥）,8,(,5,),棱台的侧面展开图（eg:正三棱台）,类比梯形的面积,(5)棱台的侧面展开图（eg:正三棱台）类比梯形的面积,9,展开,图,h,(,6,),棱台的展开图（eg:正五棱台）,h,展开图h(6)棱台的展开图（eg:正五棱台）h,10,宽,长方形,2.圆柱、圆锥、圆台的侧面积和表面积,(1),圆柱的侧面展开图,宽长方形2.圆柱、圆锥、圆台的侧面积和表面积(1)圆柱的侧,11,O,(,2,),圆柱的展开图,O(2)圆柱的展开图,12,扇形,(,3,),圆锥的侧面展开图,扇形(3)圆锥的侧面展开图,13,O,(,4,),圆锥的展开图,O(4)圆锥的展开图,14,扇环,(,5,),圆台的侧面展开图,扇环(5)圆台的侧面展开图,15,O,O,(,6,),圆台的展开图,OO(6)圆台的展开图,16,O,O,侧,圆台侧面积公式的推导,OO侧圆台侧面积公式的推导,17,O,O,圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？,O,r,r,上底扩大,O,r,0,上底缩小,3.圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间的关系,OO圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？Or,18,例1,已知棱长为,a,，各面均为等边三角形的四面体,S,-,ABC,，求它的表面积,D,B,C,A,S,分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,因为,BC,=,a,，,所以：,因此，四面体,S,-,ABC,的表面积 ,交,BC,于点,D,解：先求 的面积，过点,S,作,，,4.典型例题,例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的,19,例2 如图，已知正三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,的底面边长是,2,，且侧棱CC,1,与底面垂直，,D,，,E,是,CC,1,，,BC,的中点，,AE,DE,.,(1),求此正三棱柱的侧棱长；,(2),正三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,的表面积,【,思路点拨,】,(1),证明,AED,为直角三角形，然后求侧棱长；,(2),分别求出侧面积与底面积,例2 如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长是2，,20,131空间几何体的侧面积与表面积课件,21,【,点评,】,求表面积应分别求各部分面的面积，所以应弄清图形的形状，利用相应的公式求面积，规则的图形可直接求，不规则的图形往往要再进行转化，常分割成几部分来求,【点评】求表面积应分别求各部分面的面积，所以应弄清图形的形,22,例3,如图，一个圆台形花盆盆口直径,20 cm,，盆底直径为,15cm,，底部渗水圆孔直径为,1.5 cm,，盆壁长,15cm,那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取,3.14,，结果精确到,1,）？,解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积：,答：花盆的表面积约是,999,例3 如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底,23,思考：怎样求斜棱柱的侧面积？,1,）侧面展开图是,平行四边形,2,）,S,斜棱柱侧,=,所有侧面面积之和,思考：怎样求斜棱柱的侧面积？,24,1,、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；,2,、对应的面积公式,C=0,C=C,S,圆柱侧,=2rl,S,圆锥侧,=rl,S,圆台侧,=,（,r,1,+r,2,)l,r,1,=0,r,1,=r,2,5.小结,1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；2,25,柱体、锥体、台体的表面积,各面面积之和,展开图,圆台,圆柱,圆锥,柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和展开图 圆台圆柱圆锥,26,