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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第,17,章,函数及其图象,17.3,一次函数,第,2,课时 一次函数的,图象,第17章 函数及其图象17.3 一次函数第2课时,1,课堂讲解,正比例函数,y,kx,的图象,一次函数,y,kx,b,的图象,直线,y,kx,b,的位置与系数,k,，,b,的关系,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解正比例函数ykx的图象2课时流程逐点课堂小结作业,1.,一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒,增加,2,米,/,秒，求小球速度,y,随时间,x,的变化的函数关系式,.,2.,一个小球由,1,米,/,秒的速度开始在一个斜坡向下滚动，其,速度每秒增加,2,米,/,秒，求小球速度,y,随时间,x,的变化的函,数关系式,.,前面，我们已经学习了用描点法画函数的图象，也,知道通常可以结合图象研究函数的性质和应,用,.,那么，,一次函数的图象是什么形状呢?,1.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒,1,知识点,正比例函数,y,kx,的图象,在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象,:,(1),y,=,x,;(2),y,=3,x,.,观察所画出的这些一次函数的图象，你能发现什么？,知,1,导,（来自教材）,1知识点 正比例函数ykx的图象在同一个平面直角坐标系中画,知,1,讲,特别地，正比例函数,y,kx,(,k,0),的图象是经过原,点,(0,，,0),的一条直线,知1讲 特别地，正比例函数ykx(k0),(,中考,北海,),正比例函数,y,kx,的图象如图所示，则,k,的取值范围是,(,),A,k,0,B,k,1,D,k,1,知,1,练,1,(中考北海)正比例函数ykx的图象如图所示，则k知1练,(,中考,丽水,),在直角坐标系中，点,M,，,N,在同一个正比,例函数图象上的是,(,),A,M,(2,，,3),，,N,(,4,，,6),B,M,(,2,，,3),，,N,(4,，,6),C,M,(,2,，,3),，,N,(4,，,6),D,M,(2,，,3),，,N,(,4,，,6),知,1,练,2,(中考丽水)在直角坐标系中，点M，N在同一个正比知1练2,已知正比例函数,y,kx,(,k,0),，当,x,1,时，,y,2,，,则它的图象大致是,(,),知,1,练,3,已知正比例函数ykx(k0)，当x1时，y2，知,2,知识点,一次函数,y,kx,b,的图象,知,2,导,在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象,:,(1),y,=,x,+2;(2),y,=3,x,+2.,观察所画出的这些一次函数的图象，你能发现什么？,（来自教材）,2知识点一次函数ykxb的图象知2导在同一个平面直角坐,知,2,讲,1.,一次函数,y,kx,b,(,k,0),的图象是一条直线，通常也称,为直线,y,kx,b,，它必过,(0,，,b,),和,两点,.,要点精析：,(1),在实际问题中，当自变量,x,的取值受限制时，一次函,数,y,kx,b,的图象就不一定是一条直线了，有时是线,段、射线或直线上的部分点,(2),k,决定直线的倾斜角度：,k,0,直线,y,kx,b,与,x,轴正方向的夹角为锐角；,k,0,直线,y,kx,b,与,x,轴正方向的夹角为钝角；,k,1,k,2,直线,y,1,k,1,x,b,1,与直线,y,2,k,2,x,b,2,(,b,1,b,2,),平行,知2讲1.一次函数ykxb(k0)的图象是一条直线,知,2,讲,2,一次函数图象的画法：,(1),两点法：由于两点确定一条直线，因此在平面直角坐标系中画,一次函数的图象时，先描出适合关系式的两点，再过这两点作直,线即可，通常选取,(0,，,b,),和,，即与两坐标轴相交的两点,(2),平移法：直线,y,kx,b,可以看作由直线,y,kx,平移得到：,当,b,0,时，把直线,y,kx,向上平移,b,个单位得到直线,y,kx,b,；,当,b,0,时，把直线,y,kx,向下平移,|,b,|,个单位得到直线,y,kx,b.,用一句话来表述就是：,“,上加下减,”,，上、下是,“,形,”,的平移，加、,减是,“,数,”,的变化,3,易错警示：,区分,k,的正、负与图象变化、函数增减间的关系,知2讲2一次函数图象的画法：,知,2,讲,在同一平面直角坐标系中，作出下列函数的图象：,(1),y,1,2,x,1,；,(2),y,2,2,x,；,(3),y,3,2,x,2.,然后观察图象，你能得到什么结论？,例,1,(1),可取,(0,，,1),及,(1,，,1),两点；,(2),可取,(0,，,0),及,(1,，,2),两点；,(3),可取,(0,，,2),及,(1,，,4),两点，分别作一直线即可得,到它们的图象，再通过观察图象，得出结论,导引：,知2讲在同一平面直角坐标系中，作出下列函数的图象：例1(1,知,2,讲,列表如下：,描点、连线，即可得到它们的图象如图,.,从图象中我们可以看出：它们是一组互相平行的直线，原,因是这组函数的关系式中,k,的值都是,2.,结论,：一次函数中的,k,值相等,(,b,值不等,),时，其图象是一组,互相平行的直线它们可以通过互相平移得到,解：,知2讲列表如下：解：,总,结,知,2,讲,画一次函数,y,kx,b,(,k,0),的图象，通常选取该直,线与,y,轴的交点,(,横坐标为,0,的点,),和直线与,x,轴的交点,(,纵坐标为,0,的点,),，由两点确定一条直线得一次函数,的图象,总 结知2讲 画一次函数ykxb(k,知,2,讲,求直线,y,=,-,2,x,-,3,与,x,轴的交点，并 画出这条直线.,例,2,（来自教材）,x,轴上的点的纵坐标等于0，,y,轴上的点的横坐标等于,0,.,交点同时在直线:,y,=,-,2,x,-,3,上，它的坐标,(,x,y,)应满足,y,=,-,2,x,-,3.,于是，由,y,=0可求得,x,=,-,1.5,点,(,-,1.5,0)就是直,线与,x,轴的交点；由,x,=,0,可 求得,y,=,-,3,点(0，,-,3)就是直线与,y,轴的,交点,.,如图,过点（,-,1.5,0)和点,(0,-,3)作直线，就是所求的直线,:,y,=,-,2,x,-,3,.,解：,知2讲求直线y=-2x-3与x轴的交点，并 画出这条直线,知,2,讲,问题1中，汽车距北京的路程,s,(千米）与汽车在高速,公路上行驶的时间,t,(时）之间的函数关系式是,s,=570,-,95,t,，试画出这个函数的图象.,例,3,（来自教材）,在实际问题中，我们可以,在表示时间的,t,轴和表示路,程的,s,轴上分别选取适当的,单位长度，画出平 面直角,坐标系，如图所示,.,导引：,知2讲问题1中，汽车距北京的路程s(千米）与汽车在高速例3,知,2,讲,画出这个函数的图象，并讨论：,这里自变量,t,的取值范围是什么？,函数的图象是怎 样的图形？,知2讲画出这个函数的图象，并讨论：,在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象,并说出它们有什么关系:,(l),y,=,-,2,x,；,(2),y,=,-,2,x,-,4.,知,2,练,（来自教材）,1,填空：,(1),将直线,y,=,3,x,向下平移2个单位，得到直线,_.,(2),将直线,y,=,-,x,-,5向上平移5个单位，得到直线,_.,2,在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象,并说出它们有什么,(,中考,河北,),若,k,0,，,b,0,，则,y,kx,b,的图象是,(,),知,2,练,3,(中考河北)若k0，b0，则ykxb的图象是(,(,中考,雅安,),若式子,(,k,1),0,有意义，则一次函数,y,(1,k,),x,k,1,的图象可能是,(,),知,2,练,4,(中考雅安)若式子 (k1,(,中考,枣庄,),已知直线,y,kx,b,，若,k,b,5,，,kb,5,，那么该直线不经过的象限是,(,),A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,知,2,练,5,(中考枣庄)已知直线ykxb，若kb5，知2练,知,3,讲,3,知识点,直线,y,kx,b,的位置与系数,k,，,b,的关系,直线,y,kx,b,的位置是由,k,和,b,的符号决定的，它,们的关系如下表：,知3讲3知识点直线ykxb的位置与系数k，b的关系,知,3,讲,续表：,知3讲续表：,知,3,讲,已知直线,y,(1,3,k,),x,2,k,1.,(1),k,为何值时，直线与,y,轴交点的纵坐标是,2?,(2),k,为何值时，直线经过第二、三、四象限？,(3),k,为何值时，已知直线与直线,y,3,x,5,平行？,例,4,知3讲已知直线y(13k)x2k1.例4,知,3,讲,(1),可令,2,k,1,2,或将,(0,，,2),代入函数表达式即,可求得,k,值；,(2),直线经过第二、三、四象限，说明,y,kx,b,中的,k,0,，,b,0,，即,解不等式组即可求出,k,的取值范围；,(3),两直线若平行，则它们的自变量的系数相等，所,以,1,3,k,3,且,2,k,1,5,，可求出,k,值,导引：,知3讲(1)可令2k12或将(0，2)代入函数表达,知,3,讲,(1),当,x,0,时，,y,2,，即当,2,k,1,2,，,k,时，,直线与,y,轴交点的纵坐标是,2.,(2),当,即当,k,时，直线经过第二、,三、四象限,(3),当,1,3,k,3,，即当,k,时，,2,k,1,5,，,此时，已知直线与直线,y,3,x,5,平行,解：,知3讲(1)当x0时，y2，即当2k12，k,总,结,知,3,讲,直线经过第二、三、四象限与不经过第一象限的,区别是：,经过第二、三、四象限时，函数表达式中的,b,不能,等于,0,；,不经过第一象限时，函数表达式中的,b,可能等于,0.,总 结知3讲 直线经过第二、三、四象限,知,3,练,（来自,）,(,中考,遂宁,),直线,y,2,x,4,与,y,轴的交点坐标是,(,),A,(4,，,0)B,(0,，,4),C,(,4,，,0)D,(0,，,4),1,知3练（来自）(中考遂宁)直线y2x4与y,知,3,练,(,中考,徐州,),将函数,y,3,x,的图象沿,y,轴向上平移,2,个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为,(,),A,y,3,x,2 B,y,3,x,2,C,y,3(,x,2)D,y,3(,x,2),2,知3练(中考徐州)将函数y3x的图象沿y轴向上平移2,知,3,练,将函数,y,3,x,的图象沿,x,轴向右平移,2,个单位长度后，,所得图象对应的函数关系式是,(,),A,y,3,x,2 B,y,3,x,2,C,y,3,x,6 D,y,3,x,6,3,知3练将函数y3x的图象沿x轴向右平移2个单位长度后，3,1.,一次函数,y=kx+b,的图象是经过（,0,，,b,）和,两,点的一条直线，我们称它为直线,y=kx+b,.,2.,一次函数,y=kx,b,的图象的画法：先描出两点，再连成,直线即可,.,一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：,（,0,，,b,）,.,即横坐标或纵坐标为,0,的点,.,3.,当,b,=0,时，为正比例函数，图象经过（,0,0,）点,.,1.一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和,
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