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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数的整除,倍数与因数,奇数与偶数,质数与合数,数的整除,定义：整数,a,除以整数,b,（,b0,）,除得的商是整数而没有余数，,我们就说,a,能被,b,整除，或者说,b,能整除,a,倍数和因数,定义：,如果整数,a,能被整数,b,（,b0,）整除，,a,就叫做,b,的倍数，,b,就叫做,a,的因数（或,a,的约数）,如：,ab,=c,153=5,注意：倍数和因数是相互依存的,记忆：,1,、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是,1,，最大的因数是它本身。,2,、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。,2,、,5,、,3,的倍数的特征,2,的倍数,个位上是,0,、,2,、,4,、,6,、,8,的数,5,的倍数,个位上是,0,或,5,的数,3,的倍数,一个数个个数位上的数字之和是,3,的倍数,奇数和偶数,1,、能被,2,整除的数叫做,偶数,0,是最小的偶数,2,、不能被,2,整除的数叫做,奇数,1,是最小的奇数,注意：自然数可以分为奇数和偶数,质数、合数、分解质因数,一个数，如果只有,1,和它本身两个因数，这样的数叫做,质数（或素数）,100,以内的质数有：,2,、,3,、,5,、,7,、,11,、,13,、,17,、,19,、,23,、,29,、,31,、,37,、,41,、,43,、,47,、,53,、,59,、,61,、,67,、,71,、,73,、,79,、,83,、,89,、,97,一个数，如果除了,1,和它本身还有别的因数，这样的数叫做,合数,最小的合数是,4,1,既不是质数也不是合数,每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的,质因数,如：,28,分解质因数是,28=227,最大公因数、最小公倍数,公因数,几个数公有的因数,最大公因数,其中最大的一个叫做这几个数的,如：,12,和,18,的最大公因数,互质数,公因数只有,1,的两个数，叫做互质数,成互质关系的两个数有下列几种情况：,1,和任何非零自然数互质,相邻的两个自然数互质,两个不同的质数互质,当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质,两个合数的公因数只有,1,时，这两个合数互质,公倍数：几个数公有的倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数,注意：,两个数是,互质数,，那么这两个数的,积,就是他们的,最小公倍数,几个数的公因数的个数是,有限的,，而几个数的公倍数的个数是,无限的,
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