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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2020/3/24,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/3/24,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/3/24,#,2024/11/15,第,4,讲 运算定律 小数,的意义和性质,2023/9/29第4讲 运算定律 小数的意义和性,1,2024/11/15,加法运算定律,两个加数,交换位置,和不变,这叫做,加法交换律。,用,字母表示,是,a,+,b,=,b,+,a,三个数相加,先把,前两个数相加,或者先把,后两个数相加,它们的,和不变,这叫做,加法结合律,。,用,字母表示,是,(,a,+,b,)+,c,=,a,+,（,b,+,c,）,115+132+118+,85,=,115+85+132+118,=(115+85)+(132+118,),=,200+250,=,450,下面算式的计算运用了什么运算律,？,2023/9/29加法运算定律两个加数,交换位置,和不变,2,2024/11/15,乘法,运算定律,用简便方法计算。,7254=,5372=,(200+4),25,=,25x(40+4,),=,乘法交换律,ab=ba,乘法结合律（,ab,）,c=a(bc),乘法分配律,（,a+b,）,c=ac+,bc,a,（,b+c,）,=,ab+,ac,2023/9/29乘法运算定律用简便方法计算。7254,3,2024/11/15,小数的意义和读写法,想一想，填一填，说一说。,1,角是,(),元，用小数表示是（）元。,2,分是,(),元，用小数表示是（）元。,豆奶,每,袋,8,角,5,分，,用“元”,作单位是（,）元。,小数是如何产生的？,什么叫小数？,小数的计数单位是多少,？,2023/9/29小数的意义和读写法想一想，填一填，说一说。,4,2024/11/15,说出下面各数中“,2”,表示的意思。,20.04,5.42,0.25,0.672,32.5,小数的读法：,整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个,数字,；,小数的写法：,整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。,2023/9/29说出下面各数中“2”表示的意思。20.04,5,2024/11/15,小数的性质和大小比较,按照从大到小的顺序排列,下列各数,。,哪些数中的“,0”,可以去掉而大小不变？,30.3,500.003 7.800 400.400,76.890,403.060 600,0.7070,根据小数的性质，遇到小数末尾有“,0”,的时候，一般地可以去掉小数末尾的“,0”,，把小数化简,。,两个小数比大小，先比整数部分，如果整数部分相同，就从十分位开始顺次比较小数,部分,。,2023/9/29小数的性质和大小比较按照从大到小的顺序排列,6,2024/11/15,考点,1,：,加法运算定律,例,1.,判断题,。,（,1,）,27+33+67=27+100,（,）,（,2,）,134-75+25=134-,（,75+25,）,（,）,2023/9/29考点1：加法运算定律例1.判断题。,7,2024/11/15,【,答案,】,（,1,）,;,（,2,）,【,解析,】,（,1,）,运用,了,加法结合律,；,（,2,）,134-,（,75+25,）,=134-75-25,，所以两个式子不,相等,。,2023/9/29【答案】,8,2024/11/15,考点,2,：,乘法运算,定律,例,2,.,与,125+125,7,相等的算式是（,）,A.,（,125+125,）（,7+1,）,B.125,（,7+1,）,C.,（,125+1,）,7,2023/9/29考点2：乘法运算定律 例2.与1,9,2024/11/15,【,答案,】,B,【,解析,】,乘法分配律的字母表示为,(a+b),c=a,c+b,c,，乘法结合律的字母表示为,(a,b),c=a,(b,c),，乘法交换律的字母表示为,a,b=b,a,，可知,B,运用的是乘法分配律，,A,、,C,为错误的。,2023/9/29【答案】,10,2024/11/15,例,3,.,在,0.6,和,1.0,之间的小数有（）,A,3,个,B,5,个,C,无数个,考点,3,：,小数的意义和读写法,2023/9/29例3.在0.6和1.0之间的小数有（）,11,2024/11/15,【,答案,】,C,【,解析,】,在,0.6,和,1.0,之间的小数有一位小数、两位小数、三位小数，,，所以应该有无数个小数。,2023/9/29【答案】,12,2024/11/15,例,4,.,一个数的百位、个位、十分位、千分位上都是最大的一位数，其它各个数位上都是,0,，这个数是（）。,2023/9/29例4.一个数的百位、个位、十分位、千分位上,13,2024/11/15,【,答案,】,909.909,【,解析,】,先,写这个小数的整数部分，根据题意知，百位和个位上是最大的一位数，因此在百位和个位上写“,9,”，百位和个位的中间是十位，十位上是,0,，在十位上写,0,；然后在个位的右边点上小数点；最后写小数部分，十分位和千分位上也是最大的一位数，因此在十分位和千分位上写“,9,”，十分位和千分位的中间是百分位，百分位上是,0,，在百分位上写,0,就可以了。,2023/9/29【答案】,14,2024/11/15,例,5,.,100,千克小麦可磨面粉,70,千克，平均每千克小麦可磨面粉多少千克？一吨小麦可磨面粉多少千克？,考点,4,：,小数的性质和大小比较,2023/9/29例5.100千克小麦可磨面粉70千克，平,15,2024/11/15,【,答案,】,70,100,0.7(,千克,),；,1,吨,=1000,千克，,0.7,1000,700,（千克,）,【,解析,】,已知,100,千克小麦可磨面粉,70,千克，求平均每千克小麦可磨面粉多少千克，就是把,70,千克面粉平均分成,100,份，求其中的一份是多少千克，用除法计算，,70,100,利用小数点移动的规律，除以,100,就是将小数点向左移动两位，得到平均每千克小麦可磨面粉,0.7,千克；,1,吨,=1000,千克，求,1,吨小麦可以磨面粉多少千克，就是求,1000,个,0.7,千克是多少千克，用乘法计算，即,0.7,1000,。利用小数点移动的规律计算，乘,1000,，小数点向右移动三位，得到一吨小麦可磨面粉,700,千克。,2023/9/29【答案】,16,运算,定律,1.,要用乘法的运算定律做好简便运算要注意以下两点：,（,1,）通常,算式里只有乘法的，一般用乘法交换律和乘法结合律,，,如果,算式里既有加法又有乘法的，一般用乘法分配律,。当然,要,注,意,一些变式,。,（,2,）注意,算式里面的特殊数字，如,25,和,4,125,和,8,2,和,5,等，,有时,接近,整百的数,101,可以变成（,100+1,），,98,可以变成（,100-2,）等,。,2.,乘法交换律,和乘法结合律是同级运算，数的位置不变，改变,了,运算顺序,；,乘法,分配律是两级运算，数的位置和运算顺序都改变了。,运算定律1.要用乘法的运算定律做好简便运算要注意以下两点：,17,小数的意义和性质,1.,改写成“万”或“亿”作单位的数:,（,1,）,分级,；,（,2,）,点小数点,；,（,3,）,去掉小数末尾的0；,（,4,）,写上“万”字或“亿”字。,2.,名数改写过程,：,（,1,）,想进率,；,（,2,）,判断乘除,；,（,3,）,移小数点。,小数的意义和性质1.改写成“万”或“亿”作单位的数:2.名数,18,1.,列式计算,。,（,1,）,125,与,79,的积加上,125,与,21,的积，和是多少,？,（,2,）,777,与,560,的差，再除以,7,，商是多少,？,1.列式计算。,19,【,答案,】,（,1,）,125,79+125,21=125,(79+21)=125,100=12500,（,2,）,(,777-560,),7=777,7-560,7=111-80=31,【,解析,】,简便算法可以在任何时候使用。,（,1,）乘法分配律的应用；,（,2,）除法性质的应用。,【答案】,20,2,简便计算。,99,25,101,56,2简便计算。,21,【,答案,】,【,解析,】,根据数据特征进行变换：,99=100-1,；,101=100+1,，然后再运用乘法分配律进行简便计算。,99,25,101,56,=,(100-1),25,=,（,100+1,）,56,=,100,25-25,=,100,56+56,=,2500-25,=,5600+56,=,2475,=,5656,【答案】9925,22,3,一个三位小数，保留两位小数后的近似数是,7.00,，这个小数最大是（），最小是（）。,3一个三位小数，保留两位小数后的近似数是7.00，这个小数,23,【,答案,】,7.004;6.995,【,解析,】,一,个三位小数保留两位小数后的近似数是,7.00,，有两种情况：一种情况是这个三位小数比,7.00,大，舍去千分位后是,7.00,；另一种情况是这个三位小数比,7.00,小，千分位向百分位进,1,后是,7.00,。要求这个小数最大是多少，考虑舍去千分位后是,7.00,的情况，保留两位小数要看千分位，千分位是,1,、,2,、,3,、,4,时，根据“四舍五入”法，可以舍去，而只有千分位上是,4,时才可以同时满足“舍”与“最大”这两个要求，因此这个三位小数,最大,【答案】,24,是,7.004,；要求这个小数最小是多少，就要考虑千分位向百分位进,1,后是,7.00,的情况，保留两位小数要看千分位，千分位,是,5,、,6,、,7,、,8,、,9,时，根据“四舍五入”法，可以向百分位,进,1,，而只有千分位上是,5,时才可以同时满足“入”与“最小”这两个要求，因此这个三位小数最小是,6.995,。,是7.004；要求这个小数最小是多少，就要考虑千分位向百分位,25,4,.,把,9,先缩小到它,的,十分之一,，,再扩大到新数的,100,倍，结果是原来的（）倍。,A,100,B,1000,C,10,4.把9先缩小到它的十分之一，再扩大到新数的100倍，结果是,26,【,答案,】,C,【,解析,】,小数点,的移动引起小数大小变化的规律及应用。,把,9,缩小到它,的,十分之一,，就是,9,除以,10,，利用小数点移动的规律，除以,10,也就是把小数点向左移动一位，得到,0.9,，这个,0.9,就是题目中所说的新数，然后根据题意再把,0.9,扩大到它的,100,倍，也就是,0.9,乘,100,，利用小数点移动的规律乘,100,就是将小数点向右移动两位，得到,90,。显然，,90,9=10,。所以，最后得到的结果,90,是原数,9,的,10,倍。,【答案】,27,2024/11/15,5.,小,华,每分钟,走,25,米，他,1,小时,40,分可以走多少米？合多少千米？,2023/9/295.小华每分钟走25米，他1小时40分可以,28,2024/11/15,【,答案,】,1,小时,40,分,=100,分,25,100=2500,（,米）,2500,1000=2.5,（千米）,【,解析,】,要求,小华,步行,的路程，就得知道他步行的速度和时间。已知步行的速度是每分钟,25,米，步行时间是,1,小时,40,分。需要先将步行时间,1,小时,40,分改写成,100,分，然后用“速度时间,=,路程”计算出路程为,25,100=2500,（米）；最后根据问题，还要将,2500,米改写成以“千米”为单位的数，米与千米的进率是,1000,，,2023/9/29【答案】,29,2024/11/15,低级单位“米”改写成高级“千米”要除以进率，,2500,1000,直接利用小数点移动
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