第1部分--第一章--&amp#167;2---第一课时--排列与排列数公式ppt课件

返回,第,1,部分,第一章,2,理解教材新知,知识点一,知识点二,把握热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,考点三,第一课时,第1部分第一章2理解教材新知知识点一知识点二把握热点考向应,第1部分-第一章-2-第一课时-排列与排列数公式ppt课件,第1部分-第一章-2-第一课时-排列与排列数公式ppt课件,第1部分-第一章-2-第一课时-排列与排列数公式ppt课件,第1部分-第一章-2-第一课时-排列与排列数公式ppt课件,问题,1,：若甲、乙、丙三人站成一排照相，有哪些站法？请列举出来,提示：,甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲,问题,2,：甲乙丙与甲丙乙是同一种站法吗？,提示：,不是它们的顺序不同,问题1：若甲、乙、丙三人站成一排照相，有哪些,问题,3,：若从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加一项活动，其中,1,名同学参加上午的活动，另,1,名同学参加下午的活动请列出来,提示：,甲上乙下，甲上丙下，乙上甲下，乙上丙下，丙上甲下，丙上乙下,问题,4,：问题,1,和问题,3,有何特点？,提示：,都与顺序有关,问题3：若从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加,排列的定义,从,n,个不同的元素中取出,m,(,m,n,),个元素，按照,排成一列，叫作,的一个排列,.,一定的,顺序,从,n,个不同的元素中任意取出,m,个,元素,排列的定义一定的顺序从n个不同的元素中任意取,已知数字,1,2,3,4,5,6.,问题,1,：从,1,2,3,4,5,6,中选出两个数字，能构成多少个没有重复数字的两位数？,提示：,有,65,30,个,问题,2,：从,1,2,3,4,5,6,中选出三个数字，能构成多少个没有重复数字的三位数？,提示：,有,654,120,个,已知数字1,2,3,4,5,6.,问题,3,：从,1,2,3,4,5,6,中选出四个数字，能构成多少个没有重复数字的四位数？,提示：,有,6543,360,种,问题,4,：上述几个问题是如何解决的？,提示：,都利用了分步乘法计数原理,问题,5,：若从,n,个不同元素中取出,m,(,m,n,),个元素排成一列，有多少种不同的排法？,提示：,有,n,(,n,1)(,n,2)(,n,m,1),种,问题3：从1,2,3,4,5,6中选出四个数,排列数,所有排列的个数,n,(,n,1)(,n,2),(,n,m,1),1,n,！,排列数所有排列的个数n(n1)(n2)(nm1)1,1,判断一个具体问题是不是排列问题，就是看从,n,个不同元素中取出,m,(,m,n,),个元素后是否考虑顺序，与顺序有关的是排列，否则就不是排列,2,排列与排列数是两个不同的概念排列是一个具体的排法，不是数；排列数是所有排列的个数，它是一个具体的数,1判断一个具体问题是不是排列问题，就是看从n,第1部分-第一章-2-第一课时-排列与排列数公式ppt课件,第1部分-第一章-2-第一课时-排列与排列数公式ppt课件,例,1,下列哪些问题是排列问题：,(1),从,10,名学生中选,2,名学生开会共有多少种不同的选法？,(2),从,2,3,5,7,11,中任取两个数相乘共能得几个不同的乘积？,(3),以圆上的,10,个点为端点作弦可作多少条不同的弦？,(4)10,个车站，站与站间的车票种数有多少？,思路点拨,判断是否为排列问题的关键是选出的元素在被安排时，是否与顺序有关,例1下列哪些问题是排列问题：,精解详析,(1),选,2,名同学开会没有顺序，不是排列问题,(2),两个数相乘，与这两个数的顺序无关，不是排列问题,(3),弦的端点没有先后顺序，不是排列问题,(4),车票使用时，有起点和终点之分，故车票的使用是有顺序的，是排列问题,精解详析(1)选2名同学开会没有顺序，,一点通,判定是不是排列问题，要抓住排列的本质特征，第一取出的元素无重复性，第二选出的元素必须与顺序有关才是排列问题元素相同且排列顺序相同才是相同的排列元素有序还是无序是判定是否为排列问题的关键,一点通判定是不是排列问题，要抓住排列的,1,下列命题，,abc,和,bac,是两个不同的排列；从甲、乙、丙三人中选两人站成一排，所有的站法有,6,种；过不共线的三点中的任两点所作直线的条数为,6.,其中为真命题的是,(,),A,B,C,D,答案：,A,1下列命题，,2,判断下列问题是不是排列，若是，写出所有排列,(1),从张红、李明、赵华三人中选出两人去参加数学竞赛有几种不同选法？,(2),从,(1),中的三人中选出两人分别去参加物理竞赛和数学竞赛有几种不同选法？,(3),从,a,，,b,，,c,，,d,，,e,中取出两个字母有几种取法？,2判断下列问题是不是排列，若是，写出所有排列,解：,(1),不是排列问题，因为选出两人参加数学竞赛与顺序无关,(2),是排列问题，因为选出甲、乙两人参加竞赛，甲参加物理，乙参加数学，与甲参加数学，乙参加物理是不同的结果，即与顺序有关,不同排列为张红李明；李明张红；张红赵华；赵华张红；李明赵华；赵华李明,(3),不是排列问题，因为取出的两个字母与顺序无关,.,解：(1)不是排列问题，因为选出两人参加数学竞赛与顺序无关,例,2,从,1,2,3,4,这,4,个数字中，每次取出,3,个不同数字排成一个三位数，写出所得到的所有三位数,思路点拨,可按顺序分步解决，然后利用树形图列出所有的排列,例2从1,2,3,4这4个数字中，每次,精解详析,画出下列树形图，如下图,由上面的树形图知，所有的三位数为：,123,124,132,134,142,143,213,214,231,234,241,243,312,314,321,324,341,342,412,413,421,423,431,432.,共,24,个三位数,精解详析画出下列树形图，如下图 由上面,一点通,在,“,树形图,”,操作中，先将元素按一定顺序排出，然后以安排哪个元素在首位为分类标准，进行分类，在每类中再按余下元素在前面元素不变的情况下定第二位并按顺序分类，依次一直进行到完成一个排列，这样就能不重不漏地依照,“,树形图,”,写出所有排列,一点通在“树形图”操作中，先将元素按一,3,由,1,2,3,三个数字可组成,_,个不同数字的三位,数,解析：,三位数有,123,132,213,231,312,321,共,6,个,答案：,6,3由1,2,3三个数字可组成_个不同数字的三,4,A,，,B,，,C,，,D,四名同学排成一行照相，要求自左向右，,A,不排第一，,B,不排第四，试写出所有排列方法,解：,因为,A,不排第一，排第一位的情况有,3,类,(,可以,B,，,C,，,D,中任选一人排,),，而此时兼顾分析,B,的排法，列树形图如图,4A，B，C，D四名同学排成一行照相，要求自左向右，,所以符合题意的所有排列是：,BACD,，,BADC,，,BCAD,，,BCDA,，,BDAC,，,BDCA,，,CABD,，,CBAD,，,CBDA,，,CDBA,，,DABC,，,DBAC,，,DBCA,，,DCBA,.,所以符合题意的所有排列是：,第1部分-第一章-2-第一课时-排列与排列数公式ppt课件,第1部分-第一章-2-第一课时-排列与排列数公式ppt课件,第1部分-第一章-2-第一课时-排列与排列数公式ppt课件,5,已知,A,132,，则,n,等于,(,),A,11 B,12,C,13 D,14,解析：,A,n,(,n,1),132,，即,n,2,n,132,0.,因为,n,N,，所以,n,12.,答案：,B,5已知A 132，则n等于,解析：,由排列数公式，得,m,6.,答案：,6,解析：由排列数公式，得m6.,答案：,1,答案：1,387(8,x,1),4987(9,x,2),，,387(9,x,),4987(11,x,),，,3(10,x,)(9,x,),49,，,(10,x,)(9,x,),12,，,x,2,19,x,78,0,，,x,1,6,，,x,2,13(,舍,),，,综上可知，原方程的解为,x,6.,387(8x1)4987(9x,第1部分-第一章-2-第一课时-排列与排列数公式ppt课件,排列的根本特征是每一个排列不仅与选取的元素有关，而且与元素的排列顺序也有关在判断一个问题是否是排列问题时，可按下列方法进行：,排列的根本特征是每一个排列不仅与选取的元素有,点击下图,点击下图,