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,*,课件,PPT,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,第,3,单元 小数除法,4,循环小数,学习目标,1.,理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。,2.,理解有限小数,无限小数的意义。,计算结果需要取近似值时,只需要比要保留的小数位数多除出一位,再用,“,四舍五入,”,法省略尾数。,复习导入,你还记得求商的近似值的方法吗？,2.3 3.2 17.6,复习导入,细心计算，结果保留一位小数。,76.533,解答,：,按照求商的近似值的方法计算。,情景导入,1,理解题意：,通过计算,理解循环小数的概念。,计算,26,你发现了什么,?,探究新知,方法：,列竖式计算,26,商的小数部分总是重复出现,3,余数重复出现,2,总是除不尽,探究新知,通过计算我们发现,余数不断地重复出现,“,2,”,商的小数部分重复出现,“,3,”,并且总是除不尽。,方法：,探究新知,解决问题：,解：,因为除不尽,商的所有位数不能表示出来,所以我们用省略号表示省略的位数。,情景导入,2,理解题意：,先按照小数除法的计算法则进行计算,一边计算一边观察。,边计算,边观察。你发现了什么？,7.32.2=,探究新知,方法：,余数重复出现,4,余数重复出现,18,探究新知,当除到商的小数点后第三位时,发现余数和商的小数点后第一位的余数相同,因此可以推断出下两位商将和小数点后第二位和第三位商相同并重复出现。,方法：,探究新知,解决问题：,解：,根据余数重复出现，商就开始重复出现，可以判定结果是一个循环小数，这时就不用再除下去了。,情景导入,3,像,、,和,都是循环小数。,认识循环小数。,探究新知,过程讲解：,(1),循环小数的意义,小数部分依次不断重复的一个或几个数字,叫做这个循环小数的循环节。如,的循环节是,“,3,”,的循环节是,“,18,”,。,依次不断重复出现的数字在小数部分，才是循环小数。,(2),循环小数的简便记法,如果小数部分只有一个数字重复出现,就在这个数字上面点一个圆点,;,如果几个数字重复出现,就在首尾两个数字上面各点一个圆点。记法如下：,探究新知,0.333,写作,0.3,3.31818,可以写作,3.318,0.108108,可以写作,0.108,.,.,.,.,.,(3),有限小数和无限小数,小数位数是有限的小数,叫做有限小数。循环小数的小数位数是无限的,它是无限小数，如是一个有限小数,就是一个无限小数。,探究新知,探究新知,小结：,有限小数,无限小数,小,数,循环小数,3.2121,无限不循环小数,3.1415926,情景导入,4,理解题意：,即已知总量和份数,求每份数,用除法计算,列式为,4722,。,22,个少先队员采树种,47kg,平均每个少先队员大约采多少千克,?(,得数保留两位小数,),探究新知,解题方法：,4722,的计算结果为循环小数,即,2.136,将结果进行,“,四舍五入,”,保留两位小数为。,探究新知,解决问题：,解：,答：,平均每个少先队员大约采千克。,4722=2.1362.14(,千克,),典题精讲,解题思路：,1.计算下列各题。,3.286=14.71.8=,按照除数是小数的除法的笔算方法计算，按照循环小数方法表示。,解答,：,典题精讲,解题思路：,2,.的循环节是,“,18,”,。,(),对循环小数的认识。,解答：,X,易错提醒,错误,原因：对循环小数的意义理解不透彻。,判断是循环小数。,(,),错误解答,:(,),错误解答,课件,PPT,正确解答,:,(X ),这两个数字并不是在小数部分无限地重复出现,小数部分是十位小数,这是一个有限小数。,易错提醒,正确解答,A C,解：,学以致用,1.,对循环小数和无限小数的认识。,循环小数（）无限小数，无限小数（）循环小数。,A,、是,B,、不是,C,、不一定是,课件,PPT,课件,PPT,2.,的循环节是（）。,A,、,233 B,、,223 C,、,322,找到小数部分的循环规律。,学以致用,解：,B,课件,PPT,3.,填空题：一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字,(,),这样的小数叫,(,),。,按照循环小数的定义填空。,重复出现 循环小数,解：,学以致用,课件,PPT,4.,判断：,中不断重复出现的是,“,73,”,。,(,),看清小数的循环规律。,解：,学以致用,课件,PPT,要记住小数的简单分类。,学以致用,5.,分类。,7.87,解：,有限小数：,无限小数：,循环小数：,课件,PPT,学以致用,解：,保留一位小数,保留两位小数,保留三位小数,4014,26.3731,45.538,课堂小结,1.,像,、,和,都是循环小数。小数部分依次不断重复的一个或几个数字,叫做这个循环小数的循环节。,这节课你学到了什么知识？,我学到了以下内容。,2.,如果小数部分只有一个数字重复出现,就在这个数字上面点一个圆点,;,如果几个数字重复出现,就在首尾两个数字上面各点一个圆点。,课前导入,口算练习。,0.75=90.8=,1.26=0.233=,140.3=1.43=,说一说：小数乘整数，我们是怎样计算的？,先按照整数乘法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。,九折,八五折,探究新知,黑,板长米，宽米。,它的面积是多少平方米？,3.11.2=,先把它转化成整数乘法来计算。,两个因数各扩大到原数的,10,倍，积就扩大到原数的,1010=100,倍。,3 1,1 2,6 2,3 1,3 7 2,6 2,3 1,3.7 2,扩大到它的,10,倍。,扩大到它的,10,倍。,缩小到它的 。,（平方米）,答：黑板的面积是平方米。,6 2,3 1,3.7 2,一位小数,一位小数,两位小数,积的小数位数是两个因数小数位数的和。,小数乘小数的计算方法：,1.,先按照整数乘法算出积；,2.,看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。,漆这块黑板，如果每平方米要用油漆，一共需要油漆多少千克？,3.720.6=,3.7 2,2.2 3 2,（千克）,答：,一共需要油漆千克,.,积有几位小数？,6.70.3=,6.7,0.3,6 7,3,2 0 1,2.0 1,一位小数,一位小数,两位小数,先按整数乘法算出积。,看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位点上小数点。,你能很快点出积的小数点吗？,7 8 3,0.0 4,2 9 1 6,.,.,下面是小明房间的平面图，房间长米，宽米。小明房间的面积是多少平方米？,（平方米）,答：,小明房间的面积是平方米。,课堂练习,判断下面各个积的小数位数有没有错误。,56.738=2154.6,小明去旅游，要做小时的火车，火车的平均速度是千米,/,小时，他坐火车走了多少千米？,（千米）,答：他坐火车走了千米。,根据,12628=3528,，不计算，你能直接说出下面各题的积吗？,12.62.8=,1.262.8=,12.60.28=,1.260.28=,已知,48273=35186,，给下式的因数点上小数点，使式子,48273,等于。,如何让这个等式成立呢？,.,.,.,.,客厅沙发的宽是米，沙发占地多少平方米？,（平方米）,答：沙发占地平方米。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,小数乘小数的计算方法：,1.,先按照整数乘法算出积；,2.,点上小数点，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。,
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