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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,4.2,平行四边形及其性质,B,C,A,D,我们学过平行四边形有哪些性质,?,温故知新,定理,1,平行四边形的两组对边分别相等,.,夹在两条平行线间的平行线段相等,.,夹在两条平行线间的垂线段相等,.,推论：,为迎接“五一”旅游黄金周的到来，某风景区正在精心“装扮”，静待佳客来临。打算,在风景区的入口处建一个,形状如图所示的花坛,现在想在花坛里种上四种不同颜色的花并且这四种花正好将花坛分成面积相等的四块，你能帮忙划分吗？把你的划分方案向大家展示一下好吗？,想一想：平行四边形的对角线有什么关系？,合作探究,平行四边形的对角线互相平分,折一折,已知：如图，在,ABCD,中，对角线,AC,，,BD,相交于点,O.,求证,:OA=OC,OB=OD.,B,A,C,D,3,4,1,2,O,证明,ADBC(,平行四边形的定义,),1=2,3=4.,又,AD=BC(,平行四边形的对边相等,).,AODCOB,（,ASA,）,OA=OC,OB=OD.,证明命题：平行四边形的对角线互相平分,平行四边形的性质,几何语言：,定理,2,：,平行四边形的对角线互相平分,四边形,ABCD,是平行四边形,OA,OC,，,OB,OD,（,平行四边形的对角线互相平分,）,在,ABCD,中，,OA,OC,，,OB,OD,（,平行四边形的对角线互相平分,）,或,或,AC=2AO=2CO,，,BD=2BO=2DO,1,、如图，在,ABCD,中，,AC,与,BD,相交于点,O,，,(1),若,AC=18cm,BD=24cm,则,AO=,BO=,.,又若,AB=13,厘米，则,COD,的周长为,。,（,2,）若,AOB,的周长为,30cm,AB=12cm,则对角线,AC,与,BD,的和是,。,2,.,如图：平行四边形,ABCD,中,AC,、,BD,相交于点,O,AB=8,则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线的长的是（）,A.,4,12,B.,6,8,C.,8,26,D.,12,20,9cm,12cm,34cm,36cm,D,练一练,3,、已知,O,是,ABCD,两条对角线的交点,若,AC=24mm,BD=38mm,C=28mm,则,OBC,的周长为,_,B,A,C,D,O,59mm,练一练,4,、已知,O,是,ABCD,两条对角线的交点,若已知，的周长比的周长短，,则,_,8,例,1,、已知,:,如图，,ABCD,的对角线,AC,BD,交于点,O.,过点,O,作直线,EF,，分别交,AB,，,CD,于点,E,，,F,。求证：,OE=OF,A,B,C,D,F,E,O,证明,ABCD,ODF=OBE,DOFBOE,（,ASA,）,OD=OB,(,平行四边形的对边平行）,(,平行四边形的对角线互相平分）,四边形,ABCD,是平行四边形,又,DOF=BOE,OE=OF,改变直线,EF,的位置，,OE=OF,还成立吗,?,A,B,D,O,E,F,A,B,C,D,O,E,F,A,B,C,D,O,E,F,C,A,B,C,D,O,E,F,请判断下列图中，,OE=OF,还成立么？,A,B,D,O,E,F,A,B,C,D,O,E,F,A,B,C,D,O,E,F,C,A,B,C,D,O,E,F,在这些图形中面积相等的图形有哪些？,过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分,找一找,有一块平行四边形的草地，学校想在中间留一条小路，把它分成面积相等的两块，请你来想想，可以怎样分？有多少种分法？,想一想,有无数种分法，分割线只要过对角线的交点,B,A,C,D,O,E,F,求证：,证明：,OB=OD,OA=OC,OE=OF.,又,OE=OA,OF=OC(,中点的定义,),又,BOE=DOF(,对顶角相等,),OBEODF,（,SAS,）,例,2,、已知：如图，,ABCD,的对角线,AC,BD,交于点,O,，,，分别是,O,，的中点,(,平行四边形的对角线互相平分,),A,B,E,F,D,C,O,1,、,如图所示，已知,ABCD,和,EBFD,的顶点,A,、,E,、,F,、,C,在同一条直线,AC,上。请问：,AE,与,CF,有何大小关系？请说明理由,.,做一做,B,A,C,D,O,2,、如图,ABCD,的两条对角线相交于点,O.,(1),图中有多少对全等三角形,?,请把它们写出来,;,(2),图中有多少对面积相等的三角形,?,例,3,、如图，在,ABCD,中，对角线,AC,BD,交于点,E,，,AC,BC,，,AC=4,，,AB=5,，求,BD,的长。,A,B,C,D,E,解：,ACBC,BC,2,=AB,2,-AC,2,=25=16=9,（勾股定理）,BC=3,四边形,ABCD,是平行四边形,CE=AC=2,，,BD=2BE,BD=2BE=,（平行四边形对角线互相平分）,（勾股定理）,你还有别的方法吗,?,F,1,、已知,O,是,ABCD,两条对角线的交点,AC=24mm,BC=38mm,OD=28mm,则,OBC,的周长为,_,78mm,练一练,2,、有没有这样的平行四边形,它的两条对角线长分别为,14cm,和,20cm,，它的一边长为,18cm?,为什么,?,若平行四边形的一边长为,xcm,，则,x,的取值范围为多少？,3cm,x,17cm,3,、如图，,ABCD,的对角线,AC,，,BD,相交于点,O,。已知,AB=5cm,，,AOB,的周长和,BOC,的周长相差,3cm,，则,AD,的长为,_,2cm,或,8cm,O,练一练,4,、一块草地中间有一水井，为了浇水的方便，经过水井修一条小路，并且把草地分成面积相等的两部分，同学们，你能画出小路的位置吗？,B,M,C,D,A,O,练一练,（一）二次根式的定义、根号内字母的,取值范围以及二次根式的值,.,例,1,判断下列各式哪些是二次根式？,第一章 二次根式复习,1.,带二次根号,2.,被开方数大于等于,0,解题技巧,:,例,2,求下列二次根式中字母的取值范围：,1,、,2,、,3,、,4,、,第一章 二次根式复习,例,3,填空：,2,、若,3,、若二次根式 ，则,x,1,、当,x,8,时，的值等于,第一章 二次根式复习,（二）二次根式的性质,.,第一章 二次根式复习,说一说,二次根式的乘法法则,:,忆一忆,（,a 0,，,b0,）,二次根式的除法法则,:,（,a 0,，,b,0,）,第一章 二次根式复习,例,4,化简下列各式：,第一章 二次根式复习,二次根式化简结果的要求：,（,1,）根号内不含有开的尽方的因式；,（,2,）根号内不含有分母,.,第一章 二次根式复习,设,a,、,b,、,c,为,ABC,的三边，试化简：,例,5,第一章 二次根式复习,例,6,第一章 二次根式复习,（三）二次根式的应用,如图，在,RtABC,中，,C,Rt,，,BC,a,，,AC,1,，延长,CB,至点,D,，使,BD=AB.,（,1,）求,AC,与,DC,的长度比；,（,2,）若,a,，则 的值,是多少？,A,B,C,D,例,7,第一章 二次根式复习,如图，在长方形,ABCD,中，,CEBD,，,E,为垂足，连接,AE,，已知,AB,8,，,BC,6,，,试求,CED,的面积,.,A,D,B,C,E,例,8,第一章 二次根式复习,第一章 二次根式复习,体会,.,分享,学习了二次根式,我的收获是,你发现了什么规律,?,请用字母表示规律,并任意选几个数验证你所发现的规律,.,探究一,第一章 二次根式复习,解：,又,探究二,第一章 二次根式复习,比较 的大小,探究三,第一章 二次根式复习,第一章 二次根式复习,1.,下列各式是二次根式的是（）,A,、,B,、,C,、,D,、,2.,若,，则,A,、,0 B,、,1 C,、,1 D,、,2,的,值为：（）,3,、求下列二次根式中字母,x,的取值范围：,第一章 二次根式复习,4.,若,2x5,化简,5.,计算：,(1),(2),(3),在直角坐标系内,点,P(-2,，,2,),到原点的距离,为,=,(4),人生就是慢慢成长,每天取得进步,谢谢合作,
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