解直角三角形课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3解直角三角形(3),1.3解直角三角形(3),1,回顾,2.两种情况:,解直角三角形，只有下面两种情况：,（1）已知两条边；,（2）已知一条边和一个锐角,1.,解直角三角形,.,在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做,解直角三角形,.,回顾2.两种情况:1.解直角三角形.,2,如图，在进行测量时，,从下向上看,，视线与水平线的夹角叫做,仰角,；,从上往下看,，视线与水平线的夹角叫做,俯角,.,知识小贴士,如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫,3,例1,如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的,C,处，用高1.20米的测角仪,CD,测得电线杆顶端,B,的仰角,a,22，求电线杆,AB,的高（精确到0.1米）,你会解吗？,例1 如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.,4,例1,在RtBDE中，,解：,如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的,C,处，用高1.20米的测角仪,CD,测得电线杆顶端,B,的仰角,a,22，求电线杆,AB,的高（精确到0.1米）,答:电线杆的高度约为10.4米,9.171.2010.4（米）,AC,tan,a,CD,AB,BE,AE,BE,DE,tan,a,AC,tan,a,例1在RtBDE中，,5,A,1200米,B,C,a,30,试一试,1、如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角=30度，求飞机A到控制点B距离.,2、,如图所示，站在离旗杆,BE,底部10米处的,D,点，目测旗杆的顶部，视线,AB,与水平线的夹角,BAC,为34，并已知目高,AD,为1米算出旗杆的实际高度.（精确到1米）,A1200米BCa30试一试1、如图，某飞机于空中A处探,6,例5、海防哨所0发现,在它的北偏西30,0,距离哨所500m的A处有一艘船向正东方向,经过3分时间后到达哨所东北方向的B处.问船从A处到B处的航速是多少km/h(精确到1km/h)?,北,东,30,0,45,0,O,A,B,例5、海防哨所0发现,在它的北偏西300,距离哨所500m的,7,500,北,东,30,0,45,0,O,A,B,C,解:,在RtAOC中,OA500m,AOC30,0,ACOAsinAOC,500sin30,0,500 250 (m).,3,2,3,在RtBOC中,BOC45,0,5000.5250(m),ACOAcosAOC,BCOC,250 (m).,3,ABAC+BC,250+,250,3,250(1+)360,3,3,250(1+)(m).,14000(m/h),14(km/h),答:船的航速约为14km/h.,500北东300450OABC解:在RtAOC中,OA5,8,30,45,8千米,A,B,C,D,1、某船自西向东航行，在A出测得某岛在北偏东60,的,方向上，前进8千米测得某岛在船北偏东45,的方向,上，问（1）轮船行到何处离小岛距离最近？,（2）轮船要继续前进多少千米？,做一做,30458千米ABCD1、某船自西向东航行，在A出测得某,9,24m,D,A,C,B,分析:,过D作DEBC,E,问题可化归为解RtABC和RtAED.,例6、如图，两建筑物的水平距离,BC,为24米,从点,A,测得点,D,的俯角,a,30,0,测得点,C,的俯角60,求,AB,和,CD,两座建筑物的高.（,结果保留根号,）,24mDACB分析:过D作DEBC,E问题可化归为解R,10,F,已知:BC24m,30,0,60,0,.,求:AB,CD的高.,解:,过D作DEBC,则DEAB,E,在RtABC中,ACBFAC60,0,ABBC,tanACB,在ADE中,ADEDAF30,0,DEBC24,AEDEtanADE,3,24tan30,0,8,24tan60024,3,CDABAE,24 8,3,3,16,3,答:两座建筑物的高分别为24 m和16 m.,3,3,F已知:BC24m,300,600.求:A,11,F,E,A,30,15m,2、小华去实验楼做实验,两幢实验楼的高度,AB=CD=20m,两楼间的距离,BC=15m,，已知太阳光与水平线的夹角为,30,，求南楼的影子在北楼上有多高？,北,A,B,D,C,20,m,15,m,E,F,南,练一练,FEA3015m2、小华去实验楼做实验,两幢实验楼的高度,12,探究活动,C,A,B,思考：,当三角形变成平行四边形时,平行四边形的两邻边分别为a,b,这组邻边所夹的锐角为时，则它的面积能否用这三个已知量来表示呢？,S=ab sina,如图,在ABC中,A为锐角,sina=,AB+AC=6cm,设AC=xcm,ABC的面积为ycm,2,.,(1)求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围;,(2)何时ABC的面积最大,最大面积为多少?,D,探究活动CAB思考：当三角形变成平行四边形时,平行四边形的两,13,通过实践了解仰角和俯角在解直角三角形中的作用。,解直角三角形的应用是数学中的应用问题，反映现实领域特征的问题情景，它包含着一定的数学概念、方法和结果。,通过对实际问题的抽象提炼，分辨出解直角三角形的基本模式，用常规的代数方法解决问题。,回顾整理 归纳小结,通过实践了解仰角和俯角在解直角三角形中的作用。解直角三角形,14,再见！,再见！,15,教学目标：,1.继续经历将实际问题化归为解直角三角形问题的过程，探索解直角三角形在解决实际问题中的一些应用。,2.会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。,3.进一步体会数形结合和函数思想的运用.,重点和难点：,1.本节教学的重点解直角三角形的运用。,2.例题5、例题6均需要转化解两个直角三角形问题。但例题6涉及的两个直角三角形交叠在一起，图形和计算都较例题5复杂，是本节教学的难点。,教学目标：,16,课后反思,课后反思,17,