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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,人教版数学,八年级,(,上,),14.3.2,因式分解,第,1,课时 完全平方公式,人教版数学 八年级(上)14.3.2 因式分解第1课时,1.,什么叫因式分解？,我们学过了哪些因式分解的方法？,把一个,转化成几个,的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫分解因式,。,多项式,整式,2.(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,a,2,+2ab+b,2,=(a+b),2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,a,2,-,2ab+b,2,=(a,-,b),2,一,、,引入新课,1.什么叫因式分解？把一个 转化成几个,教学目标,：,01,了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解。,02,通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维,能力和推理能力。,03,通过猜想、观察、讨论、归纳等活动，培养学生观察能力、实践,能力和创新能力。,教学目标：01了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因,教学重难点,：,重点,会运用完全平方公式分解因式,难点,完全平方式的识别及正确运用完全平方公式进行因式分解。,教学重难点：重点会运用完全平方公式分解因式难点完全平方式的识,1.,合作探究：完全平方式的特征,（,1,）,.,项数及各项的符号：,要有两个,的,项和一个,项。,（,2,）,.,各项之间的关系：,项要等于两个,的积的,倍,。,符号相同,平方,交叉,交叉,平方项的底数,2,首,2,2,首尾,+,尾,2,（,3,）,.,完全平方式的形式为：,二、,探究,新知,：,1.合作探究：完全平方式的特征符号相同平方交叉交叉平方项的底,(1,),下列各式是完全平方式的有,:(,),a,2,-4a+4 -2xy+x,2,+y,2,4b,2,+4b-1 a,2,+ab+b,2,x,2,+x+1+4a,2,二、探究新知：,2.,自主学习：,(1)下列各式是完全平方式的有:()二、探究新知：,二、探究新知：,（,2,）,.,补上一项，使下列多项式成为完全平方式：,x,2,+()+y,2,a,2,+2ab+(),2,(),2,-4mn+(2n),2,(2m),2,+(3n),2,-()4m,2,-20mn+(),2,2xy,b,m,12mn,5n,二、探究新知：（2）.补上一项，使下列多项式成为完全平方式：,（,1,）,.,首,2,+,2,首尾,+,尾,2,=(,首,尾,),2,（,2,）,.,首,2,-,2,首尾,+,尾,2,=(,首,尾,),2,二、探究新知,3.,合作探究：完全平方式分解的结果：,-,4.,完全平方式分解的结果方法归纳：,结果是和的平方还是差的平方，取决于,的符号。,交叉项,当交叉项的符号是,“,”,时，分解结果就是,的平方。,和,当交叉项的符号是,“,-,”,时，分解结果就是,的平方。,差,（1）.首2+2首尾+尾2=(首 尾)2 二、探究新知,(1),例：,分解因式：,(1),16,x,2,-24,x,+9,分析：在,(1),中，,16,x,2,=(4,x,),2,9=3,2,24,x,=2,4,x,3,所以,16,x,2,-24,x,+9,是一个完全平方式，即,16,x,2,-24,x,+9=(4,x,),2,-2,4,x,3 +3,2,a,2,2,a,b,b,2,-,+,解,:,(1),原式,=(4,x,),2,-2,4,x,3+3,2,=(4,x,-3),2,.,5.,范例学习,二、探究新知,(1)例：分解因式：(1)16x2-24x+9分析：在(,(2).,例变1 分解因式,:,-16x,2,+24x-9,例变,2,分解因式,:-48x,2,y+72xy-27y,例变,3,分解因式,:16(m,n),2,-24(m,n)+9,二、探究新知,例变2 分解因式:-48x2y+72xy-27y,6.,巩固新知：,(1,).,完成教材,P,119,Lx d,2,把下列多项式分解因式：,.x,2,+12x+36=.-2xy-x,2,-y,2,=,.a,2,+2a+1=.4x,2,-4x+1=,.ax,2,+2a,2,x+a3=.-3x,2,+6xy-3y,2,=,二、探究新知,(x+6),2,-(x+y),2,(a+1),2,(2x-1),2,a(x+a),2,-3(x-y),2,6.巩固新知：.x2+12x+36=.,(2,).,补充练习：,.,下列式子中能用完全平方公式分解因式的有,(,),A.a,2,+b,2,+ab B.a,2,+2ab-b,2,C.a,2,-ab+2b,2,D.-2ab+a,2,+b,2,E.0.25,x,2,-2xy+y,2,F.0.25x,2,-xy+y,2,.,如果,x,2,+mxy+9y,2,是一个完全平方式，那么,m=(),A.3 B.6 C.3 D.6,二、探究新知,D F,D,(2).补充练习：.下列式子中能用完全平方公式分解因式的有,1.,判断正误：,(,1).x,2,+y,2,=(x+y),2,()(2).x,2,-y,2,=(x-y),2,(),(3).x,2,-,2,xy-y,2,=(x-y),2,()(4).-x,2,-,2,xy-y,2,=-(x+y),2,(),2.,下列多项式中的完全平方式是,(),(1)x,2,-4x-4(2)9x,2,-3x+1(3)x,2,+0.25+x(4)x,2,+9,3.,把下列多项式分解因式：,(1).25a,2,-80a+64 (2).-2xy-x,2,-y,2,(3).,3m,2,-12m+12 (4).(x-y),2,-6(x-y)+9,三、运用新知：,1.判断正误：三、运用新知：,三、运用新知：,1.,判断正误：,(,1).x,2,+y,2,=(x+y),2,(),(2).x,2,-y,2,=(x-y),2,(),(3).x,2,-2xy-y,2,=(x-y),2,(),(4).-x,2,-2xy-y,2,=-(x+y),2,(),2.,下列多项式中的完全平方式是,(),(1).x,2,-4x-4 (2).9x,2,-3x+1,(3).x,2,+0.25+x (4).x,2,+9,(3),三、运用新知：1.判断正误：(3),三、运用新知：,3.,把下列多项式分解因式：,(1).25a,2,-80a+64 (2).-2xy-x,2,-y,2,(3).3m,2,-12m+12 (4).(x-y),2,-6(x-y)+9,解：原式,=(5a),2,-2,5a,8+8,2,=(5a-8),2,解：原式,=-(x,2,+2xy+y,2,),=-(x+y),2,解：原式,=3(m,2,-4m+4),=3(m,2,-2xm,2+2,2,）,=3(m-2),2,解：原式,=(x-y),2,-2,(x-y),3+3,2,=(x-y-3),2,三、运用新知：3.把下列多项式分解因式：解：原式=(5a)2,3,、分解因式的方法,(1).,提公因式法,(2).,运用公式法：,平方差公式，,完全平方公式,四、新知入库：,1,、完全平方式的特征,(1).,要有两个符号相同的平方项和一个交叉项。,(2).,交叉项要等于两个平方项底数的积的,2,倍。,2,、完全平方式分解的结果,分解的结果等于两个平方项的底数的和,(,或差,),的平方。,3、分解因式的方法四、新知入库：1、完全平方式的特征2、完全,五、新知巩固：,课后作业：,(1).,教材,P,119,习题,14.3 d,3,(2).,教材,P,120,习题,14.3 d,9,课后思考：分解因式,a,2,+(a+1),2,+(a,2,+a),2,Lorem ipsum dolor,五、新知巩固：Lorem ipsum dolor,THANKYOU,THANKYOU,
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