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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单元清 第,1,章,1,已知,A,1,B,1,C,1,与,A,2,B,2,C,2,的周长相等现有两个判断：,若,A,1,B,1,A,2,B,2,，,A,1,C,1,A,2,C,2,，,则,A,1,B,1,C,1,A,2,B,2,C,2,；,若,A,1,A,2,，,B,1,B,2,，,则,A,1,B,1,C,1,A,2,B,2,C,2,.,对于上述两个判断,，,下列说法正确的是,(,),A,正确,，,错误,B,错误,，,正确,C,，,都错误,D,，,都正确,2,小明与小华依据下列条件画出的三角形,，,一定全等的是,(,),A,已知三个角,B,已知两边和一个角,C,已知三条边,D,A,，,B,，,C,均可,D,C,3,现有,2,cm,，,4,cm,，,5,cm,，,8,cm,长的四根木棒,，,任意选取三根组成一个三角形,，,那么可以组成三角形的个数为,(,),A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,4,如图,，,BAC,90,，,AD,BC,，,则图中互余的角有,(,),A,2,对,B,3,对,C,4,对,D,5,对,B,C,5,如图,，,已知,AB,CD,，,若,A,20,，,E,35,，,则,C,等于,(,D,),A,20,B,35,C,45,D,55,6,要测量河两岸相对的两点,A,，,B,的距离,，,先在,AB,的垂线,BF,上取两点,C,，,D,使,CD,BC,，,再作出,BF,的垂线,DE,，,使,A,，,C,，,E,在同一条直线上,(,如图,),，,可以证明,ABC,EDC,，,得,ED,AB,，,因此,，,测得,DE,的长就是,AB,的长在这里判定,ABC,EDC,的条件是,(,),A,ASA,B,SAS,C,SSS,D,以上答案均不正确,A,7,如图,，,是七巧板拼成的一艘帆船,，,其中全等的三角形共有,_,对,2,8,如图,，,AB,平分,CBF,，,ABF,52,，,C,41,，,E,55,，,则,F,的度数是,_,8,9,如图,，,在,Rt,ABC,中,，,A,90,，,ABC,的平分线,BD,交,AC,于点,D,，,AD,3,，,BC,10,，,则,BDC,的面积是,_,15,10,如图,，,OA,OB,，,OC,OD,，,O,60,，,C,25,，,则,BED,等于,_,70,11,如图所示,，,AC,与,BD,相交于点,O,，,A,D,，,请你补充一个条件,，,使得,AOB,DOC,，,你补充的条件是,AO,DO,或,AB,DC,或,BO,CO,等,12,如图,，,AD,AB,，,C,E,，,CDE,55,，,则,ABE,_,125,13,(8,分,),如图,，,点,B,在射线,AE,上,，,CAE,DAE,，,CBE,DBE.,求证：,AC,AD.,证明：,CBE,DBE,，,ABC,ABD.,在,ABC,和,ABD,中,，,CAE,DAE,，,AB,AB,，,ABC,ABD,，,ABC,ABD(ASA),，,AC,AD,14,(8,分,),如图,，,CE,CB,，,CD,CA,，,DCA,ECB.,求证：,DE,AB.,证明：,DCA,ECB,，,DCA,ACE,ECB,ACE,，,即,DCE,ACB.,在,DCE,和,ACB,中,，,CE,CB,，,DCE,ACB,，,CD,CA,，,DCE,ACB(SAS),，,DE,AB,15,(10,分,),如图,，,ABC,与,DCB,中,，,AC,与,BD,交于点,E,，,且,A,D,，,AB,DC.,(1),求证：,ABE,DCE,；,(2),当,AEB,50,时,，,求,EBC,的度数,证明：,(,1),在,ABE,和,DCE,中,，,A,D,，,AEB,DEC,，,AB,DC,，,ABE,DCE(AAS),(,2),EBC,25,16,(14,分,),如图,，,在,ABC,中,，,AE,平分,BAC(,C,B),，,F,为,AE,上一点,，,且,FD,BC,于点,D.,(1),试推导,EFD,与,B,、,C,的大小关系,，,并说明理由；,(2),如图,，,当点,F,在,AE,的延长线上时,，,其余条件都不变,，,判断你在,(1),中推导的结论是否还成立,解：,(,1),EFD,与,B,、,C,的大小关系：,EFD,(,C,B),，,理由略,(,2),EFD,(,C,B),仍然成立,观察与思考,下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道,:,AA,1,BB,1,CC,1,DD,1,互相平行，且若,AB=BC,你能猜想出什么结果呢？,a,b,c,导入新课,讲授新课,平行线分线段成比例定理（基本事实）,一,如图（1）小方格的边长都是1，直线,a,b,c,分别交直线,m,n,于,（1）,计算 你有什么发现？,（2）将,向下平移到如下图2的位置，直线,，,与直线,的交点分别为,.,你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将,平移到其他位置呢？,(,图,2,）,（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？,归纳,基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例；,符号语言：,若,a b c,，则,.,1.如何理解“对应线段”？,2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？,议一议,平行线分线段成比例的推论,二,如图,3,，直线,a,b,c,，分别交直线,m,n,于,A,1,，,A,2,，,A,3,，,B,1,，,B,2,，,B,3,.,过点,A,1,作直线,n,的平行线，分别交直线,b,，,c,于点,C,2,，,C,3,.,如图,4,，图,4,中有哪些成比例线段？,（图,3,）,(,图,4,）,a,a,b,b,c,c,n,m,n,m,A,1,B,2,A,2,B,1,A,1,B,1,C,1,C,2,A,2,B,2,A,3,B,3,A,3,B,3,推论,1,：,平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例,.,推论,2,：,平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例,归纳,1.,如图所示，在,ABC,中，,E,，,F,，分别是,AB,和,AC,的点，且,EF,BC,.,(,1),如果,AE,=7,EB,=5,FC,=4,那么,AF,的长是多少？,A,E,B,C,F,解,:,EF,BC,AE,=7,EB,=5,FC,=4,.,练一练,(,2),如果,AB,=10,，,AE,=6,，,AF,=5,那么,FC,的长是多少？,A,E,B,C,F,解,:,EF,BC,AB,=10,AE,=6,AF,=5,.,FC,=,AC,AF,=,1.,如图，已知,l,1,l,2,l,3,，下列比例式中错误的是,(,),A.,B.,C.,D.,D,当堂练习,A,B,C,E,D,2,、填空题,:,如图,:,DE,BC,已知,:,则,.,A,B,C,D,E,3.,已知：,DE,/,BC,AB,=15,AC,=9,BD,=4,.,求,AE,的长,.,解,:,DE,BC,AB AC,BD CE,.,（推论）,即,课堂小结,1.,平行线分线段成比例定理（基本事实）,两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例,.,2.,平行线分线段成比例定理的推论,推论,1,：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例,.,推论,2,：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例,见,学练优,本课时练习,课后作业,
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