高考数学专题复习一-高考数学选择题解答方法与策略课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2006年高考数学专题(zhunt)复习一,高考(o ko)数学选择题解答方法与策略,第一页，共44页。,2006年高考数学专题(zhunt)复习一,一、知识整合,1高考数学试题中，选择题注重(zhzhng)多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基本要求是四个字准确、迅速.,第二页，共44页。,2006年高考数学专题(zhunt)复习一,2选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面.解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确(zhngqu)推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。,第三页，共44页。,2006年高考数学专题(zhunt)复习一,3解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些(yuxi)题目根本无法解答.因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法.,第四页，共44页。,2006年高考数学(shxu)专题复习一,二、方法技巧,1、直接法：,直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.涉及(shj)概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.,第五页，共44页。,2006年高考(o ko)数学专题复习一,例1若sin2xcos2x，则x的取值范围是（）,（A）x|2k x2k ，k Z,（B）x|2k x2k ，k Z,（C）x|k xk ，k Z,（D）x|k xk ，k Z,解：（直接法）由sin2xcos2x得cos2xsin2x0，,即cos2x0，所以：k2x k，选D.,另解：数形结合法：由已知得|sinx|cosx|，画出y=|sinx|和y=|cosx|的图象(t xin)，从图象(t xin)中可知选D.,D,第六页，共44页。,2006年高考数学(shxu)专题复习一,例2设f(x)是(，)是的偶函数，f(x2)f(x)，当0 x1时，f(x)x，则f(7.5)等于（）,（A）0.5 （B）0.5,（C）1.5 （D）1.5,解：由f(x2)f(x)得f(7.5)f(5.5)f(3.5)f(1.5)f(0.5)，由f(x)是偶函数，得,f(0.5)f(0.5)0.5，所以选A.,也可由f(x2)f(x)，得到(d do)周期T4，所以f(7.5)f(0.5)f(0.5)0.5.,A,第七页，共44页。,2006年高考(o ko)数学专题复习一,例3七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是（）,（A）1440 （B）3600,（C）4320 （D）4800,解一：（用排除法）七人并排站成一行，总的排法有 ，其中甲、乙两人相邻的排法有2 种.因此，甲、乙两人必需不相邻的排法种数有：2,3600，对照(duzho)后应选B；,解二：（用插空法）3600.,B,第八页，共44页。,2006年高考数学专题(zhunt)复习一,小结：,直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解.直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案.提高直接法解选择题的能力(nngl)，准确地把握中档题目的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错.,第九页，共44页。,2006年高考数学专题(zhunt)复习一,2、特例法：,用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确(zhngqu)的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.,第十页，共44页。,2006年高考(o ko)数学专题复习一,例4已知长方形的四个项点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角），设P4坐标为（x4,0)，若1x42，则tan的取值范围是（）,（A）（B）（C）（D）,解：考虑由P0射到BC的中点上，这样依次反射最终回到P0，此时容易求出tan=，由题设条件(tiojin)知，1x42，则tan ，排除A、B、D，故选C.,另解：（直接法）注意入射角等于反射角，所以选C.,C,第十一页，共44页。,2006年高考数学(shxu)专题复习一,例5如果(rgu)n是正偶数，则C C C （）,（A）2 （B）2 （C）2 （D）(n1)2n-1,解：（特值法）当n2时，代入得C C 2，排除答案A、C；当n4时，代入得C C C 8，排除答案D.所以选B.,另解：（直接法）由二项展开式系数的性质有C CC 2n-1，选B.,B,第十二页，共44页。,2006年高考数学专题(zhunt)复习一,例6等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）,（A）130 （B）170 （C）210 （D）260,解：（特例法）取m1，依题意a130，a1a2100，则a270，又an是等差数列，进而(jn r)a3110，故S3210，选（C）.,直接法：因为Sm、S2m-Sm、S3m-S2m也成等差数列,可直接求出S3m=210 故选C,C,第十三页，共44页。,2006年高考数学(shxu)专题复习一,例7若 ，P=，Q=，R=，则（）,（A）RPQ （B）PQ R,（C）QPR （D）PRQ,解：取a100，b10，此时P ，Q lg ，Rlg55lg ，比较(bjio)可知,PQ1，排,除答案A、C；若a2，由2ax0得x1，这与,x0，1不符合，排除答案D.所以选(B).,B,第十七页，共44页。,2006年高考数学专题(zhunt)复习一,例9过抛物线y24x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（）,（A）y22x1 （B）y22x2,（C）y22x1 （D）y22x2,解：（筛选法）由已知可知轨迹曲线的顶点为(1，,0)，开口(ki ku)向右，由此排除答案A、C、D，所以选(B)；,另解：（直接法）设过焦点的直线yk(x1)，则，,消y得：kx2(k2)xk0，,中点坐标有 ，消k得y2x2，选B.,B,第十八页，共44页。,2006年高考数学(shxu)专题复习一,小结：,筛选法适应于定性型或不易(b y)直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小的选择支的范围那找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的选择.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中约占40.,第十九页，共44页。,2006年高考数学(shxu)专题复习一,4、代入法：,将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的判断.即将各选择支分别作为条件，去验证命题(mng t)，能使命题(mng t)成立的选择支就是应选的答案.,第二十页，共44页。,2006年高考(o ko)数学专题复习一,例10函数(hnsh)y=sin(2x)sin2x的最小正周期是（）,（A）（B）（C）2 （D）4,解：（代入法）f(x )sin 2(x )sin2(x )f(x)，而f(x)sin 2(x)sin2(x)f(x).所以应选（B）；,另解：（直接法）y cos2x sin2xsin2xsin(2x )，T，选（B）.,B,第二十一页，共44页。,2006年高考数学(shxu)专题复习一,例11函数ysin（2x ）的图象的一条对称轴的方程是（）,（A）x （B）x,（C）x （D）x,解：（代入法）把选择(xunz)支逐次代入，当x 时，y1，可见x 是对称轴，又因为统一前提规定“只有一项是符合要求的”，故选（A）.,另解：（直接法）函数ysin（2x ）的图象的对称轴方程为2x k ，即,x ，当k1时，x ，选（A）.,A,第二十二页，共44页。,2006年高考数学专题(zhunt)复习一,小结(xioji)：,代入法适应于题设复杂，结论简单的选择题。若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度。,第二十三页，共44页。,2006年高考数学专题(zhunt)复习一,5、图解法：,据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助(jizh)几何图形的直观性作出正确的判断。习惯上也叫数形结合法。,第二十四页，共44页。,2006年高考数学专题(zhunt)复习一,例12在 内，使 成立的x的取值范围是（）,（A）（B）,（C）（D）,解：（图解法）在同一直角坐标系中分别作出ysinx与ycosx的图象，便可观察(gunch)选(C).,另解：（直接法）由 得sin（x ）0，即2 kx 2k，取k0即知选(C).,C,第二十五页，共44页。,2006年高考数学(shxu)专题复习一,例13在圆x2y24上与直线4x3y12=0距离最小的点的坐标(zubio)是（）,（A）(，）（B）(，),（C）(，)（D）(，),解：（图解法）在同一直角坐标(zubio)系中作出圆x2y24和直线4x3y12=0后，由图可知距离最小的点在第一象限内，所以选(A)。,直接法：先求得过原点的垂线，再与已知直线相交而得。,第二十六页，共44页。,2006年高考(o ko)数学专题复习一,例14设函数 ，若 ，则x0的取值范围是（）,（A）（-1，1）（B）（-1，+）,（C）（-，-1）（0，+）,（D）（-，-1）（1，+）,解：（图解法）在同一直角坐标系中，作出函数,的图象(t xin)和直线y=1，它们相交于（1，1）,和（1，1）两点，由 ，得 或 。,D,第二十七页，共44页。,2006年高考数学(shxu)专题复习一,注意(zh y)：,严格地说，图解法并非属于选择题解题思路范畴，而是一种数形结合的解题策略。但它在解有关选择题时非常简便有效。不过运用图解法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉，否则错误的图象反而会导致错误的选择如：,第二十八页，共44页。,2006年高考数学专题(zhunt)复习一,例15函数y=|x2-1|+1的图象与函数y=2x的图象交点的个数为（）,（A）1 （B）2,（C）3 （D）4,本题如果(rgu)图象画得不准确，很容易误选（B）；答案为（C）。,第二十九页，共44页。,2006年高考数学(shxu)专题复习一,小结：,数形结合(jih)，借助几何图形的直观性，迅速作正确的判断是高考考查的重点之一；历年高考选择题直接与图形有关或可以用数形结合(jih)思想求解的题目约占50左右。,第三十页，共44页。,2006年高考数学(shxu)专题复习一,6、割补法：,“能割善补”是解决(jiju)几何问题常用的方法，巧妙地利用割补法，可以将不规则的图形转化为规则的图形，这样可以使问题得到简化，从而简化解题过程。,第三十一页，共44页。,2006年高考数学专题(zhun