椭圆的几何性质ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.2,椭圆的简单几何性质,2.2.2 椭圆的简单几何性质,椭圆的几何性质ppt课件,椭圆的几何性质ppt课件,椭圆的几何性质ppt课件,复习回顾：,复习回顾：,椭圆 简单的几何性质,1.,范围,：,x,1,1,得：,o,y,B,2,B,1,A,1,A,2,F,1,F,2,从图像上观察,：,利用方程推导,：,探究新知：,椭圆 简单的几何性质1.范,练一练,练一练,从图像上看：,探究新知：,2.,对称性,从图像,2,.,对称性,o,x,y,在方程中，把,换成,，方程不变，说明：,椭圆关于,轴对称；,椭圆关于,轴对称；,椭圆关于,点对称；,坐标轴是椭圆的,对称轴,，原点是椭圆的,对称中心,椭圆的对称中心叫椭圆的中心,x,-,x,x,Y,(0,0),Y -Y,X -X,Y -Y,Q(-x,y),P(x,y),M(x,-y),N(-x,-y),从方程上证：,探究新知：,2.对称性 oxy在方程中，把换成，方程不变，说明：x-,练一练,练一练,椭圆顶点坐标为：,3.,顶点与长短轴,椭圆和它的对称轴的四个交点,椭圆的顶点,.,回顾：,A,1,(,a,，,0),、,A,2,(,a,，,0),、,B,1,(0,，,b),、,B,2,(0,，,b),焦点坐标,(c,，,0),o,x,y,A,2,(,a,0),A,1,(-,a,0),B,2,(0,b),B,1,(0,-b),B,2,(0,b),B,1,(0,-b),探究新知：,椭圆顶点坐标为：3.顶点与长短轴 椭圆和它的对,长轴：线段,A,1,A,2,；,长轴长,|A,1,A,2,|=2,a,短轴：线段,B,1,B,2,；,短轴长,|B,1,B,2,|=2b,焦 距,|F,1,F,2,|=2c,1,a,和,b,分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长；,2,焦点必在长轴上；,o,x,y,B,2,(0,b),B,1,(0,-b),A,2,(,a,0),A,1,(-,a,0),b,a,c,a,F,2,F,1,注意,长轴：线段A1A2；长轴长|A1A2|=2a短轴：线段,练一练,练一练,4.,离心率：,范围,0e1,当且仅当,a,=b,时，,c=0,，这时两个焦点重合，图形变为圆,离心率越大，椭圆越扁,离心率越小，椭圆越圆,椭圆的焦距与长轴长的比,叫做椭圆的离心率,.,观察：,猜想：,证明：,探究新知：,4.离心率：范围 0e1离心率越大，椭圆越扁椭圆的焦距与,合作探究,2,：你能用三角函数的知识解释，为什么,越大，椭圆越扁？,越小，椭圆越圆吗,?,合作探究,1,：的大小能刻画椭圆的扁平程度吗？为什么？,思考与探究,合作探究2：你能用三角函数的知识解释，为什么 越大，椭,比较下列每组中两个椭圆的形状,哪一个更扁,?,练一练,比较下列每组中两个椭圆的形状,哪一个更扁?练一练,标准方程,图形,范围,对称性,顶点坐标,焦点坐标,离心率,关于,x,轴、,y,轴对称,关于原点对称,归纳新知：,标准方程图形范围对称性顶点坐标焦点坐标离心率关于x轴、y轴对,标准方程,图形,范围,对称性,顶点坐标,焦点坐标,离心率,关于,x,轴、,y,轴成轴对称；,关于原点成中心对称,b,y,-,关于,x,轴、,y,轴成轴对称；,关于原点成中心对称,焦点在轴上的椭圆的几何性质又如何呢？,归纳新知：,标准方程图形范围对称性顶点坐标焦点坐标离心率关于x轴、y轴成,学以致用,学以致用,已知椭圆方程为 则,它的长轴长是：,;,短轴长是,：,;,焦距是：,;,离心率等于：,;,焦点坐标是：,;,顶点坐标是：,;,外切矩形的面积等于：,。,2,练一练,已知椭圆方程为 则它的,当堂监测：,当堂监测：,解：由题意得,:,当焦点在 轴时，椭圆的标准方程是,当焦点在 轴时，椭圆的标准方程是,练习,练一练,解：由题意得:当焦点在 轴时，椭圆的标准方程是当焦点在,1,这节课我们学习了哪些内容？,2,这节课我们用到了哪些思想方法？,课堂总结：,x,y,A,2,(,a,0),A,1,(-,a,0),B,2,(0,b),B,1,(0,-b),一个框，四个点，,注意光滑和圆扁,莫忘对称要体现,1 这节课我们学习了哪些内容？2 这节课我们用到了哪些思想方,数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞,;,数无形时少直观,形少数时难入微,;,数形结合百般好,隔离分家万事休,;,切莫忘,几何代数统一体,永远联系莫分离,.,华罗庚,谢谢指导,!,数与形,本是相倚依,谢谢指导!,